11.3 多边形及其内角和 同步练习（含解析）2022-2023学年上学期广西各地八年级数学期末试题选编
文档属性
| 名称 | 11.3 多边形及其内角和 同步练习（含解析）2022-2023学年上学期广西各地八年级数学期末试题选编 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 188.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-17 15:59:05 | ||
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文档简介
11.3 多边形及其内角和
一、单选题
1．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）一个多边形的内角和与外角和相等，则它是（ ）
A．五边形 B．四边形 C．三角形 D．不确定
2．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）已知一个n边形的内角和是，从它的一个顶点出发可以作m条对角线，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022秋·广西梧州·八年级统考期末）如图，在中，，按图中虚线剪去，则（ ）
A． B． C． D．
4．（2022秋·广西百色·八年级统考期末）一个七边形的内角和度数为（ ）
A．360° B．720° C．900° D．1080°
5．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．（2022秋·广西百色·八年级统考期末）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是( )
A．60° B．65° C．55° D．50°
7．（2022秋·广西北海·八年级统考期末）已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）．
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
8．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖用来镶嵌教室地面，可供选择的地砖是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④
9．（2022秋·广西梧州·八年级统考期末）正十边形的内角和等于（ ）
A．1800° B．1440° C．1260° D．1080°
10．（2022秋·广西柳州·八年级统考期末）把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个四边形，则原多边形纸片的边数不可能是（ ）
A． B． C． D．
11．（2022秋·广西防城港·八年级统考期末）正多边形的一个外角等于24°，这个正多边形的边数是（ ）
A．30 B．24 C．15 D．12
12．（2022秋·广西南宁·八年级统考期末）一个n边形的各内角都等于，则n等于（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
13．（2022秋·广西梧州·八年级统考期末）如果正多边形的每个外角等于40°，则这个正多边形的边数是
A．10 B．9 C．8 D．7
14．（2022秋·广西防城港·八年级统考期末）如图，小明从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（ ）
A．240m B．230m C．220m D．200m
15．（2022秋·广西桂林·八年级统考期末）若n边形的内角和等于外角和的4倍，则边数n是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
16．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）下列不能够单独进行平面镶嵌的多边形是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形
二、填空题
17．（2022秋·广西百色·八年级统考期末）五边形从某一个顶点出发可以引 条对角线．
18．（2022秋·广西桂林·八年级统考期末）正十二边形的内角和是 度．
19．（2022秋·广西梧州·八年级统考期末）五边形的内角和是 度．
20．（2022秋·广西钦州·八年级统考期末）如果一个正多边形的内角和是，则这个正多边形是正 边形．
21．（2022秋·广西贵港·八年级统考期末）已知正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的内角和的度数为 .
22．（2022秋·广西贵港·八年级统考期末）一个多边形的每一个外角都为，则这个多边形的边数是 ．
23．（2022秋·广西百色·八年级统考期末）写出五边形的外角和 ．
24．（2022秋·广西玉林·八年级统考期末）如图，小王在玩拼图游戏时，将等边三角形，正方形，正五边形按图示的位置摆放，他发现若测得∠2＝24°，∠3＝28°，那么∠1的度数就可以不用测量了，则∠1等于 ．
25．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）若一个多边形的外角和是其内角和的，则此多边形的边数为 ．
三、解答题
26．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数．
27．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）一个多边形，它的内角和比外角和的倍多求这个多边形的边数．
参考答案：
1．B
【分析】根据多边形的外角和为，可得这个多边形的内角和也为，即可进行解答．
【详解】解：∵多边形的外角和为，
∴这个多边形的内角和也为，
设这个多边形为n边形，
，
解得：，
∴它是四边形，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了多边形的外角和以及内角和，解题的关键是掌握多边形的外角和为，多边形的内角和为．
2．C
【分析】首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数即可求解．
【详解】解：此多边形的边数为，由题意得：
，
解得，
从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：，
∴
故选：C．
【点睛】此题主要考查了多边形的内角和计算公式求多边形的边数，关键是掌握多边形的内角和公式．
3．D
【分析】根据三角形内角和定理求出，再根据四边形内角和求出答案即可．
【详解】∵，
∴，
∴，
故选：D．
【点睛】此题考查了三角形内角和定理，四边形的内角和，熟记各内角和是解题的关键．
4．C
【分析】应用多边形的内角和公式计算即可．
【详解】解：七边形的内角和．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（且为整数）．
5．B
【分析】利用多边形的内角和公式求出n即可.
