1.2 有理数 同步练习（含解析）2022-2023学年上学期广西各地七年级数学期末试题选编
文档属性
| 名称 | 1.2 有理数 同步练习（含解析）2022-2023学年上学期广西各地七年级数学期末试题选编 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 304.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-17 15:21:02 | ||
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文档简介
1.2 有理数
一、单选题
1．（2022秋·广西贵港·七年级统考期末）下列有理数中，2.6，，，10，，0，，非正数的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．（2022秋·广西贺州·七年级统考期末）下列说法正确的是（ ）
A．正有理数和负有理数组成全体有理数 B．零既不是正数，也不是负数
C．0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数 D．在有理数中，零的意义表示没有
3．（2022秋·广西梧州·七年级统考期末）有如下一些数：3，-3.14，0，+2.3，，-2，其中负数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．（2022春·广西玉林·七年级统考期末）在实数，π，，，中有理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2022秋·广西百色·七年级统考期末）如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022秋·广西河池·七年级统考期末）如图，数轴上，点，分别表示，，且，若，则点表示的数是（ ）
A． B．0 C．1 D．
7．（2022秋·广西梧州·七年级统考期末）如图，关于A、B、C、D四点描述正确的是（ ）
A．点A表示的数是正数 B．点B表示的数是2
C．点C表示的数是1 D．点D表示的数是负数
8．（2022秋·广西桂林·七年级统考期末）数轴上表示－7的点距离原点（ ）
A．个单位长度 B．－个单位长度
C．－7个单位长度 D．7个单位长度
9．（2022秋·广西玉林·七年级统考期末）若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是（ ）
A．a＜－b B．b－a＞0
C．|a|＜|b| D．a+b＞0
10．（2022秋·广西北海·七年级统考期末）在数轴上点A表示的数是2，到A点的距离是4个单位长度的点表示的数是（ ）
A．6 B． C．6和 D．4和
11．（2022秋·广西贵港·七年级期末）已知点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，若BC＝1，OA＝OC，点B所对应的数为m，则点A所对应的数是（ ）
A．m﹣1 B．m+1 C．﹣(m﹣1) D．﹣(m+1)
12．（2022秋·广西河池·七年级统考期末）比4.5小的非负整数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
13．（2022秋·广西贺州·七年级统考期末）若有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
14．（2022秋·广西梧州·七年级统考期末）下列式子正确的是( )
A． B． C． D．
二、填空题
15．（2022秋·广西河池·七年级统考期末）如图，点，在数轴上，点为原点，．在数轴上截取，点表示的数是，则点表示的数是 （用含字母的代数式表示）．
16．（2022秋·广西崇左·七年级统考期末）如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点 ．（填“A”、“B”“C”或“D”）
17．（2022秋·广西贵港·七年级统考期末）0的相反数是 ．
18．（2022秋·广西河池·七年级统考期末）若a与4互为相反数，则a= ．
19．（2022春·广西河池·七年级统考期末）的相反数是 .
