12.1 全等三角形 同步练习（含解析）2022-2023学年上学期广西各地八年级数学期末试题选编
文档属性
| 名称 | 12.1 全等三角形 同步练习（含解析）2022-2023学年上学期广西各地八年级数学期末试题选编 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 529.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-17 15:59:30 | ||
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文档简介
12.1 全等三角形
一、单选题
1．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）对于“全等图形”的描述，下列说法正确的是（ ）
A．边长相等的图形 B．面积相等的图形
C．周长相等的图形 D．能够完全重合的图形
2．（2022秋·广西百色·八年级统考期末）下列各组图形中，是全等图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）如图，，，，则的长度为（ ）
A． B． C． D．
4．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）如图，，则与相等的角是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）已知，的面积为12，的一条直角边等于3，则另一直角边的长是（ ）
A．8 B．4 C．6 D．2
6．（2022秋·广西梧州·八年级统考期末）如图，，，，则（ ）
A． B． C． D．
7．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）如图，在中，，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．（2022秋·广西崇左·八年级统考期末）如图，若，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．（2022秋·广西百色·八年级统考期末）如图，已知△ABC≌△ADC，∠1与∠2互余，则∠B等于（ ）
A．70° B．80° C．90° D．100°
10．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）如图，点，在线段上，与全等，点A与点，点与点是对应顶点，与交于点，则（ ）
A． B． C． D．
11．（2022秋·广西百色·八年级统考期末）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8厘米，BC＝6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以1.5厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上，由C点向A点运动，为了使△BPD≌△CPQ，点Q的运动速度应为（ ）
A．1厘米/秒 B．2厘米/秒 C．3厘米/秒 D．4厘米/秒
12．（2022秋·广西钦州·八年级统考期末）已知图中的两个三角形全等，则∠等于（ ）
A． B． C． D．
13．（2022秋·广西百色·八年级统考期末）如图，，若，，则的度数为（ ）
A．80° B．35° C．70° D．30°
14．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）如果的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为3，，，若这两个三角形全等，则等于（ ）．
A． B．3 C．3或 D．4
15．（2022秋·广西北海·八年级统考期末）把等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式立在桌面上，顶点A顶着桌面，若另两个顶点分别距离桌面5cm和3cm，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离即DE的长为( )
A．4cm B．6cm C．8cm D．求不出来
16．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）若△ABC与△DEF全等,点A和点E,点B和点D分别是对应点,则下列结论错误的是( )
A．BC=EF B．∠B=∠D
C．∠C=∠F D．AC=EF
17．（2022秋·广西桂林·八年级统考期末）如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（ ）
A．35° B．45° C．60° D．100°
二、填空题
18．（2022秋·广西柳州·八年级统考期末）如图，点A坐标为，点B坐标为，若在y轴右侧有一点C使得与全等，则点C的坐标为 ．
19．（2022秋·广西贵港·八年级统考期末）一个三角形的三边为、、，另一个三角形的三边为、、，若这两个三角形全等，则 ．
20．（2022秋·广西梧州·八年级统考期末）如图，，那么 ， ．
21．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）如图，，，则的对应角为 ．
22．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）已知图中的两个三角形全等，则的大小为 ．
23．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）已知点A，B的坐标分别为（2，0），（2，4），O是原点，以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出所有符合条件的点P的坐标 ．
24．（2022秋·广西北海·八年级统考期末）如图，已知且∠A＝45°，∠E＝60°，那么∠F＝ 度．
25．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝60，E，F 分别为线段 AB 和射线 BD 上的一点，若点 E 从点 B 出发向点 A 运动，同时点 F 从点 B 出发向点 D 运动，二者速度之比为 3：7，运动到某时刻同时停止，在射线 AC 上取一点 G，使△AEG 与△BEF 全等，则 AG 的长为 ．
26．（2022秋·广西桂林·八年级统考期末）如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD= °.
