第3章 勾股定理《小结与思考》 课件（17张PPT）

(共17张PPT)
数学
八年级上册
苏科版 八年级上册
第3章 勾股定理小结与思考
知识梳理　
勾股定理　
直角三角形边
长的数量关系　　
勾股定理
的逆定理　　
直角三角
形　　
互逆定理
角的数量关系
两锐角互余
面积的表示方法
直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
含30°角所对的直角边是斜边的一半
热身练习：勾股定理 　　　　
1.在Rt△ABC中，已知a=5, b=12,∠C=90°，则第三边c的长为　　　　．
13
2.在Rt△ABC中，已知a=5，b=12，则第三边c的平方为 　　　　． 　 　　　　　　　
169或119
热身练习:勾股定理逆定理　　　　
3.下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是(　　)
A．4,5,6　 B．2,3,4
C．11,12,13　 D．8,15,17
4.变式：分别以下列四组数为一个三角形的三边长：
①6，8，10；②5，12，13；③8，15，17；④6，7，8．其中能构成直角三角形的有________．
D　　
①②③　　
5.下列几组数中，为勾股数的是(　　)
A．4,5,6　 B．12,16,2
C．10,24,25　 D．1.5,2,2.5
热身练习：勾股数
6.若15,25，x三个正整数构成勾股数，则x＝______
C　　
20　　
典型例题　　　　　　
例1：如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13, ∠B=90°，求四边形ABCD的面积
D
B
A
C
3
4
12
13
变式 ：有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积是 __________
∟
A
B
C
D
例2 如图所示，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于点F，求线段AF的长。
典型例题　　　　　　
变式：已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为_________
典型例题　　　　　　
6m2
当堂检测　　　　
1.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是(　　)
A．25　 B．14
C．7　 D．7或25
2.直角三角形两直角边的长分别为6 cm和8 cm，则斜边上的高_____．
D
4.8cm
当堂检测　　　　
3.在△ABC中，AB=30, AC=26,AD⊥BC交直线BC于点D，AD=24，则△ABC的周长_____
4.如图，有一圆柱，它的高等于8 cm，底面直径等于4cm(π取3)．在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约______cm
64或84
10
5.如图，是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6cm、BC=8cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则AD的长为 _____
6（选做）如图,一根长2.5米的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,此时OB的距离为0.7米，设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑至A’ ，且B端沿地面向右滑行至B’ .
如果木棍的顶端A沿墙下滑0.4米至A’，
(1) OA’ =________米，A’B’=________米.
(2)那么木棍的底端B向外移动多少距离
(3)请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。
1.两个重要定理：勾股定理和勾股定理逆定理
2.思想方法：分类讨论、转化、数形结合、方程思想等
　小结思考　　　　
谢谢
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