广东省北师大版总第02课时—1 锐角三角函数(第2课时)试题

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总第02课时——1__锐角三角函数(第2课时)__
1．[2013·兰州]△ABC中，a，b ( http: / / www.21cnjy.com )，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2＋b2＝c2，那么下列结论正确的是 (　　)
A．csinA＝a B．bcosB＝c
C．atanA＝b D．ctanB＝b
2．[2013·连云港]在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosA的值是 (　　)
A. B. C. D.
3．在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC∶CA∶AB＝5∶12∶13，则cosB＝ (　　)
A. B. C. D.
4．[2013·杭州]在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝，则斜边上的高等于 (　　)
A. B. C. D.
5．[2014·天水]如图2－6，方格纸中 ( http: / / www.21cnjy.com )的每个小正方形都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．若△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA＝__________．
图2－6
6．在△ABC，∠C＝90°，BC＝2，AB＝5，求sinA，cosA，tanA.
INCLUDEPICTURE "../../../B组.EPS" \* MERGEFORMAT
7．[2014·齐齐哈尔]在Rt△ABC中 ( http: / / www.21cnjy.com )，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，CD＝4，AC＝6，则sinB的值是________．
8．如图2－7，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝20，S△ABC＝ ，求sinB，cosB及tanB的值．
图2－7
INCLUDEPICTURE "../../../C组.EPS" \* MERGEFORMAT
9．[2014·遂宁]如图2－8，根据图中数据完成填空，再按要求答题：
图2－8
(1)sin2A1＋sin2B1＝______；sin2A2＋sin2B2＝______；sin2A3＋sin2B3＝______．
(2)观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C＝90°.都有：sin2A＋sin2B＝______．
(3)如图2－9，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，利用三角函数的定义和勾股定理证明你的猜想．
图2－9
参考答案
1．A　2.D　3.C　4.B　5.
6．sinA＝，cosA＝，tanA＝
7.　8.sinB＝，cosB＝，tanB＝
9．(1)1　1　1　(2)1　(3)略
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