二次函数与一元二次方程(第1课时)

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总第20课时——5__二次函数与一元二次方程(第1课时)__
1．[2013·济宁]二次函数y＝ax2 ( http: / / www.21cnjy.com )＋bx＋c(a≠0)的图象如图23－6所示，则下列结论中正确的是 (　　)
图23－6
A．a>0
B．当－10
C．c<0
D．当x≥1时，y随x的增大而增大
2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图23－7所示，则
图23－7
(1)这个二次函数的解析式为____________；
(2)当x＝__________时，y＝3；
(3)根据图象回答：当____________时，y＞0；
当____________时，y＜0.
INCLUDEPICTURE "../../../B组.EPS" \* MERGEFORMAT
3．已知二次函数y＝x2＋bx＋c，其图象对称轴为直线x＝1，且过点.
(1)求此二次函数的解析式；
(2)设该函数图象与x轴交于B，C两点(点 ( http: / / www.21cnjy.com )B在点C的左侧)，请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积．
INCLUDEPICTURE "../../../C组.EPS" \* MERGEFORMAT
4．如图23－8所示，二次函数y＝－x2＋2x＋m的图象与x轴的一个交点为A(3，0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C.
(1)求m的值；
(2)求点B的坐标；
(3)该二次函数图象上有一点D(x，y)(其中x＞0，y＞0)，使S△ABD＝S△ABC，求点D的坐标．
图23－8
参考答案
1．B　2.(1)y＝x2－2x　(2)－1或3
(3)x＜0或x＞2　0＜x＜2
3．(1)二次函数的解析式为y＝x2－x－；
(2)点E是抛物线的顶点，其坐标为(1，－3)，
△EBC的最大面积为6.
4．(1)m＝3　(2)B(－1，0)　(3)点D的坐标为(2，3)
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