【详解】由题意得：(n-2)×180°=360°，
解得n=4;
故答案为B.
【点睛】本题考查多边形的内角和，解题关键在于熟练掌握公式.
6．A
【分析】根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E＝300°，可求∠BCD+∠CDE的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和，进一步求得∠P的度数．
【详解】解：∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E＝300°，
∴∠BCD+∠CDE＝540°﹣300°＝240°，
∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点P，
∴∠PDC+∠PCD（∠BCD+∠CDE）＝120°，
∴∠P＝180°﹣120°＝60°．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整体思想的运用．
7．B
【详解】根据多边形内角和定理，n边形的内角和公式为，因此，
由
得n=5．
故选B．
8．C
【分析】由几何图形镶嵌成平面的条件（围绕一点拼在一起的几个多边形的内角的和等于360°），可知，判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看正多边形的内角度数是否能整除360°，能整除的可以平面镶嵌，反之则不能．
【详解】解：①正方形的每个内角是90°，能整除360°，4个能组成镶嵌；
②长方形的每个内角是90°，能整除360°，4个能组成镶嵌；
③正五边形每个内角是，不能整除360°，不能镶嵌；
④正六边形的每个内角是，能整除360°，3个能组成镶嵌；
故若只选购其中某一种地砖镶嵌教室地面，可供选择的地砖有①②④．
故选C．
【点睛】本题考查平面镶嵌，正多边形的内角和．解题的关键是熟练掌握平面镶嵌的条件和正多边形的内角和公式．
9．B
【分析】根据正多边形内角和定理，即可求解．
【详解】解：正十边形的内角和等于．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了求正多边形的内角和，即，熟练掌握正多边形内角和定理是解题的关键．
10．D
【分析】一个边形剪去一个角后，剩下的形状可能是边形或边形或边形．
【详解】解：∵当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，
∴这张纸原来的形状可能是四边形或五边形或三角形，不可能是六边形；
即原多边形纸片的边数为:．
故选．
【点睛】本题考查了多边形剪去一个角的的方法可能有三种：经过两个相邻顶点，则少一条边；经过一个顶点和一边，边数不变；经过两条邻边，边数增加一条．
11．C
【分析】根据正多边形的每一个内角相等可知它的每一个外角也相等，进而根据除以，即可得到角的个数，即为边数．
【详解】正多边形的一个外角等于24°
这个正多边形的角的个数是
正多边形的边数等于角的个数，
这个正多边形的边数是．
故选C．
【点睛】本题考查了多边形的外角性质，掌握多边形的外角和为是解题的关键．
12．B
【分析】首先求出外角度数，再用360°除以外角度数可得答案．
【详解】解：∵n边形的各内角都等于120°，
∴每一个外角都等于180°-120°=60°，
∴边数n=360°÷60°=6．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了多边形的外角和定理，外角与相邻的内角的关系，关键是掌握各知识点的计算公式．
13．B
【详解】360°÷40°=9．
故选B．
14．A
【分析】根据多边形的外角和除以一个外角，可得多边形．
【详解】解：由题意，得：360÷15=24，
多边形是二十四边形，
24×10=240米，
故选A．
【点睛】本题考查了多边形内角与外角，利用多边形的外角和除以一个外角得出多边形是解题关键．
15．C
【分析】根据多边形的外角和与内角和列出方程，即可求解．
【详解】解：根据题意得：，
解得：，
即边数n是10．
故选：C
【点睛】本题主要考查多边形的外角与内角和，解题的关键是熟练掌握任意多边形的外角和都是360°．
16．C
【分析】根据密铺的性质，当围绕一点拼在一起的几个内角加起来恰好组成周角时，就可以铺满地面．
【详解】解：A、任意三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个即能密铺，故本选项不符合题意；
B、任意四边形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺，故本选项不符合题意；
C、正五边形的每一个内角是，不能整除360°，所以不能密铺，故本选项符合题意；
D、正六边形每个内角是120度，能整除360°，可以密铺，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°，任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．
17．2
【分析】从n边形的一个顶点出发有（n 3）条对角线，代入求出即可．
【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，
故答案为2．
