课时训练：圆的周长（同步练习）数学六年级上册北师大版（含答案）

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课时训练：圆的周长（同步练习）数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．一台时钟的分针长6厘米，它走过2圈走了（ ）厘米
A．12 B．75.36 C．18.84
2．甲、乙两人从A地到B地，分别选择①②两条路线，所走过的路程（ ）。
A．①长 B．②长 C．同样长 D．无法比较
3．一辆汽车宽2米，当它通过一个半径10米的半圆形弯道时，内轮比外轮少走（ ）米．
A．6.28 B．3.14 C．12.56
4．把周长为18.84cm的圆形纸片剪成两个半圆形，一个半圆形纸片的周长是(　　)cm．
A．9.42 B．15.42 C．6.28 D．12.56
5．下图中，圆的半径是1cm，把这个圆在一把破损的直尺上向前滚动一周，此时圆中半径所在的箭头会落在（ ）之间，（π取3.14）
A．9和10 B．10和11 C．11和12 D．13和14
6．篮球场的三分线由两部分组成（如图），一部分是半径为6.75m的半圆弧线，另一部分是与端线垂直的两条线段，每段长1.575m。三分线大约长（ ）m。

A．21 B．24 C．38 D．42
二、填空题
7．在长8cm、宽6cm的长方形中画出一个最大的圆，这个圆的直径是( )cm，周长是( )cm。
8．做一个直径为10cm的铁圈，接头处留2cm缺口，做20个这样的铁圈需要( )cm长的铁丝。
9．如图，三个圆的圆心在同一条直线上，大圆的周长是9.42厘米，两个小圆的周长之和是( )。
10．将一个直径6厘米的圆分成若干等份并剪开，拼成一个平行四边形，这个平行四边形底是( )厘米，高是( )厘米。
11．一个圆的周长是12.56厘米，和它的半径相等的半圆的周长是( )．
12．一个圆原来的直径是5cm，现在这个圆的直径增加到8cm，这个圆的周长增加到( )cm．
三、判断题
13．一只时钟的分针长8厘米，这根分针的尖端转动一周走过了25.12厘米。( )
14．半圆的周长就是用圆的周长除以2。( )
15．求车轮滚动一周汽车所行驶的路程。其实就是求车轮的周长。( )
16．周长相等的两个半圆，可以拼成一个圆。( )
17．一个圆的半径乘2，则这个圆的周长乘4。( )
四、图形计算
18．求下面各图形的周长。
19．计算下图阴影部分的周长。