20．（2022秋·广西玉林·七年级统考期末）计算： =
21．（2022秋·广西百色·七年级统考期末）比较大小： .（选用“＞”“＜”“＝”填空）
22．（2022秋·广西河池·七年级统考期末）当式子取最小值时， ，最小值是 ．
23．（2022秋·广西钦州·七年级统考期末）用“”“”或“”号填空： ．
三、解答题
24．（2022秋·广西防城港·七年级统考期末）已知下列各数：，，，，，，，．把上述各数填在相应的集合里：
正有理数集合：｛ ｝
负有理数集合：｛ ｝
分数集合：｛ ｝
25．（2022秋·广西河池·七年级统考期末）把下列各数填在相应的大括号内：，，，，，．
正数：｛__________________，…｝；非负整数：｛__________________，…｝；整数：｛__________________，…｝；负分数：｛__________________，…｝．
26．（2022秋·广西贺州·七年级统考期末）（1）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：，，，，；
（2）用“”将（1）中的数连起来．
27．（2022春·广西百色·七年级统考期末）把下列各数0，（﹣2）2，﹣|﹣3|，﹣（﹣1）在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．
28．（2022秋·广西河池·七年级统考期末）将下列各数表示在数轴上，并用“＞”连接
0.5，，3，，0．
参考答案：
1．C
【分析】负数和零成为非正数，据此解答即可．
【详解】解： 0，是非正数，
故选：C．
【点睛】本题主要考查有理数的分类，掌握非正数就是负数和零是关键．
2．B
【分析】根据有理数的意义和分类逐项进行判断即可．
【详解】解：A．有理数分为正有理数、0、负有理数，故此选项不符合题意；
B．0既不是正数，也不是负数，是最小的非负整数，故此选项符合题意；
C．0.5就是十分之五，是分数，是有理数，故此选项不符合题意；
D．0不仅可以表示没有，也可以表示实际的意义，如，在标准条件下，冰与水的混合物的冰与水的混合物的温度为，故此项不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查有理数0的意义和性质，掌握0的意义和性质是正确判断的前提．
3．B
【分析】直接利用负数的定义分析得出答案．
【详解】在3，-3.14， 0，+2.3，-，-2中，其中负数是：-3.14，-，-2，共有3个．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了正数和负数，正确把握负数的定义是解题关键．
4．C
【分析】整数和分数统称为有理数，依次定义求解即可．
【详解】在实数，π，，，中，，有理数有，，共3个．
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数和无理数的定义，注意需化简后再判断．
5．A
【分析】数轴上右边的数大于左边的数，根据数在数轴上对应的点的左右位置可得答案．
【详解】解：根据数轴可得：
故选A
【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，掌握“数轴上右边的数大于左边的数”是解本题的关键．
6．A
【分析】根据相反数的性质，由a+b=0，AB=2得a＜0，b＞0，b=-a，故AB=b+（-a）=2．进而推断出a=-1．
【详解】∵a+b=0，
∴a=-b，即a与b互为相反数．
又∵AB=2，
∴b-a=2．
∴2b=2．
∴b=1．
∴a=-1，即点A表示的数为-1．
故选：A．
【点睛】本题主要考查相反数的性质，熟练掌握相反数的性质是解决本题的关键．
7．C
【分析】观察数轴上的点的位置，结合选项求解即可．
【详解】解：A. 点A表示的数是负数，故该选项不正确，不符合题意；
B. 点B表示的数是-2，故该选项不正确，不符合题意；
C. 点C表示的数是1，故该选项正确，符合题意；
D. 点D表示的数是正数．
故选C．
【点睛】本题考查了用数轴上的点表示有理数，数形结合是解题的关键．
8．D
【分析】利用数轴上两点间的距离公式计算即可得答案．
【详解】数轴上表示－7的点到原点的距离为=7，
故选：D．
【点睛】本题考查数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键．
9．D
【分析】根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以判断各个选项是否正确．
【详解】解：由数轴可得b＜0＜a，|b|＜|a|，
∴a＞﹣b，故选项A错误；
b﹣a＜0，故选项B错误；
|a|＞|b|，故选项C错误；
a+b＞0，故选项D正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．
10．C
【分析】设该数是x，根据数轴上两点间距离公式即可求出x的值，可得答案．
【详解】设该数是x，
∵表示x的点到A点的距离是4个单位长度，
∴|x-2|=4，即x-2=±4，
解得：x=6或x=-2．
故选：C．
【点睛】本题考查数轴，熟练掌握数轴上两点间距离公式是解题关键．
11．C
