2023-2024学年北师大版八年级数学上册4.4 一次函数的应用课后作业 （无答案）

4.4 一次函数的应用（课后作业）-北师大版八年级上册
一．选择题
．如图，在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间是一次函数关系，则弹簧不挂物体时的长度为（　　）
A．8cm B．10cm C．11cm D．12cm
．如图是良马与驽马从甲地出发行走路程y（单位：里）关于行走时间x（单位：日）的函数图象，其中良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，则良马行走了4日时距驽马（　　）里．
A．360 B．570 C．660 D．670
．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车到达B地后立即返回A地，两车离A地的距离y（单位：km）与所用时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示（粗线表示乙车，细线表示甲车），则甲、乙两车在途中两次相遇的间隔时间为（　　）
A．9min B．10min C．11min D．12min
．小颖给同学们讲了一个她自己编的“龟兔赛跑”的故事，小聪根据小颖讲的故事画出了如图所示的图象，表示了龟和兔已走路程S（米）和所用时间t（分钟）的关系图，小华根据小聪画的图象得出了以下结论：
（1）l1描述的是乌龟的行进情况，l2描述的是兔子的行进情况；
（2）乌龟和兔子是从同一地点出发的；
（3）乌龟和兔子在比赛途中相遇了两次；
（4）在t3时刻，兔子在乌龟的前面．
结论正确的有（　　）个
A．4 B．3 C．2 D．1
．如图1是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点A的压强P（单位：cmHg）与其离水面的深度h（单位：m）的函数解析式为P＝kh+P0，其图象如图2所示，其中P0为青海湖水面大气压强，k为常数且k≠0．根据图中信息分析（结果保留一位小数），下列结论正确的是（　　）
A．青海湖水深16.4m处的压强为189.36cmHg
B．青海湖水面大气压强为76.0cmHg
C．函数解析式P＝kh+P0中自变量h的取值范围是h≥0
D．P与h的函数解析式为P＝9.8×105h+76
．小王同学从家出发，步行到离家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为（　　）
A．2.7分钟 B．2.8分钟 C．3分钟 D．3.2分钟
．学校与科技园两地相距24km，小明8：00骑自行车从学校去科技园；小红8：30坐公交车从学校去科技园．在同一平面直角坐标系中，小明和小红离学校的距离y（km）与所用的时间x（h）的函数图象如图所示，根据图象信息，下列结论不正确的是（　　）
A．小明比小红晚0.5小时到达科技园
B．小明骑自行车的平均速度是12km/h
C．小红到达科技园所用时间为1.5h
D．小红在距离学校12 km处追上小明
．为了保护学生的视力，课桌的高度是按照一定关系配套设计的．某品牌课桌的高度ycm与椅子的高度xcm之间满足一次函数关系，若40.0cm高的椅子配套的桌子高度为75.0cm，37.0cm高的椅子配套的桌子高度为70.2cm，则与一张高度78.2cm的桌子配套的椅子高度为（　　）
A．41 B．42 C．43 D．44
．小苏和小林在一条300米的直道上进行慢跑，先到终点的同学会在跑道的尽头等待．在整个过程中，小苏和小林之间的距离y（单位：米）与跑步时间t（单位：秒）的对应关系如图所示，下列说法：
①小苏和小林在第19秒时相遇；
②小苏和小林之间的最大距离为30米；
③先到终点的同学用时58秒跑完了全程；
④先到终点的同学用时50秒跑完了全程；
其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
．某市移动通讯公司推出两种上网的收费方式，其月费用y（单位：元）关于月上网时间x（单位：h）的函数解析式分别为：y1＝，y2＝（a，b为常数），这两种收费方式的函数图象如图所示，当两种收费方式的月费用相同时，月上网时间是（　　）
A．h B．h C．25h D．h
二．填空题
．如图，小明和小亮进行赛跑，小亮的起跑点在小明前方10米，l1、l2分别表示小亮、小明在赛跑中的路程与时间的关系．可知起跑后6秒时，小明领先小亮 　 　米．
．声音在空气中的传播速度v（m/s）与温度t（℃）的关系如表：
温度t（℃） 0 5 10 15 20
速度v（m/s） 331 336 341 346 351
当t＝30℃时，声音的传播速度为 　 　m/s．
13．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s（km）与慢车行驶的时间t（h）之间的关系如图，则点B点的坐标为 　 　．
14．在弹簧的弹性限度内，弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足公式：y＝kx+b（k，b为常数）．当所挂物体质量为1kg时，弹簧总长为6.3cm；当所挂物体质量为4kg时，弹簧总长为7.2cm．则当弹簧总长为8.4cm时，所挂物体的质量为 　 　kg．
15．秤是我国传统的计重工具．如图，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，秤钩所挂物重为y（斤）是秤杆上秤砣到秤纽的水平距离x（厘米）的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据：
x（厘米） 1 3 4 6 11 12
y（斤） 0.75 1.25 1.50 2.25 3.25 3.50
其中有一个y值记录错误，请排除后，利用正确数据确定当x＝24厘米时，对应的y为 　 　斤．
三．解答题
16．某地出租车计费方法如图所示，其中x（单位：km）表示行驶里程，y（单位：元）表示车费．若某乘客一次乘出租车的里程为5km，求这位乘客需支付的费用为多少元？
17．冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小张在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定用900元（全部用完）从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：
A款玩偶 B款玩偶
进货价（元/个） 20 15
销售价（元/个） 28 20
设小张购进A款玩偶x个，B款玩偶y个．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）如果小张购进A款玩偶30个，那么这次进货全部售完，能盈利多少元？
18．春节是中国民间最隆重盛大的传统节日，是集祈福禳灾，欢庆娱乐和饮食为一体的民俗大节．人们在除夕点燃红红的蜡烛，以表除旧布新．已知一根蜡烛的长为30cm，点燃后蜡烛每小时燃烧4cm，设蜡烛燃烧的时间为xh，蜡烛燃烧时剩下的长度为ycm．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．
（2）求当y＝6时，x的值．
（3）在平面直角坐标系中画出y与x之间的函数图象，从图象中你还能得到哪些信息？写出一条即可．
19．某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．
（1）有月租费的收费方式是 　 　（填①或②），月租费是 　 　；
（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
（3）当用户通讯时间是多少时，选择第①种收费方式较经济实惠．
20．“戴口罩、勤洗手、常通风”已成为当下人们的生活习惯，某校为做好校园防护工作，计划采购一批洗手液．已知某超市推出以下两种优惠方案：
方案一：一律打八折．
方案二：购买量不超过100瓶时，按原价销售；超过100瓶时．超过的部分打六折．
设学校计划从该超市购买x瓶洗手液，方案一的费用为y1元，方案二的费用为y2元，y1，y2关于x的函数图象如图所示．
（1）该洗手液的原价为 　 　元/瓶；
（2）分别求出y1，y2关于x的函数解析式；
（3）若该校计划购买220瓶洗手液，则选择哪种方案更省钱？请说明理由．