3 确定二次函数的表达式(第2课时)

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总第17课时——3__确定二次函数的表达式(第2课时)__
1．[2013·徐州]二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的坐标满足下表：
x … －3 －2 －1 0 1 …
y … －3 －2 －3 －6 －11 …
则该函数图象的顶点坐标为 (　　)
A．(－3，－3) B．(－2，－2)
C．(－1，－3) D．(0，－6)
2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0，b，c为常数)的图象如图17－1所示，那么它的解析式为________．
图17－1
3．某市“安居工程”新建成的楼房都是8层 ( http: / / www.21cnjy.com )高，房子的价格y(元/平方米)随楼层数x(层)的变化而变化(x＝1，2，3，4，5，6，7，8)．已知点(x，y)都在一个二次函数的图象上(如图17－2所示)，则6楼房子的价格为________元/平方米．
图17－2
4．已知一个二次函数的图象经过(3，0)，(0，－3)，(1，－4)三点，求这个二次函数的解析式．
INCLUDEPICTURE "../../../B组.EPS" \* MERGEFORMAT
5．[2014·嘉定一模]在平面直角坐标系xOy(如图17－3)中，已知：点A(3，0)、B(－2，5)、C(0，－3)．
(1)求经过点A，B，C的抛物线的表达式；
(2)若点D是(1)中求出的抛物线的顶点，求tan∠CAD的值．
图17－3
INCLUDEPICTURE "../../../C组.EPS" \* MERGEFORMAT
6．已知抛物线y＝－x2＋2mx－m2－m＋2.
(1)直线y＝－x＋2是否经过抛物线的顶点；
(2)设该抛物线与x轴交于M，N两点，当OM·ON＝4，且OM≠ON时，求出这条抛物线的解析式．
参考答案
1．B　2.y＝(x－1)2－4　3.2 080
4．二次函数的解析式为y＝x2－2x－3.
5．(1)抛物线的解析式为y＝x2－2x－3；
(2)tan∠CAD＝.
6．(1)直线y＝－x＋2经过抛物线y＝－x2＋2mx－m2－m＋2的顶点；
(2)抛物线的解析式是y＝－x2－6x－4.
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