二次函数的图象与性质(第2课时)

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总第13课时——2__二次函数的图象与性质(第2课时)__
1．对于抛物线y＝－3x2，下列说法错误的是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．开口向下
B．顶点坐标是(0，0)
C．对称轴是y轴
D．当x>0时，y随x的增大而增大
2．[2014·毕节]抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝x2的共同性质是 (　　)
A．开口向上　　　　　　 B．对称轴是y轴
C. 都有最高点 D．y随x的增大而增大
3．下列抛物线中，开口最大的是 (　　)
A．y＝－x2 B．y＝－x2
C．y＝－x2 D．y＝－x2
4．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物 ( http: / / www.21cnjy.com )线y＝－x2＋3.5的一部分(如图13－3)，若命中篮筐中心，则他与篮底的距离l是 (　　)
A．3.5 m　　 B．4 m　　 C．4.5 m　　 D．4.6 m
图13－3
5．二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图13－4所示，则k的取值范围为________．
图13－4
6．已知抛物线y＝ax2＋c的形状与y＝－3x2的形状相同，开口向下，且过点(2，9)，则该抛物线表达式为____________．
INCLUDEPICTURE "../../../B组.EPS" \* MERGEFORMAT
7．若抛物线y＝ax2＋c经过点(－3，2)，(0，－1)，求该抛物线的表达式．
8．已知正方形的周长是C cm，面积是S cm2.
(1)写出S关于C的函数关系式，并画出这个函数的图象；
(2)根据图象求出：当C取何值时，S≥4 cm2.
INCLUDEPICTURE "../../../C组.EPS" \* MERGEFORMAT
9．某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ACB ( http: / / www.21cnjy.com )，其横截面如图13－5所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y＝－x2＋c，且该抛物线的顶点C为(0，5)(长度单位：m)．
图13－5
(1)直接写出c的值；
(2)现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5 m的地毯，地毯的价格为20元/m2，购买地毯需多少元？
(3)在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为 ( http: / / www.21cnjy.com )矩形EFGH(H，G分别在抛物线的左、右侧上)，并铺设斜面EG.已知矩形EFGH的周长为27.5 m，求斜面EG的倾斜角∠GEF的度数(精确到0.1°)．
参考答案
1．D　2.B　3.D　4.B　5.k＞－1
6．y＝－3x2＋21　7.y＝x2－1
8．(1)S＝C2(C>0)，图略；
(2)当C≥8 cm时，S≥4 cm2.
9．(1)c＝5；
(2)购买地毯需要900元；
(3)∠GEF≈20.6°.
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