【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n 3）条对角线）是解此题的关键．
18．
【分析】根据正多边形的内角和定理即可求解．
【详解】解：正十二边形的内角和是，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查多边形内角和定理的运用，掌握多边形内角和的计算公式是解题的关键．
19．540
【分析】利用多边形内角和公式计算即可．
【详解】五边形的内角和=．
故答案为：540°．
【点睛】本题考查多边形内角和问题，掌握多边形内角和公式是解题关键．
20．六
【分析】根据多边形的内角和公式求解即可．
【详解】设这个正多边形是正n边形，
则，
解得：．
∴这个正多边形是正六边形．
故答案为：六．
【点睛】本题考查多边形的内角和公式．掌握n边形的内角和为是解题关键．
21．720°
【分析】利用任意多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出它的边数，再根据多边形的内角和公式计算即可．
【详解】解：∵正n边形的每个外角相等，且其和为360°，
∴，
解得，n=6．
∴（6-2）×180°=720°，
即这个正多边形的内角和为720°．
故答案为：720°．
【点睛】本题主要考查了正多边形外角和与内角和等知识．解题的关键是明确正多边形的每个外角相等，且其和为360°．
22．10
【分析】根据多边形的外角和等于即可解答．
【详解】解：因为一个多边形的每一个外角都等于，
所以这个多边形的边数为．
故答案为：10．
【点睛】本题主要考查了多边形的外角和，熟知任意多边形的外角和都等于是解题的关键．
23．360°/360度
【分析】根据多边形外角和定理可得．
【详解】解：五边形的外角和是360°．
故答案为：360°．
【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，解题的关键是熟记多边形的外角和是360°．
24．50°/50度
【分析】利用360°减去等边三角形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去∠3和∠2即可求得．
【详解】解：等边三角形的一个内角的度数是60°，正方形的一个内角度数是90°，
正五边形的一个内角的度数是：（5﹣2）×180°＝108°，
则∠1＝360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣∠3﹣∠2＝360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣28°﹣24°＝50°．
故答案是：50°．
【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，正确理解∠1等于360°减去等边三角形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去∠3和∠2是关键．
25．7
【分析】根据多边形的内角和公式及外角和是360°计算．
【详解】多边形的外角和是360°，根据题意得：×180° （n-2）=360°，
解得n=7．
故答案为：7
【点睛】考点: 多边形内角与外角．
26．这个多边形的边数是6
【分析】多边形的外角和是360°，内角和是它的外角和的2倍，则内角和为2×360=720度．n边形的内角和可以表示成（n-2） 180°，设这个多边形的边数是n，即可得到方程，从而求出边数．
【详解】解：设这个多边形的边数为n，
由题意得：(n－2)×180°＝2×360°，
解得n＝6，
∴这个多边形的边数是6．
【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，内角和公式，做题的关键是正确把握内角和公式为：（n-2） 180°，外角和为360°．
27．11
【分析】结合题意，根据多边形外角和等于，得到这个多边形内角和的值；再结合多边形内角和公式，通过求解方程，即可得到答案．
【详解】多边形外角和为
结合题意得：这个多边形内角和为
∵多边形内角和为
∴
∴n=11
∴这个多边形的边数为：11．
【点睛】本题考查了多边形内角和、多边形外角和、一元一次方程的知识；求解的关键是熟练掌握多边形内角和、多边形外角和、一元一次方程的性质，从而完成求解．
一、单选题
1．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）一个多边形的内角和与外角和相等，则它是（ ）
A．五边形 B．四边形 C．三角形 D．不确定
2．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）已知一个n边形的内角和是，从它的一个顶点出发可以作m条对角线，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022秋·广西梧州·八年级统考期末）如图，在中，，按图中虚线剪去，则（ ）
A． B． C． D．
4．（2022秋·广西百色·八年级统考期末）一个七边形的内角和度数为（ ）
A．360° B．720° C．900° D．1080°
5．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．（2022秋·广西百色·八年级统考期末）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是( )
