二次函数的图象与性质(第4课时)

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总第15课时——2__二次函数的图象与性质(第4课时)__
1．[2013·成都]在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是 (　　)
A．y＝－x＋3 B．y＝
C．y＝2x D．y＝－2x2＋x－7
2．如图15－2所示，已知抛物线y＝x2 ( http: / / www.21cnjy.com )＋bx＋c的对称轴为直线x＝2，点A，B均在抛物线上，且直线AB与x轴平行，若点A的坐标为(0，3)，则点B的坐标为 (　　)
A．(2，3)　 B．(3，2)　 C．(3，3) D．(4，3)
图15－2
3．[2014·中山]二次函数y＝ax2＋ ( http: / / www.21cnjy.com )bx＋c(a≠0)的大致图象如图15－3，关于该二次函数，下列说法错误的是 (　　)
图15－3
A．函数有最小值
B．对称轴是直线x＝
C．当x＜时，y随x的增大而减小
D．当－1＜x＜2时，y＞0
4．[2014·荆门]将抛物线y＝x2－6 ( http: / / www.21cnjy.com )x＋5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是 (　　)
A．y＝(x－4)2－6 B．y＝(x－4)2－2
C．y＝(x－2)2－2 D．y＝(x－1)2－3
5．[2012·南京]已知 ( http: / / www.21cnjy.com )下列函数：①y＝x2；②y＝－x2；③y＝(x－1)2＋2.其中通过平移可以得到函数y＝x2＋2x－3的图象的有________(填写所有正确选项的序号)．
6．利用顶点坐标公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标．
(1)y＝－x2－2x＋3；
(2)y＝2(x－2)(x＋3)．
INCLUDEPICTURE "../../../B组.EPS" \* MERGEFORMAT
7．[2013·河池]已知二次函数y＝ ( http: / / www.21cnjy.com )－x2＋3x－，当自变量x取m时对应的函数值大于0，设自变量x分别取m－3，m＋3时对应的函数值为y1，y2，则 (　　)
A．y1＞0，y2＞0 B．y1＞0，y2＜0
C．y1＜0，y2＞0 D．y1＜0，y2＜0
8．[2014·三明]已知二次函数 ( http: / / www.21cnjy.com )y＝－x2＋2bx＋c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是 (　　)
A．b≥－1 B．b≤－1
C．b≥1 D．b≤1
9．已知抛物线y＝－3x2＋12x－8.
(1)用配方法求出它的对称轴和顶点坐标；
(2)分别求出它与y轴，x轴的交点坐标；
(3)当x为何值时，y有最大值或最小值？并求出最大值或最小值．
INCLUDEPICTURE "../../../C组.EPS" \* MERGEFORMAT
10．一名男生推铅球，铅球行进高度 ( http: / / www.21cnjy.com )y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是 y＝－x2＋x＋，铅球运行路线如图15－4所示．
(1)求铅球推出的水平距离；
(2)通过计算说明铅球行进高度能否达到4 m.
图15－4
参考答案
1．C　2.D　3.D　4.B　5.①③
6．(1)抛物线的对称轴为x＝－2，顶点坐标为(－2，5)；
(2)抛物线的对称轴是x＝－，顶点坐标是.
7．D　8.D
9．(1)函数y＝－3x2＋12x－8图象的对称轴为x＝2，顶点坐标为(2，4)；
(2)抛物线y＝－3x2＋12x－8的图象与y轴的交点坐标为(0，－8)，抛物线y＝－3x2＋12x－8与x轴的交点坐标分别为，；
(3)当x＝2时，y的最大值为4.
10．(1)铅球推出的水平距离是10 m；
(2)铅球行进高度不能达到4 m.
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