2.2 轴对称的性质 练习题 （无答案）2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2.2 轴对称的性质
一．选择题
1．一条两边沿互相平行的围巾按图所示折叠，已知∠DAB﹣∠ABC＝8°，且DF∥CG，则∠DAB+2∠ABC＝（　　）度．
A．130 B．131 C．132 D．133
2．如图，在△ABC中，点D是AC边上的中点，连接BD，把△ABD沿着BD翻折，得到△A'BD，连接A'C，若A′C＝6，∠A'CD＝30°，BD＝4，则点A'到直线AB的距离为（　　）
A． B．2 C． D．3
3．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A'处，点B落在点B'处，若∠1＝115°，则图中∠2的度数为（　　）
A．40° B．45° C．50° D．60°
4．如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5，AB＝13，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合，CE的长（　　）
A． B．3 C． D．
5．如图①是一个直角三角形纸片，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，如果C′为AB的中点，△BCD的面积为1，则△ABC的面积为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
6.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120° 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ）
A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°
7．如图的方格纸中有若干个点，若AB两点关于过某点的直线对称，这个点可能是（　　）
A．P1 B．P2 C．P3 D．P4
8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为（　　）
A．10° B．20° C．30° D．40°
二．填空题
1．如图，五边形ABCDE，将∠C沿BD折叠与∠F重合，若∠C＝110°，则∠A+∠E+∠EDF+∠ABF度数为 　 　．
2．如图，△ABC中，点D为边BC的中点，连接AD，将△ADC沿直线AD翻折至△ABC所在平面内，得△ADC′，连接CC′，分别与边AB交于点E，与AD交于点O．若AE＝BE，AD＝6，则BC′的长为 　 　．
3．如图，在三角形纸片ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，BC＝20，BF＝12，将这张纸片沿直线DE翻折，点A与点F重合，若DE∥BC，AF＝DF，则四边形ADFE的面积为 　 　．
4．如图，四边形纸片ABCD中，∠C＝∠D＝90°，AD＝3，BC＝9，CD＝8，点E在BC上，且AE⊥BC．将四边形纸片ABCD沿AE折叠，点C、D分别落在点C'、D'处，C'D'与AB交于点F，则BF长为 　 　．
5．如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1，还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第2022次操作后得到的折痕D2021E2021，到BC的距离记为h2022；若h1＝1，则h2022的值为 　 　．
三．解答题
1．如图，△ABC和△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若∠BAC＝108°，∠BAE＝30°，求∠EAF的度数．
2.如图，D为AB的中点，点E在AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处.
求证：EF=EC.
3.认真观察图(1)的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.
特征1：______________________________________________；
特征2：______________________________________________.
(2)请在图(2)中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.
4．在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A（﹣3，﹣1）．点B（﹣2，﹣4），点C（﹣1，﹣2）．
（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；
（2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点B2的坐标．