参考答案：
1．D
【分析】根据全等图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A.边长相等的两个图形不一定是全等图形，故本选项不符合题意；
B.面积相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，故本选项不符合题意；
C. 周长相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，故本选项不符合题意；
D. 能够完全重合的两个图形是全等图形，该说法正确，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了全等形的识别，熟记全等形是能够完全重合的两个图形是解题关键．
2．C
【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．
【详解】解：根据全等图形的定义可得C是全等图形，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握形状大小完全相同的两个图形是全等形．
3．C
【分析】根据全等三角形对应边相等，可得，，再根据，即可进行解答．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形对应边相等．
4．A
【分析】由，根据全等三角形的性质得出即可得解．
【详解】解：∵，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键．
5．A
【分析】由全等三角形的性质可得的面积为12，根据三角形的面积公式即可求出另一直角边的长．
【详解】解：∵，的面积为12，
∴的面积为12，
∴另一直角边的长是，
故选：A．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质和三角形的面积计算，掌握全等三角形的面积相等是解决问题的关键．
6．D
【分析】求出，利用全等证明，即可求出．
【详解】解：在中，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：D
【点睛】本题考查全等三角形的性质，三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的性质，三角形外角的性质．
7．C
【分析】由，推出，再根据邻补角的性质，即可解决问题．
【详解】解：∵，
，
，
，
故选：C．
【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，邻补角的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
8．B
【分析】根据三角形的内角和定理列式求出∠BAC，再根据全等三角形对应角相等可得∠DAE=∠BAC，然后根据∠EAC=∠DAE-∠DAC即可解答．
【详解】解：∵∠B=60°，∠C=40°，
∴∠BAC=180°-60°-40°=80°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=80°，
∴∠EAC=∠DAE-∠DAC=80°-35°=45°．
故选B．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形对应角相等是解题本题的关键．
9．C
【分析】根据三角形全等的性质可得∠1=∠BCA，再根据互余和三角形内角和定理可得∠B的值 ．
【详解】解：∵△ABC≌△ADC，
∴∠1=∠BCA，
又∠1与∠2互余，
∴∠2+∠BCA=90°，
∴∠B=90°，
故选C ．
【点睛】本题考查三角形的综合应用，熟练掌握三角形全等的性质、互余的意义和三角形内角和定理是解题关键 ．
10．A
【分析】由三角形全等的性质和对应点即可得出答案．
【详解】∵与全等，点A与点，点与点是对应顶点，
∴．
故选A．
【点睛】本题考查三角形全等的性质．找准对应点是解题关键．
11．B
【分析】由全等三角形的性质可得出BD＝CQ＝4厘米，BP＝CP＝3厘米，求出点P运动的时间，则可得出答案．
【详解】解：当△BPD≌△CPQ时，BD＝CQ＝4厘米，BP＝CP＝3厘米，
∴点P运动的时间为3÷1.5＝2（秒），
∴点Q的运动速度为4÷2＝2（厘米/秒）．
故选：B．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的性质，注意：全等三角形的对应边相等．
12．D
【分析】根据全等三角形的性质：全等三角形对应角相等，即可得到结论．
【详解】 图中的两个三角形全等， 为 和 的夹角
又第一个三角形中 和 的夹角为
故选：D．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，准确找到对应角是解题的关键．
13．D
【分析】根据全等三角形的性质即可求出∠E．
【详解】解：∵△ABC≌△ADE，∠C=30°，
∴∠E=∠C=30°，
故选：D．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．
14．B
【分析】根据全等三角形的对应边相等分类讨论，分别求出x值判断即可．
【详解】解：此题需要分类讨论．
①若，则，
所以
所以此种情况不符合题意；
②若，则，
所以．
所以此种情况符合题意．
综上所述：
故选B．
【点睛】此题考查的是根据全等三角形的性质求字母的值，掌握全等三角形的对应边相等是解决此题的关键．
15．C
【详解】∵ ∠BAC=90° ∠AEC=90°
∴ ∠BAC=∠AEC
∵ ∠DAB+∠BAC=∠DAC ∠ECA+∠AEC=∠DAC ∠BAC=∠DEC
∴ ∠ECA=∠DAB
∵ △ABD是直角三角形 △CAE是直角三角形 AB=AC ∠ECA=∠DAB
∴ △ABD≌△CAE (一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等)
∴ AE=BD AD=CE (全等三角形的对应边相等)
∵ AE=BD BD=5cm
∴ AE=5cm
∵ CE=3cm AD=CE
∴ AD=3cm
∵ AE+AD=DE AE=5cm AD=3cm
∴ DE=8cm
故选C.
