第一章 全等三角形 单元测试卷（无答案） 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

七年级下《全等三角形》单元测试
一、选择题（每题3分，共30分）
1.不能判断两个三个角形全等的条件是（　　）
A．有两角及一边对应相等 B．有两边及夹角对应相等
C．有三条边对应相等 D．有两个角及夹边对应相等
2.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的
是（　　）
A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN
3．已知两个三角形中的两边和一边上的对角分别对应相等，则这两个三角形的关系是（　　）
A．不全等 B．轴对称 C．不一定全等 D．全等
4．如图，在中，，，，一条线段，，两点分别在线段和的垂线上移动，若以、、为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形全等，则的值为（　　）
A． B．
C．或 D．以上答案都不对
5.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有 ，，， 的四块），要想配一块与原来一样大小的三角形玻璃，应该带
A．第 块 B．第 块 C．第 块 D．第 块
6.如图， 是 的角平分线，，，垂足分别为点 、点 ，连接 与 相交于点 ，下列结论不一定成立的是
A． B． C． D．
7. 下列图形中具有稳定性的是
A. B. C. D.
8. 如图，中，，是角平分线，为边上的点，，下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论个数为（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE＝DF，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．现有下列结论：①AD平分∠BAC；②AD⊥BC；③AD上任意一点到AB、AC的距离相等；④AD上任意一点到BC两端点的距离相等．其中正确结论的个数有（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤和周长相等．其中正确的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每题2分，共22分）
11.如图，有6个条形方格图，在由实线围成的图形中，全等图形有：(1)与 ；(2)与 .
12.如图，四边形ABCD与四边形D′C′B′A′全等，则∠A′=_____，∠B=____，∠A=_____.
13．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“　 　”．
14．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC＝15cm，则△DEB的周长为　 　cm．
15．如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)至地面的距离是50 cm，当小红从水平位置CD下降30 cm时，这时小明离地面的高度是________cm.
16．如图，幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子(BC＝EF)，左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF，则∠ABC＋∠DFE＝________.
17．如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，∠DAB =30°，有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③OB=OC ；④AG︰DE=，其中正确结论的序号是
18．已知：如图，点分别在等边三角形的边的延长线上，的延长线交于点，则
三、解答题（共48分）
19．如图，在中，D是边上一点，E是边的中点，过点C作，交的延长线于点F．
(1)求证：；
(2)若，，，求的长．
20． 如图，△ABD和△ACE是两个等腰直角三角形，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，CD与BE交于F．
（1）判断CD与BE有怎样的数量关系；
（2）求∠BFD的度数．
21．如图，已知：AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，BD，CE相交于点F.
(1)如图①，求证：BE＝CD；
(2)如图②，连接AF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的全等三角形．
22．阅读探索题：
（1）如图1，OP是∠MON的平分线，以O为圆心任意长为半径作弧，分别交射线ON、OM于C、B两点，在射线OP上任取一点A（点O除外），连接AB、AC．求证：△AOB≌△AOC．
（2）请你参考以上方法，解答下列问题：
如图2，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系并证明．
23. 如图，已知正方形ABCD的边长为10cm，点E在AB边上，BE=6cm．
（1）如果点P在线段BC上以4cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等．请说明理由．
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇？相遇点在何处？