1.3　探索三角形全等的条件(5) 课件（15张PPT）

(共15张PPT)
数学
八年级上册
苏科版 八年级上册
1.3　探索三角形全等的条件(5)
三角形全等判定方法1
用符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
　　两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”) .
F
E
D
C
B
A
AC＝DF，
∠C＝∠F，
BC＝EF，
回顾与思考
　　两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）.
F
E
D
C
B
A
三角形全等判定方法2
在△ABC与△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
∠A＝∠D，
AB＝DE，
∠B＝∠E，
用符号语言表达为：
三角形全等判定方法3
　　两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）.
用符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（AAS）．
∠A＝∠D，
∠B＝∠E，
AC＝DF，
A
C
B
F
D
E
如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
(1)根据“SAS”需添加条件 　 ；
(2)根据“ASA”需添加条件 　 ；
(3)根据“AAS”需添加条件 ．
1．如图,∠A＝∠B，∠1＝∠2，EA＝EB，你能证明AC＝BD吗
分析与讨论
2．如图,点C、F在AD上,且AF＝DC,∠B＝∠E,
∠A＝∠D， 你能证明AB＝DE吗
1．为了利用“ASA”或 “AAS”定理判定两个三角形全等，有时需要先把已知中的某个条件，转变为判定三角形全等的直接条件.
归纳与总结
2．证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到.
注意分清题中直接给出的条件、间接给出的条件以及图中隐含的条件
理解与应用
例6 已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，EA＝FB.求证：AB＝CD．
上面的推理过程可以用符号“ ”简明地表述如下：
理解与应用
EA∥FB ∠A＝∠FBD
EC∥FD ∠ECA＝∠D △EAC≌△FBD　 △EAC≌△FBD
　　　　　　　　　　　　　　　EA＝FB
AC＝BD AB＋BC＝CD＋BC AB＝CD
课堂练习
1.已知：如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，∠B＝∠C.求证：DB＝EC .
2.已知，如图，∠ABC=∠DCB, ∠1=∠2.
求证：AB=DC.
课堂小结
通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？
谢谢
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