2023—2024学年人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定同步练习（含答案）

12.2三角形全等的判定
一、单选题
1．已知：如图，点A、D、B、E在同一直线上，且，，增加下列条件不能推导出的是（ ）

A． B． C． D．
2．根据下列已知条件，不能判定 的是（　　）
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
3．下列命题正确的是（　　）
A．两个等边三角形全等
B．有两边及一个角对应相等的两个三角形全等
C．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
D．有一个锐角相等的两个直角三角形全等
4．如图，在和中，点B，C，E，F在同一条直线上，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，，垂足分别为D，E，BD与CE交于点O，且，下列结论错误的是（　　）
A． B．
C． D．OE垂直平分AB
6．如图，已知，，从①，②，③，④这四个条件中再选一个使，符合条件的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，E是的边的中点，，连接并延长交于点D，若，则的长为（ ）
A．1.5 B．2 C．3 D．3.5
8．如图，在和中，，是的中点，，垂足为点，且．若，则的长为(　　)
A．2cm B． C． D．
二、填空题
9．如图，已知，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是　 　.（写出一个即可）
10．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是　 　.
11．如图，D为内一点，平分，，垂足为D，交与点E，．若，，则的长为　 　．
12．如图，点D是等腰的边BC上的一点，过点B作于点E，连接CE，若，则的值是　 　．
三、解答题
13．如图，已知线段、相交于点O，，．求证：．
14．如图，点A，D，B，E在同一直线上，． 求证：．
15．如图，点在线段上，，，．求证：．
16．如图，点A，D，B，E在同一直线上，．
（1）求证：；
（2） ，求的度数．
17．在如图的菱形中，点是边上一点，连接，点是上的两点，连接，，使得，．
（1）求证：；
（2）求证：．
参考答案
1．A
2．B
3．C
4．B
5．D
6．C
7．C
8．C
9．AC=AD（答案不唯一）
10．2＜AD＜8
11．
12．2
13．证明：在和中，
，
∴．
∴，又，
∴．
14．证明：∵，
∴，即
∵，
∴
在和中
∵
∴，
∴
15．证明：∵，
∴，
∴在和中，
，
∴，
∴．
16．（1）证明：∵ ，
∴ ，
∴ ，
在 和 中，
∴ ．
（2）解：∵ ，
∴ ，
∴ ．
17．（1）证明：∵四边形为菱形，
∴，，
∴．
在和中，
∵，
∴．
∵，且，
∴，
又∵，
∴，
∴
（2）证明：∵，
∴，．
∵，
∴