2023-2024学年 人教版八年级数学上册11.3多边形及其内角和提高训练 （含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年 人教版八年级数学上册11.3多边形及其内角和提高训练 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 194.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-17 18:09:49 | ||
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文档简介
多边形及其内角和
一、单选题
1．若一个多边形的内角和是，则该多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
2．一个多边形的内角和比它的外角和的4倍少180°，这个多边形的边数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．如图，一张含有80°的三角形纸片，剪去这个80°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数是（ ）
A．200° B．240° C．260° D．300°
4．一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．12
5．如图，桐桐从A点出发，前进3m到点B处后向右转20°，再前进3m到点C处后又向右转20°，…，这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了（ ）
A．100m B．90m C．54m D．60m
6．如图所示，在四边形中，，，它的一个外角，则的大小是（ ）
A．70° B．60° C．40° D．30°
7．如图，在中，，若沿图中虚线截去，则等于（ ）．
A．300° B．250° C．180° D．110°
8．如图所示，在正六边形内，以为边作正五边形，则（ ）
A． B． C． D．
9．如图， 已知,则与之间满足的数量关系是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．某n边形的每个外角都等于它相邻内角的，则n＝ ．
12．如图，∠1+∠2+∠3+∠4=290°，则∠5= °．
13．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重登地铺成一片，就是平面图形的镶嵌，在三角形、四边形、正五边形、正六边形四种图形中，不能用同一种作平面镶嵌的图形是 ．
14．若一个多边形的每个外角都是40°，则从这个多边形的一个顶点出发可以画 条对角线．
15．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3＝30°，那么∠1+∠2＝ °．
16．如图，在五边形中，∠A+∠B+∠C=310o，分别平分∠EDC，∠BCD，则∠CPD的度数是 ．
三、解答题
17．填表：
多边形的边数 3 4 5 6 8 12
内角和
外角和
18．如图所示，在△ABC中，高AD，BE相交于点H，且∠CAB比∠ABC大10°，∠ABC比∠C大10°，求∠EHD的度数．
19．在四边形中，∠B=∠D=90o，，分别平分∠BAD和∠BCD．
(1)若∠EAB=32o，求∠FCE的度数．
(2)证明：AE//CF．
20．课本上介绍了求多边形的内角和的方法：过边形的一个顶点作对角线，把边形分成个三角形，把求多边形的问题转化成三角形内角和的问题，从而得到边形的内角和等于．现在再提供一种添辅助线的方案，请将方案补充完整，并说明“边形的内角和等于”．
（注：此为时的示意图，说明问题时注意多边形为n边形）
如图，P为n边形．内边上的任意一点（不与点，重合），连接，，…，，那么n边形被分成了（ ）个三角形，由此推理n边形的内角和定理．
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．C
5．C
6．C
7．B
8．B
9．C
10．A
11．10．
12．
13．正五边形
14．6
15．72
16．/65度
18．∠EHD＝130°.
19．
20．
一、单选题
1．若一个多边形的内角和是，则该多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
2．一个多边形的内角和比它的外角和的4倍少180°，这个多边形的边数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．如图，一张含有80°的三角形纸片，剪去这个80°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数是（ ）
A．200° B．240° C．260° D．300°
4．一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（ ）
A．8 B．9 C．10 D．12
5．如图，桐桐从A点出发，前进3m到点B处后向右转20°，再前进3m到点C处后又向右转20°，…，这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了（ ）
A．100m B．90m C．54m D．60m
6．如图所示，在四边形中，，，它的一个外角，则的大小是（ ）
A．70° B．60° C．40° D．30°
7．如图，在中，，若沿图中虚线截去，则等于（ ）．
A．300° B．250° C．180° D．110°
8．如图所示，在正六边形内，以为边作正五边形，则（ ）
A． B． C． D．
9．如图， 已知,则与之间满足的数量关系是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．某n边形的每个外角都等于它相邻内角的，则n＝ ．
12．如图，∠1+∠2+∠3+∠4=290°，则∠5= °．
13．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重登地铺成一片，就是平面图形的镶嵌，在三角形、四边形、正五边形、正六边形四种图形中，不能用同一种作平面镶嵌的图形是 ．
14．若一个多边形的每个外角都是40°，则从这个多边形的一个顶点出发可以画 条对角线．
15．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3＝30°，那么∠1+∠2＝ °．
16．如图，在五边形中，∠A+∠B+∠C=310o，分别平分∠EDC，∠BCD，则∠CPD的度数是 ．
三、解答题
17．填表：
多边形的边数 3 4 5 6 8 12
内角和
外角和
18．如图所示，在△ABC中，高AD，BE相交于点H，且∠CAB比∠ABC大10°，∠ABC比∠C大10°，求∠EHD的度数．
19．在四边形中，∠B=∠D=90o，，分别平分∠BAD和∠BCD．
(1)若∠EAB=32o，求∠FCE的度数．
(2)证明：AE//CF．
20．课本上介绍了求多边形的内角和的方法：过边形的一个顶点作对角线，把边形分成个三角形，把求多边形的问题转化成三角形内角和的问题，从而得到边形的内角和等于．现在再提供一种添辅助线的方案，请将方案补充完整，并说明“边形的内角和等于”．
（注：此为时的示意图，说明问题时注意多边形为n边形）
如图，P为n边形．内边上的任意一点（不与点，重合），连接，，…，，那么n边形被分成了（ ）个三角形，由此推理n边形的内角和定理．
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．C
5．C
6．C
7．B
8．B
9．C
10．A
11．10．
12．
13．正五边形
14．6
15．72
16．/65度
18．∠EHD＝130°.
19．
20．