课时训练：圆的面积（同步练习）数学六年级上册北师大版（含答案）

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课时训练：圆的面积（同步练习）数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．用三根长度都是3.14 dm长的铁丝，分别围成长方形、正方形和圆，(　　)的面积最大．
A．长方形 B．圆 C．正方形 D．一样大
2．一钟表的时针长5厘米，它一天所扫过部分的面积是（ ）。
A．78.5平方厘米 B．31.4平方厘米 C．157平方厘米
3．一个圆的周长扩大2倍，它的面积就扩大（ ）倍。
A．2 B．4 C．
4．如图：4个圆的直径都是6cm，图中阴影部分面积是（ ）cm2。
A．36 B．24 C．16 D．9
5．把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长增加了4厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．3.14 B．6.28 C．12.56
6．某天晚饭后，小雅以每分钟62.8米的速度绕圆形体育场的外边沿走了一圈，用了5分钟，这个体育场的占地面积是（ ）平方米。
A．5024 B．5652 C．7850 D．9420
二、填空题
7．如图，半圆的半径是( )cm，直径是( )cm，半圆的面积是( )cm2。
8．小红沿着一个圆形花坛的周围走了两圈，共走了251.2米。这个圆形花坛的直径是( )米，面积是( )平方米。
9．在边长为6厘米的正方形内画一个最大的圆，那么这个圆的直径为( )厘米，这个圆的面积为( )平方厘米．
10．从一张长10m，宽6cm的长方形纸上剪一个最大的圆，剩下的面积为( )平方厘米。
11．一块圆形桌布，半径是6分米，这块桌布的面积是( )平方分米，如果在它的边沿缝上花边，花边的长度是( )分米。
12．把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是2厘米，则圆的直径是( )厘米，长方形的长是( )厘米。
三、判断题
13．当圆的半径等于2cm时，这个圆的周长和面积相等。( )
14．如图是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的一个主要图形﹣﹣﹣太极图，它是数形结合的光辉典范．图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等．( )
15．一个圆的半径是2厘米,它的周长是12.56厘米,面积是12.56平方厘米,它的周长和面积相等．( )
16．一个圆环，大圆的半径是10厘米，小圆的直径是8厘米，圆环的面积是36π平方厘米。( )
17．如图中正方形的面积是10cm2，则圆的面积是314cm2。( )
四、图形计算
18．求下图中阴影部分的面积。
19．求阴影面积。（单位：厘米）
五、解答题
20．如图，用一根铁丝围成一个长方形，再用一根同样长的铁丝围成一个圆，圆的面积是多少平方厘米？
21．一个圆形花坛的半径是2.5米，在花坛一周铺上了一条宽0.5米的碎石小路，小路的面积是多少平方米？（π取3.14）
22．李阿姨到超市买了一个圆形杯垫，它的周长是25.12厘米，它的面积是多少平方厘米？
23．给直径是0.5m的铁锅做一个木制锅盖，锅盖的直径比铁锅的直径要大5cm．这个锅盖的周长是多少？面积是多少平方米？
24．用一根长12.56米的绳子正好可以绕一棵树的树干10圈，这棵树的树干的横截面大约是多少平方米？
参考答案：
1．B
【详解】略
2．C
【分析】由于一天扫过部分的面积，一天时针相当于转了2圈，它的半径是5厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×5×5×2
＝78.5×2
＝157（平方厘米）
所以它一天扫过部分的面积是157平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆的面积公式，要注意一天时针会转2圈。
3．B
【分析】圆的周长C＝2πr，所以圆的周长扩大2倍，半径就扩大了2倍；圆的面积S＝πr2，圆的半径扩大2倍，面积就扩大22倍，据此解答。
【详解】2×2＝4
它的面积就扩大4倍。
故选择：B
【点睛】此题考查了圆的周长和面积的综合应用，明确如果半径扩大n倍，那么周长就扩大n倍，面积扩大n2倍。
4．A
【分析】由题意可知，阴影部分是一个边长为6cm的正方形，正方形的面积＝边长×边长据此解答。
【详解】图中阴影部分面积：6×6＝36（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】正确理解图意，掌握正方形的面积公式是解答此题的关键。
5．C
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，由此可知，长方形的周长比圆的周长增加的4厘米是两条半径的长度，据此可以求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
把一个圆等分成若干个小扇形后拼成一个近似的长方形，周长增加了4厘米，这个圆的面积是12.56平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。
6．C
【分析】根据速度×时间＝路程，用62.8×5即可求出圆周长，然后根据圆周长公式：C＝2πr，用圆周长÷2÷3.14即可求出半径，再根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据解答。
【详解】62.8×5＝314（米）
314÷2÷3.14＝50（米）
3.14×502
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
这个体育场的占地面积是7850平方米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了圆面积公式、圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
7． 5 10 39.25
【分析】观察图形可知，半圆的半径等于长方形的宽，直径＝半径×2，半圆的面积S＝πr2÷2，据此解答。
【详解】半圆的半径是5cm，直径是10cm。
3.14×52÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
