4.1从问题到方程 课件（14张PPT）

(共14张PPT)
数学
七年级上册
苏科版 七年级上册
4.1从问题到方程
1、经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程，探索实际问题中的等量关系，并能用方程描述。
2、通过学习，掌握一元一次方程的概念，能解决简单的方程问题。
3、通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界的有效模型。
学习目标：
在图中平衡的天平上有2个一样的蓝色的小球，怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？
生活问题
如果设蓝色小球的质量是x克，你能得到一个关于x的等式吗？
生活问题
我们把这种含有未知数的等式叫做方程，
方程是表达数量之间相等关系的“天平”。
问题情境
今年你12岁，老师38岁，再过几年，老师的年龄是你的年龄的2倍。
课堂训练
1．一个长为3m的长方形菜地的面积为6m2，设该菜地的宽为 x 米 ，则可得方程 ．
2．把 5 kg大米分别装在 2 个同样大小的袋子里，装满后还剩余 1 kg，若设每个袋子装大米 x kg，则可得方程 ．
3．甲仓库存煤200吨，乙仓库存煤70吨，若甲仓库每天运出15吨煤，乙仓库每天运进25吨煤，多少天后乙仓库存煤比甲仓库多1吨？设 x天后，则可列方程为 ．
概念分析：
解读定义
1、必须只含有一个未知数
2、未知数的次数是 1
一元一次方程的定义:
只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1次，这样的方程叫做一元一次方程
3、分母中不能出现未知数
4、化简后未知数的系数不能为 0
1．下列各式中，哪些是一元一次方程？
①x＝1， ②3x＋2＝8x2－7，③ －2x－3＝0 ，
④ ， ⑤　　　　　　．
巩固练习
√
×
√
×
×
思考：如何判断一个方程是一元一次方程？
1、必须只含有一个未知数
2、未知数的次数是 1
3、分母中不能出现未知数
4、化简后未知数的系数不能为 0
2．如果 是一元一次方程,则 =______
巩固练习
3.如果方程（m－1）x + 2 =0是关于x的一元一次
方程，那么m的取值范围是 ．
2
m≠1
归纳总结
通过今天的学习，你学会了什么？
作业
完成4.1从问题到方程限时练
谢谢
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