A．60° B．65° C．55° D．50°
7．（2022秋·广西北海·八年级统考期末）已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）．
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
8．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖用来镶嵌教室地面，可供选择的地砖是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④
9．（2022秋·广西梧州·八年级统考期末）正十边形的内角和等于（ ）
A．1800° B．1440° C．1260° D．1080°
10．（2022秋·广西柳州·八年级统考期末）把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个四边形，则原多边形纸片的边数不可能是（ ）
A． B． C． D．
11．（2022秋·广西防城港·八年级统考期末）正多边形的一个外角等于24°，这个正多边形的边数是（ ）
A．30 B．24 C．15 D．12
12．（2022秋·广西南宁·八年级统考期末）一个n边形的各内角都等于，则n等于（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
13．（2022秋·广西梧州·八年级统考期末）如果正多边形的每个外角等于40°，则这个正多边形的边数是
A．10 B．9 C．8 D．7
14．（2022秋·广西防城港·八年级统考期末）如图，小明从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（ ）
A．240m B．230m C．220m D．200m
15．（2022秋·广西桂林·八年级统考期末）若n边形的内角和等于外角和的4倍，则边数n是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
16．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）下列不能够单独进行平面镶嵌的多边形是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形
二、填空题
17．（2022秋·广西百色·八年级统考期末）五边形从某一个顶点出发可以引 条对角线．
18．（2022秋·广西桂林·八年级统考期末）正十二边形的内角和是 度．
19．（2022秋·广西梧州·八年级统考期末）五边形的内角和是 度．
20．（2022秋·广西钦州·八年级统考期末）如果一个正多边形的内角和是，则这个正多边形是正 边形．
21．（2022秋·广西贵港·八年级统考期末）已知正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的内角和的度数为 .
22．（2022秋·广西贵港·八年级统考期末）一个多边形的每一个外角都为，则这个多边形的边数是 ．
23．（2022秋·广西百色·八年级统考期末）写出五边形的外角和 ．
24．（2022秋·广西玉林·八年级统考期末）如图，小王在玩拼图游戏时，将等边三角形，正方形，正五边形按图示的位置摆放，他发现若测得∠2＝24°，∠3＝28°，那么∠1的度数就可以不用测量了，则∠1等于 ．
25．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）若一个多边形的外角和是其内角和的，则此多边形的边数为 ．
三、解答题
26．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数．
27．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）一个多边形，它的内角和比外角和的倍多求这个多边形的边数．
参考答案：
1．B
【分析】根据多边形的外角和为，可得这个多边形的内角和也为，即可进行解答．
【详解】解：∵多边形的外角和为，
∴这个多边形的内角和也为，
设这个多边形为n边形，
，
解得：，
∴它是四边形，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了多边形的外角和以及内角和，解题的关键是掌握多边形的外角和为，多边形的内角和为．
2．C
【分析】首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数即可求解．
【详解】解：此多边形的边数为，由题意得：
，
解得，
从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数：，
∴
故选：C．
【点睛】此题主要考查了多边形的内角和计算公式求多边形的边数，关键是掌握多边形的内角和公式．
3．D
【分析】根据三角形内角和定理求出，再根据四边形内角和求出答案即可．
【详解】∵，
∴，
∴，
故选：D．
【点睛】此题考查了三角形内角和定理，四边形的内角和，熟记各内角和是解题的关键．
4．C
【分析】应用多边形的内角和公式计算即可．
【详解】解：七边形的内角和．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（且为整数）．
5．B
【分析】利用多边形的内角和公式求出n即可.