半圆的面积是39.25平方厘米。
【点睛】此题考查了圆的特征以及面积计算，掌握圆面积计算公式，认真解答即可。
8． 40 1256
【解析】略
9． 6 28.26
【详解】略
10．31.74
【分析】在这个纸上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以求出这个圆的面积，用长方形的面积减圆的面积即可求出剩下的面积。
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26（平方厘米）
10×6－28.26
＝60－28.26
＝31.74（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是明白：在这个纸板上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，据此即可逐步求解。
11． 113.04 37.68
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，用3.14×62即可求出圆面积，根据圆的周长公式：C＝2πr，用2×3.14×6即可求出圆周长。
【详解】3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方分米）
2×3.14×6＝37.68（分米）
这块桌布的面积是113.04平方分米，如果在它的边沿缝上花边，花边的长度是37.68分米。
【点睛】本题主要考查了圆面积、圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
12． 4 6.28
【分析】根据圆面积推导公式知：把一个圆切拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，然后根据同圆或等圆中直径是半径的2倍，及圆的周长公式求出近似长方形的长．据此解答。
【详解】（厘米）
（厘米）
把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是2厘米，则圆的直径是4厘米，长方形的长是6.28厘米。
【点睛】本题的关键是理解：把一个圆切拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。
13．×
【分析】圆的周长：C＝2πr，圆的面积：S＝πr2，可以先根据公式计算，再比较。
【详解】当圆的半径等于2cm时，
它的周长是：3.14×2×2＝12.56（cm）
它的面积是：3.14×2×2＝12.56（cm2）
12.56cm≠12.56cm2，圆的周长和面积是两个不同意义的量，无法比较。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对圆的周长和面积的理解，还要掌握圆的周长和面积公式。
14．√
【详解】略
15．×
【详解】略
16．×
【分析】圆环的面积S＝π（R2－r2），带入数据求出面积，比较即可判断。
【详解】8÷2＝4（厘米）
π×（102－42）
＝π×（100－16）
＝π×84
＝84π（平方厘米）
所以这个环形的面积是84π平方厘米。
84π≠36π
因此，题干中的计算是错误的。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆环面积公式的识记。
17．×
【分析】圆的半径为r，又因正方形的边长等于圆的半径，且正方形的面积是10平方厘米，即r2＝10，进而利用圆的面积公式即可求解。
【详解】圆的半径为r，由题意得：r2＝10，
所以圆的面积为：
πr2＝10π
＝10×3.14
＝31.4（平方厘米）
故答案为：×。
【点睛】解答此题的关键是明白：圆的半径等于正方形的边长。
18．6.88cm2
【分析】根据图示，该阴影的面积等于长方形面积减去半圆面积；长方体面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2。
【详解】4×2×4－3.14×42÷2
＝8×4－3.14×42÷2
＝32－3.14×16÷2
＝32－50.24÷2
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
这个图形的面积是6.88 cm2。
19．972平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－半圆的面积，其中，正方形的边长是40厘米，半圆的直径是40厘米，据此解答。
【详解】40×40－3.14×（40÷2）2÷2
＝1600－628
＝972（平方厘米）
20．28.26平方厘米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形周长＝圆的周长，圆的周长÷π÷2＝圆的半径，π×半径的平方＝圆的面积，据此解答。
【详解】（4＋5.42）×2
＝9.42×2
＝18.84（厘米）
3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆的面积是28.26平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是计算出长方形的周长也是圆的周长，然后再根据圆的周长公式计算出圆的半径即可。
21．8.635平方米
【分析】根据题意，求小路的面积，就是求圆环的面积，大圆的半径＝圆心花坛的半径＋小路的宽，小圆的半径就是花坛的半径；根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×[（2.5＋0.5）2－2.52]
＝3.14×[32－6.25]
＝3.14×[9－6.25]
＝3.14×2.75
＝8.635（平方米）
答：小路的面积是8.635平方米。
【点睛】利用圆环的面积公式进行解答，关键是熟记公式。
22．50.24平方厘米
【详解】25.12÷2÷3.14=4（厘米）
3.14×42=50.24（平方厘米）
23．172.7厘米；0.24平方米
【详解】0.5m=50cm 50+5=55cm
C=πd=3.14×55=172.7cm
S=πr =3.14×() =2374.625cm ≈0.24m
24．0.1256平方米
【详解】12.56÷10÷3.14÷2＝0.2（米）
3.14×0.22＝0.1256（平方米）
答：这棵树的树干的横截面大约是0.1256平方米。
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