2.4 线段 角的轴对称性(2) 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
数学
八年级上册
苏科版 八年级上册
2.4 线段、角的轴对称性（2）
1
1.线段是轴对称图形吗？
线段是轴对称图形，有两条对称轴
线段的垂直平分线和它本身所在的直线是它的对称轴.
线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.
A
B
0
l
Ｐ
2.线段垂直平分线的性质是什么 ？
复习回顾
本节要点
1.线段垂直平分线的判定
2.用尺规作线段的垂直平分线
①若点Q在线段AB上，且QA=QB，结论成立吗？
②若点Q在线段AB外，且QA=QB，结论成立吗？
讨论与交流：
A
B
Q
A
B
Q
M
证明你的想法：
如果一个点到一条线段两端的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上吗？
教学新知
A
B
P
到线段两端距离相等的点
在线段的垂直平分线上.
线段垂直平分线的判定
定理：
几何语言：
∵ PA =PB
∴ 点P在AB的垂直平分线上．
归纳总结
这些点能组成什么几何图形？
你能再找一些到线段AB 两端点的距离相等的点吗？
能找到多少个到线段AB 两端点距离相等的点？
　　在线段AB 的垂直平分线l 上的点与A，B 的距离都相等；反过来，与A，B 的距离相等的点都在直线l上，所以直线l 可以看成与两点A、B 的距离相等的所有点的集合．
P
A
B
C
l
想一想
线段垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合．
我国的成语源远流长，“平分秋色”出自多处，但其意思均是比喻双方各得一半，不分高低，表示平局.下面有一些数学概念：（1）中点；（2）中线；（3）角平分线；（4）垂
直平分线；（5）轴对称.其中蕴含有成语“平分秋色”含义的概念的个数有（ ）
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
练一练：
用尺规作线段垂直平分线
已知：线段AB.
求作：AB的垂直平分线.
A
B
做一做：
用尺规作线段垂直平分线
例 已知：如图，在△ABC中，AB ，AC的垂直平分线l1，l2相交于点O．
求证：点O在BC的垂直平分线上．
B
A
C
O
A
1.如图所示的尺规作图是作（ ）
A.线段的垂直平分线
B.一个半径为定值的圆
C.角的平分线
D.一个角等于已知角
随堂练习
2.下列说法：
①若点P ，E是线段AB的垂直平分线上两点，则EA＝EB，PA＝PB；
②若PA＝PB，EA＝EB，则直线PE垂直平分线段AB；
③若PA＝PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；
④若EA＝EB，则经过点E的直线垂直平分线段AB．
其中正确的有 （填序号）.
练一练
3.现在某市要在A、B、C三个小区附近新建一个公园，要使公园到三个小区距离相等，请在图中确定公园的位置。
A
●
B
●
C
●
●
P
如图所示，点P的位置就是公园的位置
练一练
3.如图，AB=AC，DB=DC，E是AD延长线上的一点，BE是否与CE相等？试说明理由.
练一练
变式.如图，已知，，是上一点.
求证：.
知识点一　线段垂直平分线的判定
到　　　　　　距离相等的点在线段的垂直平分线上.
线段两端
知识点二　尺规作图——作线段的垂直平分线
如图,作线段AB的垂直平分线,分别以点　　　　为圆心,以　　　　　　　　为半径画两条弧,两弧相交于两个点,过这两个交点的直线就是线段AB的垂直平分线.
A,B
课堂小结
谢谢
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