1.3 探索三角形全等的条件(6) 课件（19张PPT）

(共19张PPT)
数学
八年级上册
初中数学
1.3　探索三角形全等的条件(6)
回顾一下我们学习了几种判定两个三角形全等的方法？
每一种判定方法都需要
三个条件，
具体的有：
SAS
①
两边及其夹角分别相等
ASA
②
两角及其夹边分别相等
AAS
③
两角及其一组等角的对边分别相等
复习回顾
用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b,BC＝a.
a
b
c
步骤：
1．作线段AB＝c.
2．分别以点A、B为圆心，b、a的长为半径画弧，两弧相交于点C .
3．连结AC、BC.
a
b
c
A
B
C
△ABC就是所求作的三角形.
你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？
教学新知
基本事实：三边分别相等的两个三角形全等
（可以简写成“边边边”或“SSS”）．
A
B
C
D
E
F
在△ABC和△DEF中，
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）．
AB＝DE，
BC＝EF，
CA＝FD，
如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．
四边形呢？它有稳定性吗？
四边形没有稳定性！
思考：有什么办法让四边形也具有稳定性呢？
木质活动挂架
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思考：我们已经知道四边形具有不稳定性，你能说出生活中运用到四边形这一特性的例子吗？
例7：已知：如图, 在△ABC 中，AB＝AC，
求证：∠B＝∠C.
①
②
③
④
⑤
⑥
1.下列图形中，哪两个三角形全等？
2.已知：如图，AB＝CD，AD＝CB，
求证：∠B＝∠D.
A
B
C
D
注：四边形问题转化为三角形问题解决.
3．如图，AC、BD相交于点O，且AB＝DC，
AC＝BD．求证：∠A＝∠D．
变式：求证：∠B＝∠C．
1.三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”)，几何语言表达如下：
A
B
C
D
E
F
在△ABC和△DEF中，
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）．
AB＝DE，
BC＝EF，
CA＝FD，
课堂小结
2、三角形具有稳定性，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定．
3、四边形不具有稳定性。
三个角对应相等的两个三角形 不一定 全等
1、三个角对应相等的两个三角形全等吗？
拓展提升
2、如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，请你在图中再画一个顶点都在格点上的△ABC，且使△ABC≌△DEF
D
E
F
D
E
F
D
E
F
A
B
C
A
B
C
B
A
C
谢谢
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