3.1勾股定理课件（1） 课件（22张PPT）

(共22张PPT)
数学
八年级上册
苏科版 八年级上册
3.1勾股定理(1)
一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线折断部分AB有多长？
5米
B
A
C
12米
设疑激趣：
C
B
A
1、观察此图案，并数数图案中小方格的个数。
观察：
2、观察课本P78 页右上角邮票上的图案，说说你的发现？
P
R
Q
探究1：将每个小正方形的边长看作1， ABC是以格点为顶点的
直角三角形，分别以三边向外作正方形。
A
B
C
1.你能计算以AB为边正方形的面积吗？
2.同伴交流计算方法，并尝试总结。
3.阅读课本78页，你与小明、小丽的计算方法一样吗？
A
B
C
这是用“补”的方法
这是用“割”的方法
A
B
C
P
R
Q
探究1：
A
B
C
想一想：
图中三个正方形的面积之间有什么数量关系？
A
B
C
SA+SB=SC
图甲
A
B
C
图乙
SA+SB=SC
图甲 图乙
A的面积
B的面积
C的面积
探究2：
思考：直角三角形三边之间存在怎样的等量关系？恒成立吗？
在教材79页方格纸上任意画一个格点直角三角形，分别以这个三角形的各边为边向外作正方形，
仿照上面方法求其面积，说说你的发现.
勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方．
总结归纳：
合作交流：
符号语言：
∵Rt△ABC中∠C=90°，
∴a2+b2=c2
1、求下列直角三角形中未知边的长：
巩固练习
2、求下列图中未知数x、y、z的值：
3.如图所示，字母B所代表的正方形的面积是（ ）
A.12 B.13 C.144 D.194
4.下列说法中正确的是（ ）
A.已知a,b,c是三角形的三边，则a2+b2=c2
B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方
C.在Rt△ABC中，∠C=90°,所以a2+b2=c2
D.在Rt△ABC中，∠B=90°,所以a2+b2=c2
5.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是 .
25或7
6.直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，则斜边上的高线的长为 .
A
B
C
D
7.在下图所示的勾股数中，如果最大的正方形面积E是10，那么A、B、C、D四块小正方形的面积之和是 .
E
勾股史话
我国是最早了解勾股定理的国家之一．早在三千多年前，周朝的数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式．这一发现，至少早于古希腊人500多年．作为一名中国人，我们应为我国古人的博学和多思而感到自豪！　
勾股定理是人类文明的成果，几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对勾股定理有所研究．在地球以外是否存在生命这个问题上，我国数学家华罗庚曾认为，如果外星人也拥有文明的话，我们可以用“勾股定理”的图形，作为人类探寻“外星人”并与“外星人”联系的“语言”．
一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线折断部分AB有多长？
5米
B
A
C
12米
释疑解惑
在△ABC中，AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积.
A
B
C
D
勾股定理
内容
在Rt △ABC中， ∠C=90°,a,b为直角边，c为斜边，则有a2+b2=c2.
注意
在直角三角形中看清哪个角是直角
已知两边没有指明是直角边还是斜边时一定要分类讨论
课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获
本节课的收获，疑惑？
谢谢
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