二次函数的应用(第2课时)

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总第21课时——4__二次函数的应用(第2课时)__
1．某农机服务站销售一批柴油，平均每天可 ( http: / / www.21cnjy.com )售出20桶，每桶盈利40元．为了支援我市抗旱救灾，农机服务站决定采取降价措施．经市场调研发现：如果每桶柴油降价1元，农机服务站平均每天可多售出2桶．
(1)假设每桶柴油降价x元，每天销售这种柴油所获利润为y元，求y与x之间的函数关系式；
(2)每桶柴油降价多少元后出售，农机服务站每天销售这种柴油可获得最大利润？此时，与降价前比较，每天销售这种柴油可多获利多少元？
2．[2014·常州]某小商场以每件20元的价格购进一种服装，先试销一周，试销期间每天的销量t(件)与每件的销售价x(元/件)如下表所示：
x(元/件) 38 36 34 32 30 28 26
t(件) 4 8 12 16 20 24 28
假定试销中每天的销售量t(件)与销售价x(元/件)之间满足一次函数．
(1)试求t与x之间的函数关系式；
(2)在商品不积压且不考虑其它因素的条件下 ( http: / / www.21cnjy.com )，每件服装的销售定价为多少时，该小商场销售这种服装每天获得的毛利润最大？每天的最大毛利润是多少？(注：每件服装销售的毛利润＝每件服装的销售价－每件服装的进货价)
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3．[2013·南充]某商场购进一种每件价 ( http: / / www.21cnjy.com )格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图21－2所示的关系：
(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？
图21－2
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4．[2014·青岛]某企 ( http: / / www.21cnjy.com )业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；
(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低 ( http: / / www.21cnjy.com )于4 000元，且每天的总成本不超过7 000元，那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量)
参考答案
1．(1)y＝－2x2＋60x＋800(0≤x≤40)；
(2)每桶柴油降价15元后出售，可获得最大利润，与降价前比较，每天销售这种柴油可多获利450元．
2．(1)t＝－2x＋80；
(2)当x＝30时，获得的毛利润最大，最大毛利润为200元．
3．(1)函数关系式为y＝－x＋180；
(2)W＝－x2＋280x－18 000，售价定为140元/件时，每天最大利润W为1 600元．
4．(1)y＝－5x2＋800x－27 500；
(2)当x＝80时，y最大值＝4 500；
(3)销售单价应该控制在82元至90元之间．
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