九年级数学（上）第25章《概率初步》单元检测题（含答案）

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23.九年级数学(上)第25章《概率初步》单元检测题
(测试范围：全章综合侧试 解答参考时间：90分钟 满分120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）
A.必然事件 B.随机事件 C.确定事件 D.不可能事件
2.从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是P1，摸到红球的概率是P2，则（ ）
A. P1＝1，P2＝1 B. P1＝0，P2＝1 C. P1＝0，P2＝ D. P1＝P2＝
3.如图，一个可以启由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是（ ）
A. B. C. D.
4.掷一个质地均匀的正方体般子，当般子停止后，朝上一面的点数为5的概率是（ ）
A.1 B. C. D.0
5.在抛掷一枚硬币的实验中，某一组做了500次试验，其出现正面的频率是49. 6%，可以推知出现正面的次数是（ ）
A.248 B.250 C.258 D.无法确定
6.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（ ）
A. B. C. D.
7.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色 后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是（ ）
A.6 B. 10 C. 18 D. 20
8.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转.如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车都直行的概率是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，转动两个转盘，当指针所指的数之和为奇数时，小明胜，否则小亮胜，则小明获胜的概率是（ ）
A. B. C. D.
10.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字－1,1,2.随机摸出一个小球(不放回)，其数字记为p，再随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数根的概率是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为 .
12.在英语句子“Wish you success!"(祝你成功!)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是 .
13.在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、自两种小球，其中红球3只，白球n只，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为,则n＝ .
14.为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有100个白球.
15.现有四张分别标有数字1,2,3,4的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是 .
16.如图，第(1)个图有1个黑球；第(2)个图为一3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第(3)个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；则从第(n)个图中随机取出一个球是黑球的概率是 .
三、解答题(共8题，共72分)
17.(本题8分)布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，求摸出的球是白球的概率.
18.(本题8分)一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1,2,3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球.
(1)请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；
(2)求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率.
19.(本题8分)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同.
(1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是 ；
(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.
20.(本题8分)在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个，它们只有颜色不同，其中有白球2个、黑球1个。己知从中任意摸出1个球得白球的概率为.
(1)求口袋中有多少个红球；
(2)求从袋中一次摸出2个球，得一红一白的概率.(要求画出树状图)
21.(本题8分)“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选2－3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩(单位：次/分钟)进行统计.绘制成频数分布直方图，如图所示.
(1)图中a值为 ；
(2)将跳绳次数在160—190的选手依次记为A1，A2，…An，从中随机抽取两名选手作经一验交流，请用画树状图或列表法求恰好抽取到的选手是A1和A2的概率.
22；(本题10分)(1)甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人的某一人·求第二次传球后球回到甲手里的概率.(请用“画树状图"或“列表”等方式给分析过程)
(2)如果甲跟另外n(n＞2)个人做(1)同样的游戏，那么第三次传球后球回到甲手里的概率是.(请直接写出结果).
23.(本题10分)某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A，B，C，D四个班共提供了100件参赛作品.C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图1和图2两幅尚不完整的统计图中.
(1)B班参赛作品有多少件
(2)请你将图②的统计图补充完整；
(3)通过计算说明，哪个班的获奖率高
(4)将写有A，B，C，D四个字母的完全相同的卡片放人箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A，B两班的概率.
24.(本题12分)已知M(x，y)是平面直角坐标系xOy中的点，其中x是从1，2，3三个数中任取的一个数，y是从1,2,3,4四个数中任取的一个数.
(1)计算由x；y确定的点M(x，y)在函数y＝－x＋5的图象上的概率；
(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x，y满足xy＞6则小明胜，若x,y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗 说明理由.若不公平，请写出公平的游戏规则；
(3)定义“点M(x，y)在直线x＋ y＝n上”为事件A(2≤n≤7, n为整数)，则当A的概率最大时，n的所有可能的值为 .(不需要解答过程)
23.九年级数学(上)第25章《概率初步》单元检测题
(测试范围：全章综合侧试 解答参考时间：90分钟 满分120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是( B )
A.必然事件 B.随机事件 C.确定事件 D.不可能事件
2.从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是P1，摸到红球的概率是P2，则( B )
A. P1＝1，P2＝1 B. P1＝0，P2＝1 C. P1＝0，P2＝ D. P1＝P2＝
3.如图，一个可以启由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是( B )
A. B. C. D.
4.掷一个质地均匀的正方体般子，当般子停止后，朝上一面的点数为5的概率是( C )
A.1 B. C. D.0
5.在抛掷一枚硬币的实验中，某一组做了500次试验，其出现正面的频率是49. 6%，可以推知出现正面的次数是( A )
A.248 B.250 C.258 D.无法确定
6.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是( B )
A. B. C. D.
7.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色 后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是( D )
A.6 B. 10 C. 18 D. 20
8.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转.如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车都直行的概率是( D )
A. B. C. D.
9.如图，转动两个转盘，当指针所指的数之和为奇数时，小明胜，否则小亮胜，则小明获胜的概率是( D )
A. B. C. D.
10.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字－1,1,2.随机摸出一个小球(不放回)，其数字记为p，再随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数根的概率是( A )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为.
