二次函数的应用(第1课时)

温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
总第18课时——4__二次函数的应用(第1课时)__
1．星光中学课外活动小组准备围建一个矩形 ( http: / / www.21cnjy.com )生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30 m的篱笆围成．已知墙长为18 m(如图20－2所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x m.
(1)若平行于墙的一边长为y m，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
(2)垂直于墙的一边的长为多少时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；
(3)当这个苗圃园的面积不小于88 m2时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围．
图20－2
2．如图20－3所示，在△ABC中，∠B＝ ( http: / / www.21cnjy.com )90°，AB＝12 mm，BC＝24 mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2 mm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C以4 mm/s的速度移动(不与点C重合)．如果P，Q分别从A，B同时出发，那么经过多少秒，四边形APQC的面积最小，最小值是多少？
图20－3
INCLUDEPICTURE "../../../B组.EPS" \* MERGEFORMAT
3．如图20－4所示，八一广场要设计一个矩 ( http: / / www.21cnjy.com )形花坛，花坛的长、宽分别为200 m，120 m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3x m，2x m.
(1)用代数式表示三条通道的总面积S；当通道总面积为花坛总面积的时，求横、纵通道的宽分别是多少；
(2)如果花坛绿化造价为每 ( http: / / www.21cnjy.com )平方米3元，通道总造价为3 168x元，那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价(以下数据可供参考：852 ＝ 7 225，862 ＝ 7 396，872 ＝ 7 569)．
图20－4
INCLUDEPICTURE "../../../C组.EPS" \* MERGEFORMAT
4．用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图20－5①②中的一种)．
图20－5
设竖档AB＝x m，请根据图20－5回 ( http: / / www.21cnjy.com )答下列问题：(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD，AB平行)．
(1)在图①中，如果不锈钢材料总长度为12 m，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3 m2
(2)在图②中，如果不锈钢材料总长度为12 m，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？
参考答案
1．(1)y＝30－2x(6≤x＜15)；
(2)当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为7.5 m时，这个苗圃园的面积最大，最大值为112.5 m2；
(3)x的取值范围为6≤x≤11.
2．经过3秒，四边形APQC的面积最小，最小值为108 mm2.
3．(1)横、纵通道的宽分别是6 m，4 m；
(2)横、纵通道的宽分别为3 m，2 m时，花坛总造价最低，最低总造价为71 964元．
4．(1)当x＝1或3时，矩形框架ABCD的面积为3 m2；
(2)当x＝时，矩形框架ABCD的面积S最大，最大面积是3 m2.
关闭Word文档返回原板块。