确定二次函数的表达式练习(第1课时)

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总第16课时——3__确定二次函数的表达式 (第1课时)__
1．已知抛物线y＝x2＋bx＋c与y轴交于点A(0，3)，与x轴交于点B(1，0)，则此抛物线的解析式为 (　　)
A．y＝x2＋x＋3 B．y＝x2－x＋3
C．y＝x2－x－3 D．y＝x2－x＋3
2．如果抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A(0，－2)，B(－1，1)两点，那么此抛物线经过 (　　)
A．第一、二、三、四象限 B．第一、二、三象限
C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
3．2011年5月22日～29日在美丽的 ( http: / / www.21cnjy.com )青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛．在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y＝－x2＋bx＋c的一部分(如图16－3所示)．其中出球点B离地面点O的距离是1 m，球落地点A到点O的距离是4 m，那么这条抛物线的解析式是 (　　)
A．y＝－x2＋x＋1
B．y＝－x2＋x－1
C．y＝－x2－x＋1
D．y＝－x2－x－1
图16－3
4．如图16－4，在平面直角坐标系中，抛物 ( http: / / www.21cnjy.com )线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO＝，CO＝BO，AB＝3，则这条抛物线的函数表达式为__________．
图16－4
5．已知下列抛物线满足以下条件，求各个抛物线的函数表达式．
(1)抛物线经过两点A(1，0)，B(0，－3)，且对称轴是直线x＝2；
(2)抛物线的顶点是(－2，3)，且过点(－1，5)；　
(3)抛物线与x轴交于(－2，0)，(4，0)两点，且该抛物线的顶点为.
INCLUDEPICTURE "../../../B组.EPS" \* MERGEFORMAT
6．[2014·牡丹江]如图16－5，抛物线y＝ax2＋2x＋c经过点A(0，3)，B(－1，0)，请回答下列问题：
(1)求抛物线的解析式；
(2)若抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．
图16－5
INCLUDEPICTURE "../../../C组.EPS" \* MERGEFORMAT
7．[2014·齐齐哈尔]如图16－6，已 ( http: / / www.21cnjy.com )知抛物线的顶点为A(1，4)、抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C，D两点．点P是x轴上的一个动点．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)当PA＋PB的值最小时，求点P的坐标．
图16－6
参考答案
1．D　2.D　3.A　4.y＝x2－x－2
5．(1)y＝－x2＋4x－3；
(2)y＝2x2＋8x＋11；
(3)y＝x2－x－4.
6．(1)抛物线的解析式为y＝－x2＋2x＋3；
(2)BD＝2 .
7．(1)抛物线的解析式为y＝－(x－1)2＋4；
(2)点P坐标为(，0)．
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