第一章 全等三角形 综合提优测试卷（无答案）2023-2024学年苏科版八年级数学上册

全等三角形综合提优测试题
一、单选题
1．如图，将两根钢条 ， 的中点O连在一起，使 ， 可绕点O自由转动，就做成了一个测量工件，则 的长等于内槽宽 ，那么判定 的理由是（　　）
A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边
2．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB＝6cm，BD＝5cm，AD＝4cm，那么AC的长是(　　)
A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定
3.如图，，若 ，，，则 的度数为
A． B． C． D．
4.已知：如图，点 在线段 外，且 ，求证：点 在线段 的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是
A．作 的平分线 交 于点
B．过点 作 于点 且
C．取 中点 ，连接
D．过点 作 ，垂足为
5. 下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A.斜边和一直角边对应相等 B.两条直角边对应相等
C.一对锐角和斜边对应相等 D.三个角对应相等
6．下列关于全等三角形的说法不正确的是（ ）
A．全等三角形的大小相等 B．两个等边三角形一定是全等三角形
C．全等三角形的形状相同 D．全等三角形的对应边相等
7．如图，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α,则下列结论正确的是（ ）
A．2α+∠A=180° B．α+∠A=90° C．2α+∠A=90° D．α+∠A=180°
8.在△ABC中，AB＝8，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是( )。
A.6＜AD＜8 B.2＜AD＜14 C.1＜AD＜7 D.无法确定
9.如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.
10.以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°.
其中结论正确的个数是(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
二 、填空题
11．如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，要使△ABC≌△DEF，只需添加一个条件，则这个条件可以是 　 　．
12．如图，OA＝OB，AC＝BC，∠ACO＝30°，则∠ACB＝　 　．
13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD＝4 cm，CE＝3 cm，则DE＝________cm.
14.如图所示，等腰直角三角形中，，，为的中点，．则四边形的面积为．
15.如图，一次函数y=﹣x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，则过B、C两点直线的解析式是
16.如图，，，则的度数为
三、解答题
17.如图，已知D是AC上一点，AB＝DA，AB+DC＝ED，AE＝BC．
（1）求证：△ABC≌△DAE，
（2）若∠BAE＝125°，求∠DCB的度数．
18.如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠PBQ的度数．
19.已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，试问：DE和DF相等吗？说明理由．
20.直线上，AE与BC相交于点F，连接BE．
（1）如图1，当α＝60°时，求出∠AEB的度数．
（2）如图2，当α＝90°时，若∠CBE＝∠BAE，CF＝2，AB＝8，求△ABF的面积．
23．理解证明：
如图1，∠MAN＝90°，射线AE在这个角的内部，点B，C在∠MAN的边AM，AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明△ABD≌△CAF；
类比探究：
如图2，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；
拓展应用：
如图3，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC．若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为　 　．