【详解】由题意得：(n-2)×180°=360°，
解得n=4;
故答案为B.
【点睛】本题考查多边形的内角和，解题关键在于熟练掌握公式.
6．A
【分析】根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E＝300°，可求∠BCD+∠CDE的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和，进一步求得∠P的度数．
【详解】解：∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E＝300°，
∴∠BCD+∠CDE＝540°﹣300°＝240°，
∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点P，
∴∠PDC+∠PCD（∠BCD+∠CDE）＝120°，
∴∠P＝180°﹣120°＝60°．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整体思想的运用．
7．B
【详解】根据多边形内角和定理，n边形的内角和公式为，因此，
由
得n=5．
故选B．
8．C
【分析】由几何图形镶嵌成平面的条件（围绕一点拼在一起的几个多边形的内角的和等于360°），可知，判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看正多边形的内角度数是否能整除360°，能整除的可以平面镶嵌，反之则不能．
【详解】解：①正方形的每个内角是90°，能整除360°，4个能组成镶嵌；
②长方形的每个内角是90°，能整除360°，4个能组成镶嵌；
③正五边形每个内角是，不能整除360°，不能镶嵌；
④正六边形的每个内角是，能整除360°，3个能组成镶嵌；
故若只选购其中某一种地砖镶嵌教室地面，可供选择的地砖有①②④．
故选C．
【点睛】本题考查平面镶嵌，正多边形的内角和．解题的关键是熟练掌握平面镶嵌的条件和正多边形的内角和公式．
9．B
【分析】根据正多边形内角和定理，即可求解．
【详解】解：正十边形的内角和等于．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了求正多边形的内角和，即，熟练掌握正多边形内角和定理是解题的关键．
10．D
【分析】一个边形剪去一个角后，剩下的形状可能是边形或边形或边形．
【详解】解：∵当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，
∴这张纸原来的形状可能是四边形或五边形或三角形，不可能是六边形；
即原多边形纸片的边数为:．
故选．
【点睛】本题考查了多边形剪去一个角的的方法可能有三种：经过两个相邻顶点，则少一条边；经过一个顶点和一边，边数不变；经过两条邻边，边数增加一条．
11．C
【分析】根据正多边形的每一个内角相等可知它的每一个外角也相等，进而根据除以，即可得到角的个数，即为边数．
【详解】正多边形的一个外角等于24°
这个正多边形的角的个数是
正多边形的边数等于角的个数，
这个正多边形的边数是．
故选C．
【点睛】本题考查了多边形的外角性质，掌握多边形的外角和为是解题的关键．
12．B
【分析】首先求出外角度数，再用360°除以外角度数可得答案．
【详解】解：∵n边形的各内角都等于120°，
∴每一个外角都等于180°-120°=60°，
∴边数n=360°÷60°=6．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了多边形的外角和定理，外角与相邻的内角的关系，关键是掌握各知识点的计算公式．
13．B
【详解】360°÷40°=9．
故选B．
14．A
【分析】根据多边形的外角和除以一个外角，可得多边形．
【详解】解：由题意，得：360÷15=24，
多边形是二十四边形，
24×10=240米，
故选A．
【点睛】本题考查了多边形内角与外角，利用多边形的外角和除以一个外角得出多边形是解题关键．
15．C
【分析】根据多边形的外角和与内角和列出方程，即可求解．
【详解】解：根据题意得：，
解得：，
即边数n是10．
故选：C
【点睛】本题主要考查多边形的外角与内角和，解题的关键是熟练掌握任意多边形的外角和都是360°．
16．C
【分析】根据密铺的性质，当围绕一点拼在一起的几个内角加起来恰好组成周角时，就可以铺满地面．
【详解】解：A、任意三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个即能密铺，故本选项不符合题意；
B、任意四边形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺，故本选项不符合题意；
C、正五边形的每一个内角是，不能整除360°，所以不能密铺，故本选项符合题意；