【分析】根据题意可求出OC的长度，从而可知点C所表示的数，由于OA＝OC，所以点A与点C所表示的数互为相反数．
【详解】解：由题意可知：OC＝OB＋BC＝ m＋1，
∴点C表示的数为： 1＋m，
由于OA＝OC，
∴点A与点C所表示的数互为相反数，
∴点A表示的数为1 m，
故选：C．
【点睛】本题考查数轴，解题的关键是正确求出点C所表示的数，本题属于基础题型．
12．C
【分析】非负整数是指大于等于0的整数，又比4.5小，即可确定符合题意的数．
【详解】比小的非负整数有0、1、2、3、4共5个，
故选：C．
【点睛】本题考查非负整数得定义，根据范围写出具体满足条件的数是解题的关键．
13．D
【分析】根据数a、b对应的点的位置，找到数a、b的取值范围，根据绝对值的性质可得出答案．
【详解】解：由数轴可知：，，
∴，，，．
故选：D．
【点睛】本题考查数轴的相关知识，考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键．
14．C
【分析】理解有理数的比较大小的方法，正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
【详解】解∶A 0<2，故A不符合题意；
B ∵ 2>1，∴-2<-1，故B不符合题意；
C -100<0，故C符合题意；
D 5>-70，故D不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查了有理数比较大小的知识点，掌握有理数的比较大小的方法是解题的关键．
15．
【分析】首先确定点B表示的数，再确定AB的长，进而可得BC的长，然后可得点C表示的数．
【详解】解：∵，点A表示的数是m，
∴点B表示的数为，，
∵，
∴，
∴点C表示的数是，
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了列代数式以及数轴上两点间的距离、点的表示，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．
16．C、D．
【分析】根据数轴的特点及绝对值的定义，分三种情况进行讨论．
【详解】：由图示知，b-a=4，
①当a＞0，b＞0时，由题意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，舍去；
②当a＜0，b＜0时，由题意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，故数轴的原点在D点；
③当a＜0，b＞0时，由题意可得|a|=3|b|，即-a=3b，解得a=-3，b=1，故数轴的原点在C点；
综上可得，数轴的原点在C点或D点．
故答案为C、D．
【点睛】本题考查的是数轴的特点及绝对值的定义，注意不要漏解．
17．0
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，注意规定0的相反数是0．
【详解】解：0的相反数是0；
故答案为：0．
【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．
18． 4
【分析】根据a的相反数是 a得出即可．
【详解】∵a与4互为相反数，
∴a＝ 4，
故答案为： 4．
【点睛】本题考查了相反数的应用，注意：a的相反数是 a．
19．
【分析】根据相反数的定义进行解答即可．
【详解】由相反数的定义可知，的相反数是-=．
故答案为．
【点睛】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
20．2021
【分析】根据去绝对值符号法则，即可求得．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了去绝对值符号法则，熟练掌握和运用去绝对值符号法则是解决本题的关键．
21．＞
【分析】将小数化为分数后根据两个负数中绝对值大的反而小比较大小即可．
【详解】解：，，
∵
∴
∴
故答案为：．
【点睛】本题考查了负数的大小比较．解题的关键在于明确绝对值大的负数反而小．
22． 2 3
【分析】利用绝对值的非负性即可解答；
【详解】解：∵|b-2|≥0，
∴当b=2时，取得最小值3，
故答案为：2，3；
【点睛】本题考查了绝对值的性质；掌握其性质是解题关键．
23．＞
【分析】先把和分别通分为，，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解．
【详解】解：，，
，
，
即．
故答案为：＞．
【点睛】本题考查了有理数大小比较，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
24．正有理数集合：；负有理数集合：；分数集合：
【分析】正有理数指的是除了负数、0、无理数的数字，负有理数指小于0的有理数，正分数、负分数、小数统称为分数．
【详解】解：正有理数集合：,
负有理数集合：,
分数集合：．
【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握各类数的属性和特点是解题的关键．
25． ， ， ，， ，
【分析】区分正负数，负分数，非负整数,整数的概念，即可作答.
【详解】
【点睛】本题考查的知识点是有理数的概念，解题关键是非负数包含正数和0.