16．A
【详解】∵点A和点E，点B和点D分别是对应点，
∴△ABC≌△EDF，
∴∠A=∠E，∠B=∠D，∠C=∠F，AC=EF，BC=DF，AB=ED.
故选A.
17．D
【分析】要求∠E的大小，先要求出△DFE中∠D的大小，根据全等三角形的性质可知∠D=∠A=45°，然后利用三角形的内角和可得答案．
【详解】解：∵△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，
∴∠D=∠A=45°，
∴∠E=180°-∠D-∠F=100°．
故选D．
18．或/或
【分析】根据题意可得，然后分两种情况讨论：若，若，结合全等三角形的性质，即可求解．
【详解】解：∵点A坐标为，点B坐标为，
∴，
如图，若，
∴，
∴点C的坐标为；
如图，若，
∴，
∴点C的坐标为；
故答案为：或
【点睛】本题主要考查了坐标与图形，全等三角形的性质，利用分类讨论思想解答是解题的关键．
19．
【分析】直接利用全等三角形的性质得出，的值进而得出答案．
【详解】解：一个三角形的三边为、、，另一个三角形的三边为、、，这两个三角形全等，
，，
则．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出，的值是解题关键．
20． / /
【分析】根据全等三角形的对应边和对应角相等，进行作答即可．
【详解】∵，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查全等三角形的性质．正确的找到对应边和对应角，是解题的关键．
21．
【分析】利用全等三角形的性质直接写出答案即可．
【详解】解：≌，，
的对应角为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是了解全等三角形的对应角相等，难度不大．
22．/50度
【分析】根据两个全等三角形对应边所对的角相等，结合三角形内角和定理即可求解．
【详解】解：根据全等三角形的性质可知，两个三角形中边长为b的边所对的角相等，
因此，
故答案为：．
【点睛】本题考查全等三角形的性质、三角形内角和定理，解题的关键是掌握全等三角形的对应边相等、对应角也相等．
23．、、
【分析】在直角坐标系中画出与△ABO 全等的三角形即可得到解答．
【详解】解：如图，符合条件的点P的坐标有三种情况，分别是、、
故答案为、、
【点睛】本题考查三角形全等的判定与直角坐标系的综合运用，根据三角形全等的判定画出全等三角形后写出顶点坐标是解题关键．
24．75
【分析】根据全等三角形的对应角相等求出∠D，根据三角形内角和定理计算，得到答案．
【详解】解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝45°，
∴∠D＝∠A＝45°，
∴∠F＝180° ∠D ∠E＝180° 45° 60°＝75°，
故答案为：75．
【点睛】本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．
25．18或70
【分析】设BE=3t，则BF=7t，使△AEG与△BEF全等，由∠A=∠B=90°可知，分两种情况：情况一：当BE=AG，BF=AE时，列方程解得t，可得AG；情况二：当BE=AE，BF=AG时，列方程解得t，可得AG．
【详解】解：设BE=3t，则BF=7t，因为∠A=∠B=90°，使△AEG与△BEF全等，可分两种情况：
情况一：当BE=AG，BF=AE时，
∵BF=AE，AB=60，
∴7t=60-3t，
解得：t=6，
∴AG=BE=3t=3×6=18；
情况二：当BE=AE，BF=AG时，
∵BE=AE，AB=60，
∴3t=60-3t，
解得：t=10，
∴AG=BF=7t=7×10=70，
综上所述，AG=18或AG=70．
故答案为：18或70．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，利用分类讨论思想是解答此题的关键．
26．25
【分析】根据全等三角形对应角相等可以得到∠CAB=∠EAD，然后两个相等的角减去同一个∠EAB即可得到∠CAE=∠BAD，从而得到结论．
【详解】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠CAB=∠EAD，
∴∠CAB-∠EAB=∠EAD-∠EAB，
即：∠BAD=∠EAC=25°，
故答案为25．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，属于基础题，相对比较简单，
一、单选题
1．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）对于“全等图形”的描述，下列说法正确的是（ ）
A．边长相等的图形 B．面积相等的图形
C．周长相等的图形 D．能够完全重合的图形
2．（2022秋·广西百色·八年级统考期末）下列各组图形中，是全等图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）如图，，，，则的长度为（ ）
A． B． C． D．
4．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）如图，，则与相等的角是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）已知，的面积为12，的一条直角边等于3，则另一直角边的长是（ ）
