7.4 平行线的性质同步练习（无答案）2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质
一、选择题
1. 下列说法正确的有（　　）个
①不相交的两条直线是平行线；
②两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直；
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；
④如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行．
A．1 B．2 C．3 D．4
2. 下列命题是假命题的是（ ）．
A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
B．垂线段最短
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D．平行于同一条直线的两条直线互相平行
3. 如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，现在要将两侧的管道对接，如果一侧铺设的角度1200，那么另一侧铺设的角度大小应为（ ）
A．1200 B．1000 C．800 D．60
4. 如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（　　）
A．x+y B．y﹣x C．180°﹣y+x D．﹣x+y
5. 如图，直线，，则（ ）
A． B． C． D．
6. 若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（ ）
A． B．如果，则有
C．如果，则有 D．如果，则有
7. 如图，结合图形作出了如下判断或推理：
①如图甲，如果，为垂足，那么点到的距离等于，两点间的距离；
②如图乙，如果，那么；
③如图丙，如果，，那么；
④如图丁，如果，，那么．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8. 如图，BD⊥BC，∠1＝40°，若使AB∥CD，则∠2的度数是( )
A．30° B．40° C．50° D．60°
9. 如图，∥,若△的面积是15，则△的面积是（ ）
A．7.5 B．12 C．14 D．15
10. 如图，，点O在直线上，若，，则的度数为（ ）
A．65° B．55° C．45° D．35°
二、填空题
11. 如图，直线、被第三条直线所截，如果，，那么的度数是 _______ 度．
12. 如图，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，试说明AB∥DC，把下面的说理过程补充完整．
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠2=∠E( )
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1=∠2　( )
∴∠1=∠E( )
∵∠CFE=∠E（已知）
∴∠1=∠______( )
∴AB∥CD( )
13. 如图，∠1＝∠2，∠DAB＝∠BCD．给出下列结论：①AB//CD；②AD//BC：③∠B＝∠D；④∠DCA＝∠DAC，其中，正确的结论有_____．(写出正确答案的序号)
14. 如图，直线EF分别交直线AB、CD于点G、H，AB∥CD，MG⊥EF，垂足为G，HN平分∠CHE，∠NHC=32°，则∠AGM=______．
三、解答题
15. 如图，已知，．
(1)证明：；
(2)若，，求的度数．
16. 如图，，平分．

(1)求证：；
(2)与平行吗 为什么
(3)若平分，求证：．
17. 下面是老师投屏分享的一份作业：
如图，，．求证：．
证明：∵，①
∴，．②
∵，③
∴，④
∴．⑤

(1)从④到⑤的推理（填“正确”或“错误”）；
(2)写出完整的证明过程．
18. 阅读下面的解答过程，并填空．
如图，在中，平分，平分，，．
求证：．

证明：平分，平分，（已知）
__________，__________．（角平分线的定义）
又，（已知）
____________________．（等量代换）
又，（已知）
____________________．
．（____________________）．