26．（1）见解析；（2）．
【分析】（1）根据题意画出数轴，把各数在数轴上表示出来即可；
（2）根据数轴，从小到大排列即可求解．
【详解】解：（1）如图，
；
（2）由（1）可知，．
【点睛】本题考查了用数轴表示有理数和有理数的大小比较，理解题意，把各数在数轴上正确表示是解题关键，注意比较有理数的大小时，数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数．
27．见解析，
【分析】先化简各数，再将各数表示在数轴上，然后根据在数轴上右边的数总是比左边的数即可解答．
【详解】解：
各数表示在数轴上如图所示：
由数轴可知：
【点睛】本题考查数轴、有理数的大小比较，会用数轴上的点表示有理数，熟练掌握利用数轴比较有理数大小是解答的关键．
28．将各数表示在数轴上见详解；．
【分析】根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数，根据数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“>”连起来即可．
【详解】解：将各数表示在数轴上如图所示：
排序后为：．
【点睛】题目主要考查有理数大小比较的方法以及在数轴上表示数的方法，熟练掌握方法是解题关键．
一、单选题
1．（2022秋·广西贵港·七年级统考期末）下列有理数中，2.6，，，10，，0，，非正数的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．（2022秋·广西贺州·七年级统考期末）下列说法正确的是（ ）
A．正有理数和负有理数组成全体有理数 B．零既不是正数，也不是负数
C．0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数 D．在有理数中，零的意义表示没有
3．（2022秋·广西梧州·七年级统考期末）有如下一些数：3，-3.14，0，+2.3，，-2，其中负数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．（2022春·广西玉林·七年级统考期末）在实数，π，，，中有理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2022秋·广西百色·七年级统考期末）如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022秋·广西河池·七年级统考期末）如图，数轴上，点，分别表示，，且，若，则点表示的数是（ ）
A． B．0 C．1 D．
7．（2022秋·广西梧州·七年级统考期末）如图，关于A、B、C、D四点描述正确的是（ ）
A．点A表示的数是正数 B．点B表示的数是2
C．点C表示的数是1 D．点D表示的数是负数
8．（2022秋·广西桂林·七年级统考期末）数轴上表示－7的点距离原点（ ）
A．个单位长度 B．－个单位长度
C．－7个单位长度 D．7个单位长度
9．（2022秋·广西玉林·七年级统考期末）若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是（ ）
A．a＜－b B．b－a＞0
C．|a|＜|b| D．a+b＞0
10．（2022秋·广西北海·七年级统考期末）在数轴上点A表示的数是2，到A点的距离是4个单位长度的点表示的数是（ ）
A．6 B． C．6和 D．4和
11．（2022秋·广西贵港·七年级期末）已知点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，若BC＝1，OA＝OC，点B所对应的数为m，则点A所对应的数是（ ）
A．m﹣1 B．m+1 C．﹣(m﹣1) D．﹣(m+1)
12．（2022秋·广西河池·七年级统考期末）比4.5小的非负整数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
13．（2022秋·广西贺州·七年级统考期末）若有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
14．（2022秋·广西梧州·七年级统考期末）下列式子正确的是( )
A． B． C． D．
二、填空题
15．（2022秋·广西河池·七年级统考期末）如图，点，在数轴上，点为原点，．在数轴上截取，点表示的数是，则点表示的数是 （用含字母的代数式表示）．
16．（2022秋·广西崇左·七年级统考期末）如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点 ．（填“A”、“B”“C”或“D”）
17．（2022秋·广西贵港·七年级统考期末）0的相反数是 ．
18．（2022秋·广西河池·七年级统考期末）若a与4互为相反数，则a= ．
19．（2022春·广西河池·七年级统考期末）的相反数是 .
20．（2022秋·广西玉林·七年级统考期末）计算： =
21．（2022秋·广西百色·七年级统考期末）比较大小： .（选用“＞”“＜”“＝”填空）
22．（2022秋·广西河池·七年级统考期末）当式子取最小值时， ，最小值是 ．
23．（2022秋·广西钦州·七年级统考期末）用“”“”或“”号填空： ．
三、解答题
24．（2022秋·广西防城港·七年级统考期末）已知下列各数：，，，，，，，．把上述各数填在相应的集合里：
正有理数集合：｛ ｝
负有理数集合：｛ ｝
分数集合：｛ ｝
25．（2022秋·广西河池·七年级统考期末）把下列各数填在相应的大括号内：，，，，，．