A．8 B．4 C．6 D．2
6．（2022秋·广西梧州·八年级统考期末）如图，，，，则（ ）
A． B． C． D．
7．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）如图，在中，，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．（2022秋·广西崇左·八年级统考期末）如图，若，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．（2022秋·广西百色·八年级统考期末）如图，已知△ABC≌△ADC，∠1与∠2互余，则∠B等于（ ）
A．70° B．80° C．90° D．100°
10．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）如图，点，在线段上，与全等，点A与点，点与点是对应顶点，与交于点，则（ ）
A． B． C． D．
11．（2022秋·广西百色·八年级统考期末）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8厘米，BC＝6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以1.5厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上，由C点向A点运动，为了使△BPD≌△CPQ，点Q的运动速度应为（ ）
A．1厘米/秒 B．2厘米/秒 C．3厘米/秒 D．4厘米/秒
12．（2022秋·广西钦州·八年级统考期末）已知图中的两个三角形全等，则∠等于（ ）
A． B． C． D．
13．（2022秋·广西百色·八年级统考期末）如图，，若，，则的度数为（ ）
A．80° B．35° C．70° D．30°
14．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）如果的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为3，，，若这两个三角形全等，则等于（ ）．
A． B．3 C．3或 D．4
15．（2022秋·广西北海·八年级统考期末）把等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式立在桌面上，顶点A顶着桌面，若另两个顶点分别距离桌面5cm和3cm，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离即DE的长为( )
A．4cm B．6cm C．8cm D．求不出来
16．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）若△ABC与△DEF全等,点A和点E,点B和点D分别是对应点,则下列结论错误的是( )
A．BC=EF B．∠B=∠D
C．∠C=∠F D．AC=EF
17．（2022秋·广西桂林·八年级统考期末）如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（ ）
A．35° B．45° C．60° D．100°
二、填空题
18．（2022秋·广西柳州·八年级统考期末）如图，点A坐标为，点B坐标为，若在y轴右侧有一点C使得与全等，则点C的坐标为 ．
19．（2022秋·广西贵港·八年级统考期末）一个三角形的三边为、、，另一个三角形的三边为、、，若这两个三角形全等，则 ．
20．（2022秋·广西梧州·八年级统考期末）如图，，那么 ， ．
21．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）如图，，，则的对应角为 ．
22．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）已知图中的两个三角形全等，则的大小为 ．
23．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）已知点A，B的坐标分别为（2，0），（2，4），O是原点，以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出所有符合条件的点P的坐标 ．
24．（2022秋·广西北海·八年级统考期末）如图，已知且∠A＝45°，∠E＝60°，那么∠F＝ 度．
25．（2022秋·广西河池·八年级统考期末）如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝60，E，F 分别为线段 AB 和射线 BD 上的一点，若点 E 从点 B 出发向点 A 运动，同时点 F 从点 B 出发向点 D 运动，二者速度之比为 3：7，运动到某时刻同时停止，在射线 AC 上取一点 G，使△AEG 与△BEF 全等，则 AG 的长为 ．
26．（2022秋·广西桂林·八年级统考期末）如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD= °.
