2023-2024学年人教版数学八年级上册 11.2.1 三角形的内角同步练习（含答案）

11.2.1 三角形的内角
一、单选题
1．已知△ABC的三个内角度数之比为3∶4∶5，则此三角形是（　　）三角形．
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．不能确定
2．如图，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是 （　　）
A．31° B．35° C．41° D．76°
3．如图，∠BAC=40°，AD平分∠BAC，BD∥AC，则∠D的度数为（　　）
A．20° B．30° C．40° D．50°
4．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2的大小是（　　）
A．40° B．60° C．70° D．80°
5．如图，直线a∥b，∠1=60°，∠2=40°，则∠3等于（　　）
A．40° B．60° C．80° D．100°
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝40°，直线a∥b，若BC在直线b上，则∠1的度数为（　　）
A．40° B．45° C．50° D．60°
7．如图，在中，和的平分线相交于点D，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，将三角板的直角放置在内，恰好三角板的两条直角边分别经过点B，C．若，则 =（　　）
A．35 B．45 C．55 D．60
二、填空题
9．在 中， ，如 比 小 ，则 　 　度．
10．如图，已知AE∥BD，∠1＝126°，∠2＝40°，则∠C＝　 　°.
11．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=　 　度．
12．如图，在中和的角平分线相交于，，则的度数等于　 　°
13．如图， 平分 ， ， ， ，所以 是　 　三角形．
三、解答题
14．如图，AE∥BD，∠CBD＝56°，∠AEF＝125°，求∠C的度数．
15．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
16．如图， 是 的 边上的高， 是 的一条角平分线，若 ， .求 和 的度数.
17．如图，中，于点，和的平分线和相交于点，，，求和的度数．
18．如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，．
（1）求证：；
（2）试判断与之间的数量关系，并说明理由；
（3）若，求的度数
参考答案
1．A
2．C
3．A
4．D
5．C
6．C
7．B
8．A
9．33
10．14
11．110
12．52
13．直角
14．解：∵ AE∥BD ∴∠A＝∠CBD＝56° ∵∠AEF＝125° ∴∠AEC＝55°
∴∠C＝180°－56°－55°＝69°
15．解：∠CAB=∠BAD一∠CAD= 80°一50°=30°
∵AD∥BE，
∴ ∠BAD+∠ABE=180°
∴ ∠ABE=180°一∠BAD=180°--80°=100°
∠ABC= ∠ABE—∠EBC=100°一40°=60°
在△ABC中， ∠ACB=180°一∠ABC一CAB =180°一60°--30°=90°
答：从C岛看A，B两岛的视角∠ ACB是90°
16．解：∵∠B=42°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=68°，
∵AE是角平分线，
∴∠EAC= ∠BAC=34°.
∵AD是高，∠C=70°，
∴∠DAC=90°-∠C=20°，
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=34°-20°=14°，
∠AEC=90°-14°=76°.
17．解：∵， ，
∴
∵平分 ， 平分 ，
∴，
∴
∵
∴
∴
∴．
18．（1）证明：∵ ，
∴ ；
（2）解： ，理由如下：
∵ ，
∴
∵ ，
∴
∴
∴
（3）解：∵ ，
∴
∵
∴
∵
∴
∵ ，
∴
∴