正数：｛__________________，…｝；非负整数：｛__________________，…｝；整数：｛__________________，…｝；负分数：｛__________________，…｝．
26．（2022秋·广西贺州·七年级统考期末）（1）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：，，，，；
（2）用“”将（1）中的数连起来．
27．（2022春·广西百色·七年级统考期末）把下列各数0，（﹣2）2，﹣|﹣3|，﹣（﹣1）在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．
28．（2022秋·广西河池·七年级统考期末）将下列各数表示在数轴上，并用“＞”连接
0.5，，3，，0．
参考答案：
1．C
【分析】负数和零成为非正数，据此解答即可．
【详解】解： 0，是非正数，
故选：C．
【点睛】本题主要考查有理数的分类，掌握非正数就是负数和零是关键．
2．B
【分析】根据有理数的意义和分类逐项进行判断即可．
【详解】解：A．有理数分为正有理数、0、负有理数，故此选项不符合题意；
B．0既不是正数，也不是负数，是最小的非负整数，故此选项符合题意；
C．0.5就是十分之五，是分数，是有理数，故此选项不符合题意；
D．0不仅可以表示没有，也可以表示实际的意义，如，在标准条件下，冰与水的混合物的冰与水的混合物的温度为，故此项不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查有理数0的意义和性质，掌握0的意义和性质是正确判断的前提．
3．B
【分析】直接利用负数的定义分析得出答案．
【详解】在3，-3.14， 0，+2.3，-，-2中，其中负数是：-3.14，-，-2，共有3个．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了正数和负数，正确把握负数的定义是解题关键．
4．C
【分析】整数和分数统称为有理数，依次定义求解即可．
【详解】在实数，π，，，中，，有理数有，，共3个．
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数和无理数的定义，注意需化简后再判断．
5．A
【分析】数轴上右边的数大于左边的数，根据数在数轴上对应的点的左右位置可得答案．
【详解】解：根据数轴可得：
故选A
【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，掌握“数轴上右边的数大于左边的数”是解本题的关键．
6．A
【分析】根据相反数的性质，由a+b=0，AB=2得a＜0，b＞0，b=-a，故AB=b+（-a）=2．进而推断出a=-1．
【详解】∵a+b=0，
∴a=-b，即a与b互为相反数．
又∵AB=2，
∴b-a=2．
∴2b=2．
∴b=1．
∴a=-1，即点A表示的数为-1．
故选：A．
【点睛】本题主要考查相反数的性质，熟练掌握相反数的性质是解决本题的关键．
7．C
【分析】观察数轴上的点的位置，结合选项求解即可．
【详解】解：A. 点A表示的数是负数，故该选项不正确，不符合题意；
B. 点B表示的数是-2，故该选项不正确，不符合题意；
C. 点C表示的数是1，故该选项正确，符合题意；
D. 点D表示的数是正数．
故选C．
【点睛】本题考查了用数轴上的点表示有理数，数形结合是解题的关键．
8．D
【分析】利用数轴上两点间的距离公式计算即可得答案．
【详解】数轴上表示－7的点到原点的距离为=7，
故选：D．
【点睛】本题考查数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键．
9．D
【分析】根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以判断各个选项是否正确．
【详解】解：由数轴可得b＜0＜a，|b|＜|a|，
∴a＞﹣b，故选项A错误；
b﹣a＜0，故选项B错误；
|a|＞|b|，故选项C错误；
a+b＞0，故选项D正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．
10．C
【分析】设该数是x，根据数轴上两点间距离公式即可求出x的值，可得答案．
【详解】设该数是x，
∵表示x的点到A点的距离是4个单位长度，
∴|x-2|=4，即x-2=±4，
解得：x=6或x=-2．
故选：C．
【点睛】本题考查数轴，熟练掌握数轴上两点间距离公式是解题关键．
11．C
【分析】根据题意可求出OC的长度，从而可知点C所表示的数，由于OA＝OC，所以点A与点C所表示的数互为相反数．
【详解】解：由题意可知：OC＝OB＋BC＝ m＋1，
∴点C表示的数为： 1＋m，
由于OA＝OC，
∴点A与点C所表示的数互为相反数，
∴点A表示的数为1 m，
故选：C．
【点睛】本题考查数轴，解题的关键是正确求出点C所表示的数，本题属于基础题型．
12．C
【分析】非负整数是指大于等于0的整数，又比4.5小，即可确定符合题意的数．
【详解】比小的非负整数有0、1、2、3、4共5个，
故选：C．
【点睛】本题考查非负整数得定义，根据范围写出具体满足条件的数是解题的关键．
13．D
【分析】根据数a、b对应的点的位置，找到数a、b的取值范围，根据绝对值的性质可得出答案．
【详解】解：由数轴可知：，，
∴，，，．
故选：D．
【点睛】本题考查数轴的相关知识，考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键．
14．C
