青岛版八年级下册期中复习：7.2 勾股定理（无答案）

初二下数学期中复习 —— 勾股定理
班级______姓名____________学号______
1．勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边为c，那么__________.
2．勾股定理的逆定理：如果△ABC的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，则△ABC是______三角形，_____=90°.
3．在Rt△ABC中，已知∠A=90°，∠B=30°，AB=3，则AC=_____,BC=_____.
4．在Rt△ABC中，已知∠A=90°，∠B=45°，BC=2，则AC=_______.
5．直角三角形的两边长为3、4，则第三边长为_________.
6．直角三角形的周长为12cm，斜边长5cm，则其面积为________cm2．
7．以下列数组为三角形的边长：① 5，12，13；② 10，12，13；③ 7，24，25；
④ ，，，其中能构成直角三角形的有 ．
8．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC的长为________．
9．若△ABC中，AB=13,AC=15,高AD=12,则BC=________．
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ACE折叠，使点C恰好落在边BD上一点F处，且△ABF的面积是30．则AC的长为________．
11．矩形纸片如图折叠，D点落在B点，AB=3,AD=9,则△ABE的面积为___________．
(
第
8
题
) (
第
11
题
) (
第
10
题
)
12．旗杆上的绳子垂到地面还多出1m，如果把绳子的下端拉开距旗杆底部5m后，绷紧的绳子的末端刚好接触地面，则旗杆的高度为_________m.
13．如图，中，，的垂直平分线分别交于，交于，若，，则长________．
14. “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成大正方形，若小正方形面积为1，大正方形面积为5，则一个直角三角形的周长是________．
15．如图，四边形ABCD中，∠B135°,∠C120°，AB=，CD=6，BC=，则AD的长为____________.
(
第
14
题
)
(
第
15
题
) (
第
13
题
)
16．若△ABC的三边a，b，c满足，试判断△ABC的形状.
17．如图，中，，，，求的长．
18．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）过点A作AH⊥BC于点H，求AH的长．
19. 如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠BAE．
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的长度．
20．已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．
（1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；
（2）如图2，E是直线BC上的一点，直线AE、CD相交于点P，且∠APD=45°，求证BD=CE．
(
图
1
) (
图
2
)
3