2.5等腰三角形的轴对称性（1） 课件（19张PPT）

(共19张PPT)
数学
八年级上册
苏科版 八年级上册
2.5 等腰三角形的轴对称图形(1)
1.什么叫等腰三角形？
2.观察图中的等腰△ABC，分别说出它们的腰、底边、底角和顶角.
有两边相等的三角形叫等腰三角形.
A
B
C
腰
腰
底边
底角
顶角
复习回顾
把等腰三角形沿顶角平分线折叠，你有什么发现？
A
B(C)
D
A
C
D
B
A
B
C
新知探究
问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
问题二：找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角.
问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想.
思考以下问题：
问题一：等腰三角形是轴对称图形.
　　等腰三角形的顶角平分线所在直线是它的对称轴.
问题二：
重合的线段 重合的角
AB＝AC 　 ∠B＝∠C
BD＝CD ∠BAD＝∠CAD
AD＝AD ∠ADB＝∠ADC
问题三：等腰三角形的性质可归纳如下
1.等腰三角形的两底角相等.
A
B
C
D
2.等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合.
(简称 “等边对等角”)
(简称 “三线合一”)
如何用几何语言来叙述这两条性质？
已知： 如图，在△ABC中，AB=AC.
求证： ∠B= ∠C.
A
B
C
D
方法一：作底边上的中线
方法二：作顶角的平分线
同时可以得到“三线合一”
按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC＝a,高AD＝h.
尺规作图
例1　如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且AD＝BD，
求证: ∠ADB＝∠BAC．
2
1
例题精讲
1.如图1,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,下列结论中,不正确的是 (　　)
A.∠B=∠C B.AD⊥BC
C.AD平分∠BAC D.AB=2BD
图1
D
巩固练习
2.在△ABC中，AB＝AC．
⑴ 如果∠B＝70°,那么∠C＝_______，∠A＝______．
⑵ 如果∠A＝70°,那么∠B＝____，∠C＝ _____．
⑶ 如果有一个角等于120°,
那么∠A＝___ °，∠B＝___ °，∠C ＝___ °．
⑷ 如果有一个角等于50°,那么另两个角等于多少度？
3．如图的房屋人字梁架中，AB＝AC ，AD⊥BC， ∠BAC＝110°，求∠B、∠C 、∠BAD、∠CAD的度数．
4.如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.
求证:BD=CE.
【课堂小结】
本节课你的收获是什么？
1.等腰三角形是　　　　图形,顶角平分线所在的直线是它的对称轴.
2.等腰三角形的两底角　　 　,简称“　　　　 　　”
3.等腰三角形底边上的高线、　　　　及　　　　 　　”　　　　　　　重合,简称“三线合一”.
轴对称
相等
等边对等角
中线
顶角平分线
课堂小结
谢谢
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