【分析】理解有理数的比较大小的方法，正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
【详解】解∶A 0<2，故A不符合题意；
B ∵ 2>1，∴-2<-1，故B不符合题意；
C -100<0，故C符合题意；
D 5>-70，故D不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查了有理数比较大小的知识点，掌握有理数的比较大小的方法是解题的关键．
15．
【分析】首先确定点B表示的数，再确定AB的长，进而可得BC的长，然后可得点C表示的数．
【详解】解：∵，点A表示的数是m，
∴点B表示的数为，，
∵，
∴，
∴点C表示的数是，
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了列代数式以及数轴上两点间的距离、点的表示，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．
16．C、D．
【分析】根据数轴的特点及绝对值的定义，分三种情况进行讨论．
【详解】：由图示知，b-a=4，
①当a＞0，b＞0时，由题意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，舍去；
②当a＜0，b＜0时，由题意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，故数轴的原点在D点；
③当a＜0，b＞0时，由题意可得|a|=3|b|，即-a=3b，解得a=-3，b=1，故数轴的原点在C点；
综上可得，数轴的原点在C点或D点．
故答案为C、D．
【点睛】本题考查的是数轴的特点及绝对值的定义，注意不要漏解．
17．0
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，注意规定0的相反数是0．
【详解】解：0的相反数是0；
故答案为：0．
【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．
18． 4
【分析】根据a的相反数是 a得出即可．
【详解】∵a与4互为相反数，
∴a＝ 4，
故答案为： 4．
【点睛】本题考查了相反数的应用，注意：a的相反数是 a．
19．
【分析】根据相反数的定义进行解答即可．
【详解】由相反数的定义可知，的相反数是-=．
故答案为．
【点睛】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
20．2021
【分析】根据去绝对值符号法则，即可求得．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了去绝对值符号法则，熟练掌握和运用去绝对值符号法则是解决本题的关键．
21．＞
【分析】将小数化为分数后根据两个负数中绝对值大的反而小比较大小即可．
【详解】解：，，
∵
∴
∴
故答案为：．
【点睛】本题考查了负数的大小比较．解题的关键在于明确绝对值大的负数反而小．
22． 2 3
【分析】利用绝对值的非负性即可解答；
【详解】解：∵|b-2|≥0，
∴当b=2时，取得最小值3，
故答案为：2，3；
【点睛】本题考查了绝对值的性质；掌握其性质是解题关键．
23．＞
【分析】先把和分别通分为，，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解．
【详解】解：，，
，
，
即．
故答案为：＞．
【点睛】本题考查了有理数大小比较，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
24．正有理数集合：；负有理数集合：；分数集合：
【分析】正有理数指的是除了负数、0、无理数的数字，负有理数指小于0的有理数，正分数、负分数、小数统称为分数．
【详解】解：正有理数集合：,
负有理数集合：,
分数集合：．
【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握各类数的属性和特点是解题的关键．
25． ， ， ，， ，
【分析】区分正负数，负分数，非负整数,整数的概念，即可作答.
【详解】
【点睛】本题考查的知识点是有理数的概念，解题关键是非负数包含正数和0.
26．（1）见解析；（2）．
【分析】（1）根据题意画出数轴，把各数在数轴上表示出来即可；
（2）根据数轴，从小到大排列即可求解．
【详解】解：（1）如图，
；
（2）由（1）可知，．
【点睛】本题考查了用数轴表示有理数和有理数的大小比较，理解题意，把各数在数轴上正确表示是解题关键，注意比较有理数的大小时，数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数．
27．见解析，
【分析】先化简各数，再将各数表示在数轴上，然后根据在数轴上右边的数总是比左边的数即可解答．
【详解】解：
各数表示在数轴上如图所示：
由数轴可知：
【点睛】本题考查数轴、有理数的大小比较，会用数轴上的点表示有理数，熟练掌握利用数轴比较有理数大小是解答的关键．
28．将各数表示在数轴上见详解；．
【分析】根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数，根据数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“>”连起来即可．
【详解】解：将各数表示在数轴上如图所示：
排序后为：．
【点睛】题目主要考查有理数大小比较的方法以及在数轴上表示数的方法，熟练掌握方法是解题关键．