广东省北师大版总第14课时—2 二次函数的图象与性质(第3课时)试题

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总第14课时——2__二次函数的图象与性质(第3课时)__
1．[2014·兰州]抛物线y＝(x－1)2－3的对称轴是 (　　)
A．y轴　　　　　　　 B．直线x＝－1
C．直线x＝1 D．直线x＝－3
2．[2014·新疆]对于二次函数y＝＋2的图象，下列说法正确的是 (　　)
A．开口向下 B．对称轴是x＝－1
C．顶点坐标是(1，2) D．与x轴有两个交点
3．[2014·兰州]把抛物线y＝－2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为 (　　)
A．y＝－2(x＋1)2＋2
B．y＝－2(x＋1)2－2
C．y＝－2(x－1)2＋2
D．y＝－2(x－1)2－2
4．[2013·吉林]如图14－2，在平 ( http: / / www.21cnjy.com )面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y＝－2(x－h)2＋k，则下列结论正确的是 (　　)
图14－2
A．h>0，k>0 B．h<0，k>0
C．h<0，k<0 D．h>0，k<0
5．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2 ( http: / / www.21cnjy.com ))在二次函数y＝(x－1)2＋1的图象上．若x1＞x2＞1，则y1______y2(填“＞”“＝”或“＜”)．
6．已知抛物线y＝(x－1)2－3.
(1)写出该抛物线的开口方向、对称轴；
(2)函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大(小)值．
INCLUDEPICTURE "../../../B组.EPS" \* MERGEFORMAT
7．[2013·泉州]已知抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2)．
(1)求a的值；
(2)若点A(m，y1)，B(n，y2)(mINCLUDEPICTURE "../../../C组.EPS" \* MERGEFORMAT
8．如图14－3，小河上有一拱桥，拱桥及河 ( http: / / www.21cnjy.com )道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED＝16 m，AE＝8 m，抛物线的顶点C到ED的距离是11 m，以ED所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．
图14－3
(1)求抛物线的解析式；
(2)已知从某时刻开始的4 ( http: / / www.21cnjy.com )0小时内，水面与河底ED的距离h(单位： m)随时间t(单位：时)的变化满足函数关系h＝－(t－19)2＋8(0≤t≤40)，且当水面到顶点C的距离不大于5 m时，需禁止船只通行，请通过计算说明在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？
参考答案
1．C　2.C　3.C　4.A　5.>
6．(1)抛物线的开口向上，对称轴为直线x＝1；
(2)函数y有最小值，最小值为－3.
7．(1)a＝－1　(2)y18．(1)抛物线的解析式为y＝－x2＋11；
(2)禁止船只通行的时间为32小时．
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