五、解答题
20．圆形花圃的直径是7米，它的周围筑有篱笆，篱笆的周长是多少？（π＝3.14）
21．公园里有一个圆形的水池，李大爷每天早晨绕着水池跑20圈，如果圆形水池的直径是38米，李大爷每天早晨大约跑多少米？
22．一辆自行车的车轮外直径是0.6米，骑这辆自行车经过一座长942米的桥，车轮一共要转动多少圈？（自行车的长度忽略不计）
23．哪只蜗牛走的路程最长？
24．如图是民族小学运动场的示意图，运动场的中间是一个长方形，两端是两个半圆。小达瓦沿该运动场跑了3圈，大约跑了多少米？（结果保留整数）
参考答案：
1．B
【分析】分针的长度相当于圆的半径，它走一圈的长度等于半径为6厘米的圆的周长，再乘2就是2圈的长度。据此即可解答。
【详解】2×3.14×6×2=75.36（厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对圆的周长知识的掌握。
2．C
【分析】由图可知：大圆直径等于两小圆直径的和；假设大圆的半径是r，两个小圆的半径为r1和r2且r1＋r2＝r，带入圆的周长公式：C＝2πr，分别求出两条路线的长度，比较即可。
【详解】假设大圆的半径是r，两个小圆的半径为r1和r2且r1＋r2＝r
①的长度为：2πr÷2＝πr
②的长度为：2πr1÷2＋2πr2÷2＝π（r1＋r2）
因为r1＋r2＝r，所以π（r1＋r2）＝πr，两条路线长度相等。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的简单应用。
3．A
【分析】根据圆的周长公式：C=2πr，分别计算处内轮和外轮走的路程即可得解。
【详解】内轮跑的路程：2×π×10÷2=10π
外轮跑的路程：2×π×（2+10）÷2=12π
内轮比外轮少走的：12π-10π=2π=6.28（米）
故答案为：A
【点睛】考查了圆的周长，半圆的周长的求法。
4．B
【解析】略
5．C
【分析】观察图形可知，圆的直径是2厘米，根据圆的周长公式：π×直径，求出圆的周长，箭头所在位置是5，用圆的周长＋5，得到的结果进行比较，即可解答。
【详解】3.14×2＋5
＝6.28＋5
＝11.28（厘米）
在11和12 之间。
故答案选：C
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，找出圆的直径是解答本题的关键。
6．B
【分析】根据“C＝2πr”求出圆的周长，再除以2即可求出圆周长的一半，即半圆弧线长度，再加上两条线段的长度即可。
【详解】2×3.14×6.75÷2＋1.575×2
＝21.195＋3.15
＝24.345（m）
≈24（m）
三分线大约长24m；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆的周长计算方法，熟记公式是关键。
7． 6 18.84
【分析】在长8cm、宽6cm的长方形中画出一个最大的圆，则圆的直径等于长方形的宽，再带入周长公式即可。
【详解】在长8cm、宽6cm的长方形中画出一个最大的圆，这个圆的直径是6cm，周长是3.14×6＝18.84cm。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式，解题的关键是明确圆的直径等于长方形的宽。
8．668
【分析】根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，求出一个铁圈的周长，再加上2，就是做一个铁圈需要铁丝的长度，再乘20，即可解答。
【详解】（3.14×10＋2）×20
＝（31.4＋2）×20
＝33.4×20
＝668（cm）
【点睛】根据圆的周长公式进行解答，关键是熟记公式。
9．9.42厘米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径；根据题意，三个圆的圆心在同一天直线上，大圆的直径＝两个小圆的直径之和，据此推导出大圆周长与两个小圆周长的关系。
【详解】大圆周长＝π×大圆直径
两个小圆周长和＝π×（两个小圆直径的和）
大圆直径＝两个小圆的直径之和
大圆周长＝两个小圆周长的和。
大圆周长＝9.42厘米，两个小圆周长和＝9.42厘米。
如图，三个圆的圆心在同一条直线上，大圆的周长是9.42厘米，两个小圆的周长之和9.42厘米。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。
10． 9.42 3
【分析】根据图可知，平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径，半径＝直径÷2；圆的周长：C＝πd，把数代入即可求解。
【详解】高：6÷2＝3（厘米）
底：3.14×6÷2
＝18.84÷2
＝9.42（厘米）
【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的周长公式并灵活运用。
11．10.28厘米
【解析】略
12．25.12
【解析】略
13．×
【分析】根据题意，分针尖端转动一周是以分针为半径的圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出分针的尖端转动一周所走的路程，再进行比较，即可解答。
【详解】3.14×8×2
＝25.12×2
＝50.24（厘米）
一只时钟的分针长8厘米，这根分针的尖端转动一周走过了50.24厘米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。
14．×
【分析】首先要理解半圆的周长的意义：半圆的周长等于圆的周长的一半加上它的直径。
【详解】半圆的周长等于圆的周长的一半加上它的直径，因此半圆的周长就是用圆的周长除以2．这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握半圆的周长的意义，明确：半圆的周长是圆的周长的一半和它的直径围成的封闭图形，而圆的周长的一半只是一条弧线。
15．√
【分析】车轮是一个圆形，车轮滚动一周汽车行驶的路程，即圆的周长；据此判断即可。
【详解】由分析得：
车轮滚动一周汽车行驶的路程就是求车轮的周长。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆的周长的应用，应熟练掌握。
16．√
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于这个圆周长的一半加上直径，半径决定圆的大小，如果两个半圆相等，它们的半径也相等，那么这两个半圆可以拼成一个圆，据此解答。
【详解】根据分型可知，周长相等的两个半圆，可以拼成一个圆，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查的目的是掌握半圆周长的意义、圆的周长的意义以及应用。
17．×
【分析】根据圆的周长公式：π×半径×2，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍（0除外），积也扩大到原来的几倍，据此解答。
【详解】一个圆的半径乘2，这个圆的周长乘2。
原题干一个圆的半径乘2，则这个圆的周长乘4，说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的周长公式的灵活运用，因数与积的变化规律。
18．25.12cm；
15.42cm
【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝πd计算即可；
半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，代入数据计算即可。
【详解】3.14×8＝25.12（cm）
3.14×3×2÷2＋2×3
＝9.42＋6
＝15.42（cm）
第一个图的周长是25.12cm，第二个图的周长是15.42cm。
19．28.56dm
【分析】观察图形可知，阴影部分周长＝边长是4dm的正方形周长＋直径是4dm圆的周长；根据正方形周长公式：周长＝边长×4，圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】4×4＋3.14×4
＝16＋12.56
＝28.56（dm）
20．21.98米
【分析】要求篱笆的周长是多少米，就是求这个圆形花圃的周长，根据圆的周长＝πd，代入数据即可解答.
【详解】3.14×7＝21.98（米）
答：篱笆的周长是21.98米.
21．2386.4米
【分析】根据题意可知，李大爷跑步的总路程＝20圈×一个圆的周长，圆的周长＝πd，把具体数据代入计算即可。
【详解】3.14×38×20
＝119.32×20
＝2386.4（米）
答：李大爷每天早晨大约跑2386.4米。
【点睛】主要考查利用圆的周长解决实际问题，掌握圆的周长公式是关键。
22．500圈
【分析】圆的周长＝πd，据此求出车轮的周长，即车轮转动一圈前进的距离。再用桥的长度除以车轮转动一圈前进的距离即可求出车轮一共要转动多少圈。
【详解】942÷（3.14×0.6）
＝942÷1.884
＝500（圈）
答：车轮一共要转动500圈。
【点睛】明确“车轮的周长即是车轮转动一圈前进的距离”是解题的关键。
23．②号
【详解】①4×3＝12(cm)
②4×4＝16(cm)
③3.14×4＝12.56(cm)
16＞12.56＞12
答：②号蜗牛走的路程最长．
24．818米
【分析】由图可知：运动场的周长等于长方形2个长边＋直径是20米的圆的周长，代入数据求出运动场周长，再乘3即可。
【详解】
（米）
答：大约跑了818米。
【点睛】本题主要考查求含圆的组合图形的周长，牢记圆的周长公式是解题的关键。
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