2.3 确定圆的条件 课后作业（无答案）2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.3 确定圆的条件（课后作业）-苏科版九年级上册
一．选择题
．已知△ABC外接圆的半径为2，BC＝2，则∠A的度数是（　　）
A．120° B．30°或120° C．30°或60° D．60°或120°
．已知△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠C＝50°，则∠BAD的度数是（　　）
A．40° B．45° C．50° D．55°
．如图，点A、B、C分别表示三个村庄，AB＝13千米，BC＝5千米，AC＝12千米．某社区拟建一个文化活动中心．要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（　　）
A．AB中点 B．BC中点
C．AC中点 D．∠C的平分线与AB的交点
．如图，点O为等边三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，下列三角形中，外心不是点O的是（　　）
A．△CBE B．△ACE C．△ACD D．△ABE
．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是点A（﹣3，0）、点B（﹣1，2）、点C（3，2），则△ABC的外心的坐标是（　　）
A．（0，﹣1） B．（0，0） C．（1，﹣1） D．（1，﹣2）
．如图，已知E是△ABC的外心，P、Q分别是AB、AC的中点，连接EP、EQ交BC于点F、D，若BF＝5，DF＝3，CD＝4，则△ABC的面积为（　　）
A．18 B．24 C．30 D．36
．如图，已知△ABC是圆O的内接三角形，AB＝AC，∠ACB＝65°，点C是弧BD的中点，连接CD，则∠ACD的度数是（　　）
A．12° B．15° C．18° D．20°
．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB＝AC，∠ABC＝56°，⊙O的直径CD交AB于点E，则∠AED的度数为（　　）
A．99° B．100° C．101° D．102°
．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则它的外接圆的面积为（　　）
A．5π B．10π C．25π D．100π
．如图，O是△ABC的外心，则∠1+∠2+∠3＝（　　）
A．60° B．75° C．90° D．105°
二．填空题
．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且∠C＝45°，直径是8，则AB＝　 　．
．若Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别是5cm和12cm，则Rt△ABC的外接圆半径为 　 　cm．
．已知钝角△ABC内接于⊙O，AB＝AC，半径OB＝5cm，圆心O到BC的距离为3cm，则AB的长为 　 　cm．
．已知△ABC在网格中的位置如图，那么△ABC对应的外接圆的圆心坐标是 　 　．
．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则△ABC的外接圆半径是 　 　．
三．解答题
．已知△ABC，求作⊙O，使⊙O经过△ABC的三个顶点．（不写作法，保留作图痕迹）
．如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在图上标出△ABC的外接圆的圆心O．
（2）△ABC的外接圆的面积是　 　．
．如图，△ABC中，∠C＝45°，AB＝2
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O．
（2）求△ABC的外接圆⊙O的直径．
．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，⊙O是△ABC的外接圆．
（1）如图①，求⊙O的半径；
（2）如图②，∠ABC的平分线交半径OA于点E，交⊙O于点D．求OE的长．
．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，点M从C点开始以1cm/s的速度沿CB向B点运动，点N从A点开始以2cm/s的速度沿AC向C点运动，点M、N同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动．
（1）2秒时，△MCN的面积是　 　；
（2）求经过几秒，△MCN的面积是3cm2；
（3）试说明△MCN外接圆的半径能否是cm．