参考答案：
1．D
【分析】根据全等图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：A.边长相等的两个图形不一定是全等图形，故本选项不符合题意；
B.面积相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，故本选项不符合题意；
C. 周长相等的两个图形形状、大小都不一定相同，所以，不是全等图形，故本选项不符合题意；
D. 能够完全重合的两个图形是全等图形，该说法正确，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了全等形的识别，熟记全等形是能够完全重合的两个图形是解题关键．
2．C
【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．
【详解】解：根据全等图形的定义可得C是全等图形，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握形状大小完全相同的两个图形是全等形．
3．C
【分析】根据全等三角形对应边相等，可得，，再根据，即可进行解答．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形对应边相等．
4．A
【分析】由，根据全等三角形的性质得出即可得解．
【详解】解：∵，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键．
5．A
【分析】由全等三角形的性质可得的面积为12，根据三角形的面积公式即可求出另一直角边的长．
【详解】解：∵，的面积为12，
∴的面积为12，
∴另一直角边的长是，
故选：A．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质和三角形的面积计算，掌握全等三角形的面积相等是解决问题的关键．
6．D
【分析】求出，利用全等证明，即可求出．
【详解】解：在中，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：D
【点睛】本题考查全等三角形的性质，三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的性质，三角形外角的性质．
7．C
【分析】由，推出，再根据邻补角的性质，即可解决问题．
【详解】解：∵，
，
，
，
故选：C．
【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，邻补角的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
8．B
【分析】根据三角形的内角和定理列式求出∠BAC，再根据全等三角形对应角相等可得∠DAE=∠BAC，然后根据∠EAC=∠DAE-∠DAC即可解答．
【详解】解：∵∠B=60°，∠C=40°，
∴∠BAC=180°-60°-40°=80°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠DAE=∠BAC=80°，
∴∠EAC=∠DAE-∠DAC=80°-35°=45°．
故选B．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形对应角相等是解题本题的关键．
9．C
【分析】根据三角形全等的性质可得∠1=∠BCA，再根据互余和三角形内角和定理可得∠B的值 ．
【详解】解：∵△ABC≌△ADC，
∴∠1=∠BCA，
又∠1与∠2互余，
∴∠2+∠BCA=90°，
∴∠B=90°，
故选C ．
【点睛】本题考查三角形的综合应用，熟练掌握三角形全等的性质、互余的意义和三角形内角和定理是解题关键 ．
10．A
【分析】由三角形全等的性质和对应点即可得出答案．
【详解】∵与全等，点A与点，点与点是对应顶点，
∴．
故选A．
【点睛】本题考查三角形全等的性质．找准对应点是解题关键．
11．B
【分析】由全等三角形的性质可得出BD＝CQ＝4厘米，BP＝CP＝3厘米，求出点P运动的时间，则可得出答案．
【详解】解：当△BPD≌△CPQ时，BD＝CQ＝4厘米，BP＝CP＝3厘米，
∴点P运动的时间为3÷1.5＝2（秒），
∴点Q的运动速度为4÷2＝2（厘米/秒）．
故选：B．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的性质，注意：全等三角形的对应边相等．
12．D
【分析】根据全等三角形的性质：全等三角形对应角相等，即可得到结论．
【详解】 图中的两个三角形全等， 为 和 的夹角
又第一个三角形中 和 的夹角为
故选：D．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，准确找到对应角是解题的关键．
13．D
【分析】根据全等三角形的性质即可求出∠E．
【详解】解：∵△ABC≌△ADE，∠C=30°，
∴∠E=∠C=30°，
故选：D．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．
14．B
【分析】根据全等三角形的对应边相等分类讨论，分别求出x值判断即可．
【详解】解：此题需要分类讨论．
①若，则，
所以
所以此种情况不符合题意；
②若，则，
所以．
所以此种情况符合题意．
综上所述：
故选B．
【点睛】此题考查的是根据全等三角形的性质求字母的值，掌握全等三角形的对应边相等是解决此题的关键．
15．C
【详解】∵ ∠BAC=90° ∠AEC=90°
∴ ∠BAC=∠AEC
∵ ∠DAB+∠BAC=∠DAC ∠ECA+∠AEC=∠DAC ∠BAC=∠DEC
∴ ∠ECA=∠DAB
∵ △ABD是直角三角形 △CAE是直角三角形 AB=AC ∠ECA=∠DAB
∴ △ABD≌△CAE (一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等)
∴ AE=BD AD=CE (全等三角形的对应边相等)
∵ AE=BD BD=5cm
∴ AE=5cm
∵ CE=3cm AD=CE
∴ AD=3cm
∵ AE+AD=DE AE=5cm AD=3cm
∴ DE=8cm
故选C.