12.在英语句子“Wish you success!"(祝你成功!)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是.
13.在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、自两种小球，其中红球3只，白球n只，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为,则n＝ 9
14.为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有100个白球.
15.现有四张分别标有数字1,2,3,4的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是
16.如图，第(1)个图有1个黑球；第(2)个图为一3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第(3)个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；则从第(n)个图中随机取出一个球是黑球的概率是
三、解答题(共8题，共72分)
17.(本题8分)布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，求摸出的球是白球的概率.
解：
18.(本题8分)一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1,2,3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球.
(1)请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；
(2)求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率.
解：(1)共有9种等可能的结果；
(2)由(1)得：两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况，
∴两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：.
19.(本题8分)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同.
(1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是 ；
(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.
解：(1)
(2)∴共有12种等可能的结果，他恰好买到雪碧和奶汁的有2种情况，
∴他恰好买到雪碧和奶汁的概率为.
20.(本题8分)在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个，它们只有颜色不同，其中有白球2个、黑球1个。己知从中任意摸出1个球得白球的概率为.
(1)求口袋中有多少个红球；
(2)求从袋中一次摸出2个球，得一红一白的概率.(要求画出树状图)
解：(1)设袋中有x个红球，据题意得，解得x＝1，∴口袋中有红球1个；
(2)P(摸得一红一白)＝
21.(本题8分)“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，我市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选2－3名选手参赛，现将80名选手比赛成绩(单位：次/分钟)进行统计.绘制成频数分布直方图，如图所示.
(1)图中a值为 4 ；
(2)将跳绳次数在160—190的选手依次记为A1，A2，…An，从中随机抽取两名选手作经一验交流，请用画树状图或列表法求恰好抽取到的选手是A1和A2的概率.
解：(1)根据题意得：a＝80－8－40－28＝4,故答案为：4；
(2)画树状图略.∵共有12种等可能的结果，恰好抽取到的选手A1和A2的有2种情况，
∴恰好抽取到的选手A1和A2的概率为：.
22；(本题10分)(1)甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人的某一人·求第二次传球后球回到甲手里的概率.(请用“画树状图"或“列表”等方式给分析过程)
(2)如果甲跟另外n(n＞2)个人做(1)同样的游戏，那么第三次传球后球回到甲手里的概率是.(请直接写出结果).
解：(1)每树状图略.共有9种等可能的结果，其符合要求的结果有3种，
∴P(第2次传球后球回到甲手里)＝.
(2)
23.(本题10分)某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A，B，C，D四个班共提供了100件参赛作品.C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图1和图2两幅尚不完整的统计图中.
(1)B班参赛作品有多少件
(2)请你将图②的统计图补充完整；
(3)通过计算说明，哪个班的获奖率高
(4)将写有A，B，C，D四个字母的完全相同的卡片放人箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A，B两班的概率.
解：(1)100×(1－35% －20%－20% )＝25(件)，答：B班参赛作品有25件；
(2)∵C班提供的参赛作品的获奖率为50%，
∴C班的参赛作品的获奖数量为：100×20%×50%＝10(件)，画图略.
(3) A班的获奖率为：，
B班的获奖率为：，
C班的获奖率为：50%，
D班的获奖率为：，故B班的获奖率高；
(4) 画图略，一共有12种等可能的情况，符合题意的有2种情况，则从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A,B两班的概率为：.
24.(本题12分)已知M(x，y)是平面直角坐标系xOy中的点，其中x是从1，2，3三个数中任取的一个数，y是从1,2,3,4四个数中任取的一个数.
(1)计算由x；y确定的点M(x，y)在函数y＝－x＋5的图象上的概率；
(2)小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x，y满足xy＞6则小明胜，若x,y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗 说明理由.若不公平，请写出公平的游戏规则；
(3)定义“点M(x，y)在直线x＋ y＝n上”为事件A(2≤n≤7, n为整数)，则当A的概率最大时，n的所有可能的值为 .(不需要解答过程)
解：(1)
(2) P(小明胜)＝，P(小红胜)＝，
游戏规则改为：若x、y，满足xy＞6,，则小明得7分，若x,y满足xy＜6，则小红得3分；
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