D、正六边形每个内角是120度，能整除360°，可以密铺，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°，任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．
17．2
【分析】从n边形的一个顶点出发有（n 3）条对角线，代入求出即可．
【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，
故答案为2．
【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n 3）条对角线）是解此题的关键．
18．
【分析】根据正多边形的内角和定理即可求解．
【详解】解：正十二边形的内角和是，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查多边形内角和定理的运用，掌握多边形内角和的计算公式是解题的关键．
19．540
【分析】利用多边形内角和公式计算即可．
【详解】五边形的内角和=．
故答案为：540°．
【点睛】本题考查多边形内角和问题，掌握多边形内角和公式是解题关键．
20．六
【分析】根据多边形的内角和公式求解即可．
【详解】设这个正多边形是正n边形，
则，
解得：．
∴这个正多边形是正六边形．
故答案为：六．
【点睛】本题考查多边形的内角和公式．掌握n边形的内角和为是解题关键．
21．720°
【分析】利用任意多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出它的边数，再根据多边形的内角和公式计算即可．
【详解】解：∵正n边形的每个外角相等，且其和为360°，
∴，
解得，n=6．
∴（6-2）×180°=720°，
即这个正多边形的内角和为720°．
故答案为：720°．
【点睛】本题主要考查了正多边形外角和与内角和等知识．解题的关键是明确正多边形的每个外角相等，且其和为360°．
22．10
【分析】根据多边形的外角和等于即可解答．
【详解】解：因为一个多边形的每一个外角都等于，
所以这个多边形的边数为．
故答案为：10．
【点睛】本题主要考查了多边形的外角和，熟知任意多边形的外角和都等于是解题的关键．
23．360°/360度
【分析】根据多边形外角和定理可得．
【详解】解：五边形的外角和是360°．
故答案为：360°．
【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，解题的关键是熟记多边形的外角和是360°．
24．50°/50度
【分析】利用360°减去等边三角形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去∠3和∠2即可求得．
【详解】解：等边三角形的一个内角的度数是60°，正方形的一个内角度数是90°，
正五边形的一个内角的度数是：（5﹣2）×180°＝108°，
则∠1＝360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣∠3﹣∠2＝360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣28°﹣24°＝50°．
故答案是：50°．
【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，正确理解∠1等于360°减去等边三角形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去∠3和∠2是关键．
25．7
【分析】根据多边形的内角和公式及外角和是360°计算．
【详解】多边形的外角和是360°，根据题意得：×180° （n-2）=360°，
解得n=7．
故答案为：7
【点睛】考点: 多边形内角与外角．
26．这个多边形的边数是6
【分析】多边形的外角和是360°，内角和是它的外角和的2倍，则内角和为2×360=720度．n边形的内角和可以表示成（n-2） 180°，设这个多边形的边数是n，即可得到方程，从而求出边数．
【详解】解：设这个多边形的边数为n，
由题意得：(n－2)×180°＝2×360°，
解得n＝6，
∴这个多边形的边数是6．
【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，内角和公式，做题的关键是正确把握内角和公式为：（n-2） 180°，外角和为360°．
27．11
【分析】结合题意，根据多边形外角和等于，得到这个多边形内角和的值；再结合多边形内角和公式，通过求解方程，即可得到答案．
【详解】多边形外角和为
结合题意得：这个多边形内角和为
∵多边形内角和为
∴
∴n=11
∴这个多边形的边数为：11．
【点睛】本题考查了多边形内角和、多边形外角和、一元一次方程的知识；求解的关键是熟练掌握多边形内角和、多边形外角和、一元一次方程的性质，从而完成求解．