16．A
【详解】∵点A和点E，点B和点D分别是对应点，
∴△ABC≌△EDF，
∴∠A=∠E，∠B=∠D，∠C=∠F，AC=EF，BC=DF，AB=ED.
故选A.
17．D
【分析】要求∠E的大小，先要求出△DFE中∠D的大小，根据全等三角形的性质可知∠D=∠A=45°，然后利用三角形的内角和可得答案．
【详解】解：∵△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，
∴∠D=∠A=45°，
∴∠E=180°-∠D-∠F=100°．
故选D．
18．或/或
【分析】根据题意可得，然后分两种情况讨论：若，若，结合全等三角形的性质，即可求解．
【详解】解：∵点A坐标为，点B坐标为，
∴，
如图，若，
∴，
∴点C的坐标为；
如图，若，
∴，
∴点C的坐标为；
故答案为：或
【点睛】本题主要考查了坐标与图形，全等三角形的性质，利用分类讨论思想解答是解题的关键．
19．
【分析】直接利用全等三角形的性质得出，的值进而得出答案．
【详解】解：一个三角形的三边为、、，另一个三角形的三边为、、，这两个三角形全等，
，，
则．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出，的值是解题关键．
20． / /
【分析】根据全等三角形的对应边和对应角相等，进行作答即可．
【详解】∵，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查全等三角形的性质．正确的找到对应边和对应角，是解题的关键．
21．
【分析】利用全等三角形的性质直接写出答案即可．
【详解】解：≌，，
的对应角为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是了解全等三角形的对应角相等，难度不大．
22．/50度
【分析】根据两个全等三角形对应边所对的角相等，结合三角形内角和定理即可求解．
【详解】解：根据全等三角形的性质可知，两个三角形中边长为b的边所对的角相等，
因此，
故答案为：．
【点睛】本题考查全等三角形的性质、三角形内角和定理，解题的关键是掌握全等三角形的对应边相等、对应角也相等．
23．、、
【分析】在直角坐标系中画出与△ABO 全等的三角形即可得到解答．
【详解】解：如图，符合条件的点P的坐标有三种情况，分别是、、
故答案为、、
【点睛】本题考查三角形全等的判定与直角坐标系的综合运用，根据三角形全等的判定画出全等三角形后写出顶点坐标是解题关键．
24．75
【分析】根据全等三角形的对应角相等求出∠D，根据三角形内角和定理计算，得到答案．
【详解】解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝45°，
∴∠D＝∠A＝45°，
∴∠F＝180° ∠D ∠E＝180° 45° 60°＝75°，
故答案为：75．
【点睛】本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．
25．18或70
【分析】设BE=3t，则BF=7t，使△AEG与△BEF全等，由∠A=∠B=90°可知，分两种情况：情况一：当BE=AG，BF=AE时，列方程解得t，可得AG；情况二：当BE=AE，BF=AG时，列方程解得t，可得AG．
【详解】解：设BE=3t，则BF=7t，因为∠A=∠B=90°，使△AEG与△BEF全等，可分两种情况：
情况一：当BE=AG，BF=AE时，
∵BF=AE，AB=60，
∴7t=60-3t，
解得：t=6，
∴AG=BE=3t=3×6=18；
情况二：当BE=AE，BF=AG时，
∵BE=AE，AB=60，
∴3t=60-3t，
解得：t=10，
∴AG=BF=7t=7×10=70，
综上所述，AG=18或AG=70．
故答案为：18或70．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，利用分类讨论思想是解答此题的关键．
26．25
【分析】根据全等三角形对应角相等可以得到∠CAB=∠EAD，然后两个相等的角减去同一个∠EAB即可得到∠CAE=∠BAD，从而得到结论．
【详解】解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠CAB=∠EAD，
∴∠CAB-∠EAB=∠EAD-∠EAB，
即：∠BAD=∠EAC=25°，
故答案为25．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，属于基础题，相对比较简单，