第十一章 三角形 单元练习（含答案）2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形
一、选择题
1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．2，3，6 D．4，6，10
2．下列图形中,线段AD 是△ABC 的高的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，至少要再钉上木条的根数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（　　）
A．9 B．12 C．35 D．40
5．如图，△ABC的面积为8，AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，连接BE，CE，图中阴影部分的面积为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，点是内一点，，，，则（　　）
A． B． C． D．
7．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（　　）
A．40° B．45° C．50° D．55°
8．如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是（　　）
A．720° B．540° C．360° D．180°
二、填空题
9．已知三角形的三边长分别为4，8，a，则a的取值范围是 　 　 ．
10．如图，已知∠A＝60°，∠B＝20°，∠C＝30°，则∠BDC的度数为　 　．
11．如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是　 　．
12．如图， 是钝角三角形 的高， 是角平分线，且 ，若 ， 的面积为12，则 　 　．
13．将正三角形、正方形、正五边形按照如图所示的位置摆放，如果∠3=33 ，那么∠1+∠2=　 　．
三、解答题
14．已知三角形的三边长分别为2，a-1，4，则化简|a-3|+|a-7|.
15．如图，在△ABC中，∠B = 60°，∠C = 40°，AD是∠BAC的角平分线，AE是高，求∠EAD的度数.
16．如图，的平分线与的外角的平分线相交于点P．若，求的度数．
17．如图所示，六边形ABCDEF中， ， ， ， ， ，求 的度数．
18．如图，△ABC中，高BD、CE相交于点H，若∠A：∠ABC:∠ACB=3:2：4，则∠BHC为多少度？
参考答案
1．B
2．B
3．B
4．C
5．C
6．D
7．C
8．B
9．410．110°
11．80°
12．3
13．69
14．解：由三角形三边关系得： 2得 3则原式=a-3+7-a=4.
15．解：∵∠B=60°，∠C=40°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-40°=80°，
∵AD是角平分线，
∴∠BAD= ∠BAC= ×80°=40°，
∵AE是高，
∴∠BEA=90°
∴∠BAE=90°-∠B=90°-60°=30°，
∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=40°-30°=10°.
16．解：∵是的外角，
∴，
∵平分，平分，
∴，，
∵是的外角，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．
17．解：连接AD
在四边形ABCD中， ．
， ．
又 ， ．
， ．
.
．
在六边形ABCDEF中， ，
又 ， ， ，
．
18．解：∵∠A：∠ABC:∠ACB=3:2：4，
设∠A=3x，∠ABC=2x，∠ACB=4x，
∴3x+2x+4x=180°
解之：x=20°.
∴∠A=3×20°=60°.
∵高BD、CE相交于点H，
∴∠AEH=∠ADH=90°，
∴∠EHD=∠BHC=360°-∠A-∠AEH-∠ADH=360°-60°-90°-90°=120°.