2.4线段 角的轴对称性（4） 课件（17张PPT）

(共17张PPT)
数学
八年级上册
苏科版 八年级上册
2.4线段 角的轴对称性（4）
角平分线上的点到角两边的距离相等．
角平分线的性质定理:
∵ OC平分∠AOB. PD⊥OA, PE⊥OB
∴ PD=PE
符号语言：
∵ QD⊥OA, QE⊥OB, QD=QE
∴ OQ平分∠AOB.
角平分线的判定定理：
角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.
符号语言：
PD=PE
∠AOC=∠BOC
PD⊥OA，PE⊥OB
角平分线的性质定理与判定定理互为逆定理.
1．⑴ 画出下面两个三角形三个内角的平分线，你发现了什么特点
⑵ 如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，
求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等；
⑶ 试说明点P在∠A的平分线上.
三角形三个内角的平分线交于一点，且这一点到三角形三边的距离相等.
2. 三角形的两条外角平分线的交点在第三个内角的平分线上吗？
[
3. 已知△ABC，求作点P，使点P到△ABC的三边距离相等，这样的点P共有几个？
例1 已知：如图，AD是 ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.
求证：AD垂直平分EF.
例2 如图，已知 BD=CD，ED⊥BC交∠BAC的平分线于E，EM ⊥AB于M，EN ⊥AC于N，
求证：BM＝CN.
1. 已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF.试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由.
[
2. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=12，DE=2，AB=8，求AC的长.
3. 画∠AOB=90°，并画∠AOB的角平分线OC.
(1) 将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F，度量PE、PF的长度，这两条线段相等吗？
(2) 把三角尺绕点P旋转，PE与PF相等吗？证明你的结论.

这节课你有什么收获？
这节课你还有什么困惑？
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin