重点单元应用题真题汇编：长方体和正方体（专项训练）数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 重点单元应用题真题汇编：长方体和正方体（专项训练）数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-17 21:32:03 | ||
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文档简介
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重点单元应用题真题汇编：长方体和正方体（专项训练）数学六年级上册苏教版
1．（2022六上·东海期中）有一个花坛，高0.4米，底面是边长1.2米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土。
（1）花坛所占的空间有多大？
（2）如果在花坛的侧面贴瓷砖，需要瓷砖多少平方米？
2．（2022六上·赣榆期中）一个长方体形状的玻璃鱼缸，长50厘米，宽35厘米，高35厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）将一个小石块放进水中，水面由25厘米上升到29厘米，这个小石头的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计）
3．（2022六上·信阳月考）李奶奶过生日，家人给她买了一个长方体形状的蛋糕。蛋糕长3dm，宽3dm，高0.8dm。李奶奶把蛋糕平均分给8个人，每人分到多大一块蛋糕？
4．（2022六上·万柏林月考）依依所在的城市将-批口罩捐赠给意大利，下面是口罩包装箱的展开图。为了安全卫生，国际快递公司要求将包装箱的每一条棱都用胶带密封，至少需要多长的胶带？（单位：dm）
5．（2022六上·万柏林月考）一个长方体形状的露天水池，长20米，宽10米，深4米，如果在这个水池的四周和底面铺上边长是2分米的正方形瓷砖，至少需要多少块瓷砖？
6．（2022六上·万柏林月考）一种长方体铁皮通风管长3米，管口是边长为4厘米的正方形，做100根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？
7．（2022六上·万柏林月考）有一个棱长是0.8米的正方体钢块，把它铸造成一根长0.5米，宽0.4米的长方体钢柱。这根钢柱的高是多少米？
8．（2022六上·阜宁期末）下图是一个密封的长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高40厘米，里面水深32厘米，如果以这个容器的前面为底放在桌上。（容器的厚度忽略不计）
（1）此时水深多少厘米？
（2）此时水与容器接触的面积是多少平方厘米？
9．（2022六上·曲沃期末）名苑小区新建了一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深3米。
（1）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）在游泳池中放水后，水面离池口还有0.8米。游泳池中有水多少立方米？
10．（2022六上·曲沃期末）用丝带捆扎一种礼品盒如下，长30厘米，宽20厘米，高25厘米。结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒至少要用多少厘米丝带？
11．（2022六上·东台期末）一个正方体的高增加2厘米，得到的新长方体的表面积比原正方体的表面积增加了64平方厘米。原来正方体的体积是多少立方厘米？
12．（2022六上·杏花岭期末）一块长方形铁皮（如图），长40厘米，宽35厘米，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成无盖盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
13．（2022六上·杏花岭期末）下图表示一个长方体展开图的前面，左面和下面（每个小方格表示1平方厘米）。
（1）画出展开图的另外3个面。
（2）请算出长方体的表面积和体积。
14．（2022六上·亭湖期末）下面每个 都是棱长为1厘米的正方体，一个接一个排成一行，请回答题后问题：
（1）请算出表中各图形的表面积，并填在表中。
个数 ……
图形 ……
表面积cm ……
（2）当正方体的个数是n个时，所拼成的长方体的表面积是 平方厘米。
15．（2022六上·怀远期末）一个长方体玻璃缸，从里面量，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.6分米。竖着插入一块长方体铁块，铁块高5分米，底面是边长3分米的正方形水面会上升多少分米？（未溢出水）
16．（2022六上·启东期末）如图，一个鱼缸中放有一块高为28厘米、体积为4.8立方分米的假山石，如果打开自来水管向鱼缸注水，那么至少放多少水才能将假山石完全淹没？
17．（2022六上·织金期末）做一个长8分米，宽5分米，高4分米的无盖长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？如果每平方分米玻璃要花2.5元，购买8个这样的鱼缸玻璃需要多少钱？
18．（2022六上·苏州期末）有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米，高10厘米，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：1.2×1.2×0.4
=1.44×0.4
=0.576（立方米）
（2）解：1.2×0.4×4
=0.48×4
=1.92（平方米）
2．【答案】（1）解：50×35×2+35×35×2+50×35
=3500+2450+1750
=7700（平方厘米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃7700平方厘米。
（2）解：50×35×（29-25）
=1750×4
=7000（平方厘米）
=7（平方分米）
答：这个小石头的体积是7立方分米。
3．【答案】解：3×3×0.8÷8
＝7.2÷8
＝0.9（立方分米）
答：每人分到0.9立方分米的蛋糕。
4．【答案】解：（12＋12＋8）×4
=（24＋8）×4
=32×4
=128（分米）
答：至少需要128分米长的胶带。
5．【答案】解：2分米=0.2米
0.2×0.2=0.04（平方米）
20×10＋（20×4＋10×4）×2
=20×10＋（80＋40）×2
=20×10＋120×2
=200＋240
=440（平方米）
440÷0.04=11000（块）
答：至少需要11000块瓷砖。
6．【答案】解：4厘米=0.04米
0.04×4×3×100
=0.16×3×100
=0.48×100
=48（平方米）
答：至少需要48平方米的铁皮。
7．【答案】解：（0.8×0.8×0.8）÷（0.5×0.4）
=（0.64×0.8）÷0.2
=0.512÷0.2
=2.56（米）
答：这根钢柱的高是2.56米。
8．【答案】（1）解：20×10×32÷（20×40）
=6400÷800
=8（厘米）
答：此时水深8厘米。
（2）解：40×20+40×8×2+20×8×2
=800+640+320
=1760（平方厘米）
答：此时水与容器接触的面积是1760平方厘米。
9．【答案】（1）解：60×25+60×3×2+25×3×2
=1500+360+150
=2010（平方米）
答：抹水泥的面积是2010平方米。
（2）解：60×25×（3-0.8）
=60×25×2.2
=3300（立方米）
答：游泳池中有水3300立方米。
10．【答案】解：30×2+20×2+25×4+25
=60+40+100+25
=225（厘米）
答：要捆扎这种礼品盒至少要用225厘米丝带。
11．【答案】解：96÷4÷2=12（厘米）
12×12×12=1728（立方厘米）
答：原来正方体的体积是1728立方厘米。
12．【答案】解：40×35-5×5×4
=1400-100
=1300（平方厘米）
（40-5-5）×（35-5-5）×5
=30×25×5
=3750（立方厘米）
答：这个盒子用了1300平方厘米；它的容积有3750立方厘米。
13．【答案】（1）解：
（2）解：长5厘米，宽4厘米，高2厘米，
表面积：（5×4+5×2+4×2）×2
=（20+10+8）×2
=38×2
=76（平方厘米）
体积：5×4×2=40（立方厘米）
14．【答案】（1）解：
个数 ……
图形 ……
表面积cm 6 10 14 ……
（2）4n+2
15．【答案】解：容器底面积： （平方分米）
铁块底面积： （平方分米）
水的体积： （立方分米）
（分米）
（分米）
答：水面会上升0.6分米。
16．【答案】解：45×20×28
=900×28
=25200（立方厘米）
4.8立方分米=4800立方厘米
25200-4800=20400（立方厘米）
答：至少放20400立方厘米的水才能将假山石完全淹没。
17．【答案】解：8×5+8×4×2+5×4×2
=40+64+40
=144（平方分米）
144×2.5×8
=144×20
=2880（元）
答：至少需要玻璃144平方分米；购买8个这样的鱼缸玻璃需要2880元。
18．【答案】解：（12×10+12×10）×2
=（120+120）×2
=240×2
=480（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是480平方厘米。
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重点单元应用题真题汇编：长方体和正方体（专项训练）数学六年级上册苏教版
1．（2022六上·东海期中）有一个花坛，高0.4米，底面是边长1.2米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土。
（1）花坛所占的空间有多大？
（2）如果在花坛的侧面贴瓷砖，需要瓷砖多少平方米？
2．（2022六上·赣榆期中）一个长方体形状的玻璃鱼缸，长50厘米，宽35厘米，高35厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）将一个小石块放进水中，水面由25厘米上升到29厘米，这个小石头的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计）
3．（2022六上·信阳月考）李奶奶过生日，家人给她买了一个长方体形状的蛋糕。蛋糕长3dm，宽3dm，高0.8dm。李奶奶把蛋糕平均分给8个人，每人分到多大一块蛋糕？
4．（2022六上·万柏林月考）依依所在的城市将-批口罩捐赠给意大利，下面是口罩包装箱的展开图。为了安全卫生，国际快递公司要求将包装箱的每一条棱都用胶带密封，至少需要多长的胶带？（单位：dm）
5．（2022六上·万柏林月考）一个长方体形状的露天水池，长20米，宽10米，深4米，如果在这个水池的四周和底面铺上边长是2分米的正方形瓷砖，至少需要多少块瓷砖？
6．（2022六上·万柏林月考）一种长方体铁皮通风管长3米，管口是边长为4厘米的正方形，做100根这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？
7．（2022六上·万柏林月考）有一个棱长是0.8米的正方体钢块，把它铸造成一根长0.5米，宽0.4米的长方体钢柱。这根钢柱的高是多少米？
8．（2022六上·阜宁期末）下图是一个密封的长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高40厘米，里面水深32厘米，如果以这个容器的前面为底放在桌上。（容器的厚度忽略不计）
（1）此时水深多少厘米？
（2）此时水与容器接触的面积是多少平方厘米？
9．（2022六上·曲沃期末）名苑小区新建了一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深3米。
（1）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）在游泳池中放水后，水面离池口还有0.8米。游泳池中有水多少立方米？
10．（2022六上·曲沃期末）用丝带捆扎一种礼品盒如下，长30厘米，宽20厘米，高25厘米。结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒至少要用多少厘米丝带？
11．（2022六上·东台期末）一个正方体的高增加2厘米，得到的新长方体的表面积比原正方体的表面积增加了64平方厘米。原来正方体的体积是多少立方厘米？
12．（2022六上·杏花岭期末）一块长方形铁皮（如图），长40厘米，宽35厘米，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成无盖盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
13．（2022六上·杏花岭期末）下图表示一个长方体展开图的前面，左面和下面（每个小方格表示1平方厘米）。
（1）画出展开图的另外3个面。
（2）请算出长方体的表面积和体积。
14．（2022六上·亭湖期末）下面每个 都是棱长为1厘米的正方体，一个接一个排成一行，请回答题后问题：
（1）请算出表中各图形的表面积，并填在表中。
个数 ……
图形 ……
表面积cm ……
（2）当正方体的个数是n个时，所拼成的长方体的表面积是 平方厘米。
15．（2022六上·怀远期末）一个长方体玻璃缸，从里面量，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.6分米。竖着插入一块长方体铁块，铁块高5分米，底面是边长3分米的正方形水面会上升多少分米？（未溢出水）
16．（2022六上·启东期末）如图，一个鱼缸中放有一块高为28厘米、体积为4.8立方分米的假山石，如果打开自来水管向鱼缸注水，那么至少放多少水才能将假山石完全淹没？
17．（2022六上·织金期末）做一个长8分米，宽5分米，高4分米的无盖长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？如果每平方分米玻璃要花2.5元，购买8个这样的鱼缸玻璃需要多少钱？
18．（2022六上·苏州期末）有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米，高10厘米，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：1.2×1.2×0.4
=1.44×0.4
=0.576（立方米）
（2）解：1.2×0.4×4
=0.48×4
=1.92（平方米）
2．【答案】（1）解：50×35×2+35×35×2+50×35
=3500+2450+1750
=7700（平方厘米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃7700平方厘米。
（2）解：50×35×（29-25）
=1750×4
=7000（平方厘米）
=7（平方分米）
答：这个小石头的体积是7立方分米。
3．【答案】解：3×3×0.8÷8
＝7.2÷8
＝0.9（立方分米）
答：每人分到0.9立方分米的蛋糕。
4．【答案】解：（12＋12＋8）×4
=（24＋8）×4
=32×4
=128（分米）
答：至少需要128分米长的胶带。
5．【答案】解：2分米=0.2米
0.2×0.2=0.04（平方米）
20×10＋（20×4＋10×4）×2
=20×10＋（80＋40）×2
=20×10＋120×2
=200＋240
=440（平方米）
440÷0.04=11000（块）
答：至少需要11000块瓷砖。
6．【答案】解：4厘米=0.04米
0.04×4×3×100
=0.16×3×100
=0.48×100
=48（平方米）
答：至少需要48平方米的铁皮。
7．【答案】解：（0.8×0.8×0.8）÷（0.5×0.4）
=（0.64×0.8）÷0.2
=0.512÷0.2
=2.56（米）
答：这根钢柱的高是2.56米。
8．【答案】（1）解：20×10×32÷（20×40）
=6400÷800
=8（厘米）
答：此时水深8厘米。
（2）解：40×20+40×8×2+20×8×2
=800+640+320
=1760（平方厘米）
答：此时水与容器接触的面积是1760平方厘米。
9．【答案】（1）解：60×25+60×3×2+25×3×2
=1500+360+150
=2010（平方米）
答：抹水泥的面积是2010平方米。
（2）解：60×25×（3-0.8）
=60×25×2.2
=3300（立方米）
答：游泳池中有水3300立方米。
10．【答案】解：30×2+20×2+25×4+25
=60+40+100+25
=225（厘米）
答：要捆扎这种礼品盒至少要用225厘米丝带。
11．【答案】解：96÷4÷2=12（厘米）
12×12×12=1728（立方厘米）
答：原来正方体的体积是1728立方厘米。
12．【答案】解：40×35-5×5×4
=1400-100
=1300（平方厘米）
（40-5-5）×（35-5-5）×5
=30×25×5
=3750（立方厘米）
答：这个盒子用了1300平方厘米；它的容积有3750立方厘米。
13．【答案】（1）解：
（2）解：长5厘米，宽4厘米，高2厘米，
表面积：（5×4+5×2+4×2）×2
=（20+10+8）×2
=38×2
=76（平方厘米）
体积：5×4×2=40（立方厘米）
14．【答案】（1）解：
个数 ……
图形 ……
表面积cm 6 10 14 ……
（2）4n+2
15．【答案】解：容器底面积： （平方分米）
铁块底面积： （平方分米）
水的体积： （立方分米）
（分米）
（分米）
答：水面会上升0.6分米。
16．【答案】解：45×20×28
=900×28
=25200（立方厘米）
4.8立方分米=4800立方厘米
25200-4800=20400（立方厘米）
答：至少放20400立方厘米的水才能将假山石完全淹没。
17．【答案】解：8×5+8×4×2+5×4×2
=40+64+40
=144（平方分米）
144×2.5×8
=144×20
=2880（元）
答：至少需要玻璃144平方分米；购买8个这样的鱼缸玻璃需要2880元。
18．【答案】解：（12×10+12×10）×2
=（120+120）×2
=240×2
=480（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是480平方厘米。
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