12.3 三角形中的主要线段 导学案（表格式、无答案）2023-2024学年京改版八年级数学上册

课程基本信息
课题 三角形中的主要线段
学习目标
1.理解三角形中线、角平分线、高线的概念. 2.画图、观察、动手操作探索三角形的三条主要线段的特征，积累数学活动经验，发展几何直观，培养严谨地数学思维.
课前学习任务
1.三角形的定义 三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形 2.线段中点，角平分线，垂线段的画法
课上学习任务
【学习任务一】 1.请你画出一个任意△ABC，找到BC边上的中点，标为点D，并说明你是如何找到中点的？ 三角形的中线： 定义： 图形： 符号表示： 2.请你画出△ABC的其它中线，观察图形，并说明它们之间存在怎样的位置关系. 问题：对于任意三角形的三条中线都交于一点，交点在三角形内部？ 请你画出直角三角形和钝角三角形的三条中线 得到结论： 3.实操：找一块质地均匀的三角形硬纸板，画出它的三条中线，用笔尖托住这个交点，观察硬纸板能否保持平衡。 结论： 【学习任务二】 1.请你画出一个任意△ABC，及∠BAC的角平分线，并说明你是如何画出角平分线的？ 三角形角平分线 定义： 图形： 符号表示： 2.请你画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条角平分线，并观察图形有什么特点？ 得到结论： 例题：如图，BD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的中线， EF是△ 的中线；BF是△ 的角平分线； 【学习任务三】 1.请画任意一个△ABC，并过顶点A向它对边所在的直线画垂线段，垂足为H。 三角形的高线 定义： 图形： 符号表示： 练习：已知△ABC，BC边上的高。 辨析1：图中CE是否为BC边上的高线？ 辨析2：图中CE是否为AB边上的高线？ 2.画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条高，并观察图形有什么特点？ 得到结论： 思考：三角形的中线能得到线段等，它还有什么作用呢？ 得到结论： 例题：已知：如图，在△ABC中，点D、E分别为BC、AD的中点，且=16， 则= .