第二单元线与角必考题检测卷（单元测试）数学四年级上册北师大版（含答案）

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第二单元线与角必考题检测卷（单元测试）数学四年级上册北师大版
一、选择题
1．用一副三角板不能画出的角度是（ ）。
A．15° B．75° C．105° D．145°
2．下面图形中，（ ）是射线。
A． B． C．
3．只有一组平行线的图形是（ ）。
A． B． C．
4．12时15分，时针和分针所成的较小的角（ ）90°。
A．大于 B．等于 C．小于
5．从到这段时间里，钟表的分针旋转了（ ）。
A． B． C．
6．关于下面路线图说法不正确的是（ ）。
A．西安路与北京路互相平行
B．广州路与中山路互相垂直
C．黄河路与长江路互相平行
二、填空题
7．长方形黑板，相邻的两条边互相( )，相对的两条边互相( )。
8．下图∠1＝30°，∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。
9．钟面上6时整时针和分针所形成的角为( )角；3时30分时，时针和分针所形成的较小角为( )度。
10．激光笔射出来的光线可以看作一条( )（填“线段”“直线”或“射线”），它有( )个端点，可以向一个方向无限延伸。
11．下面的图形是由一副三角板拼成的，拼出的角分别是什么角，各是多少度，请填在括号里。
拼成的角是( )角，是( )°；拼成的角是( )角，是( )°。
12．下图中有( )条线段，( )条射线。
三、判断题
13．经过一点可以画无数条射线。( )
14．如图，从小莉家去小兰家有三条路，走第②条路最近。( )
15．角的大小与角的两边张开的大小有关，与角的两边长度无关。( )
16．奇思画了一条60米长的直线。( )
17．8厘米的射线和8厘米的线段一样长。( )
四、解答题
18．不用量角器，只用一个三角板可以画出135°的角。
（1）只选一个，应该选择上图中的（ ）号三角板。
（2）画一画，并保留画图痕迹。
（3）我是这样想的：________________________
19．量一量，画一画。

（1）量一量如图中∠1＝ °。
（2）过C点画出线段OB的平行线L。
（3）从C点到线段OA，怎么走最近？请在图中画出来。
20．如图，小东要把墙上的画框挂正，请你想一想：用学过的知识帮小东把画框挂正。（可以结合画图的方式说一说你的方法，也可以用你喜欢的方式表达。）
21．下面两条直线互相平行，过一条直线上的A、B、C、D四点分别向另一条直线作垂直的线段。量一量这些垂直的线段之间有什么关系？
22．下图是一张长方形纸折起来以后的图形，已知∠1＝30°，求∠2的度数。
参考答案：
1．D
【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°。据此解答。
【详解】A．60°－45°＝15°，用一副三角板能画出15°的角；
B．30°＋45°＝75°，用一副三角板能画出75°的角；
C．60°＋45°＝105°，用一副三角板能画出105°的角；
D．用一副三角板不能画出145°的角；
故答案为：D
【点睛】本题考查了学生用一副三角板拼成角度情况的掌握，能用一副三角板画出的角都是15°的整数倍。
2．C
【分析】射线是直的，有1个端点，无限长，可以向一端无限延长。
【详解】A．不是直的，不是射线；
B．直的，没有端点，不是射线；
C．直的，有1个端点，是射线。
故答案为：C
【点睛】熟记射线的特征是解题关键。
3．B
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【详解】A．有两组平行线；
B．有一组平行线；
C．没有平行线；
故答案为：B
【点睛】找互相平行的线段就是找不相交的线段。
4．C
【分析】
时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。如图所示，12时15分，时针和分针之间不足3个大格，则时针和分针的夹角小于3×30°。据此解答。
【详解】3×30°＝90°
则12时15分，时针和分针所成的较小的角小于90°。
故答案为：C
【点睛】本题考查钟表问题，关键是明确钟面上每个大格是30°，再看时针和分针之间有几个大格。
5．C
【分析】从到分针从3旋转到9，分针旋转了6大格，1大格是30°，6大格即6个30°，30°乘6即可求出旋转角度。
【详解】
故答案为：C
【点睛】钟面1大格30°，钟面1小格6°，先看分针旋转了几大格。
6．B
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【详解】A．西安路与北京路互相平行，原题说法正确；
B．广州路与中山路不是互相垂直，原题说法错误；
C．黄河路与长江路互相平行，原题说法正确。
故答案为：B
【点睛】找互相平行的直线就是找不相交的直线，找互相垂直的直线就是找夹角是直角的直线。
7． 垂直 平行
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。
【详解】长方形黑板，相邻的两条边互相（垂直），相对的两条边互相（平行）。
【点睛】熟练掌握平行线、垂线的定义和长方形的特征是解题关键。
8． 60 120 60
【分析】∠1、∠2和∠5拼成一个平角，∠5是直角，直角＝90°，平角＝180°，180°减去∠1度数再减去∠5度数，即可算出∠2的度数。∠2和∠3拼成一个平角， 180°减去∠2的度数即可算出∠3的度数。∠3和∠4拼成一个平角，180°减去∠3的度数即可算出∠4的度数。
【详解】∠2＝180 °－∠1－∠5
＝180°－30°－90°
＝150°－90°
＝60°
∠3＝180°－∠2
＝180°－60°
＝120°
∠4＝180°－∠3
＝180°－120°
＝60°
∠1＝30°，∠2＝（60）°，∠3＝（120）°，∠4＝（60）°。
【点睛】此题考查的是角的计算，熟记直角＝90°和平角＝180°是解题关键。
9． 平 75
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30度。钟面上6时整，时针和分针之间有6个大格，则时针和分针的夹角是（6×30）度，再判断这个角是什么角。3时30分时，时针和分针之间有2个半大格，则时针和分针的夹角是（2×30＋30÷2）度。
【详解】6×30＝180（度）
2×30＋30÷2
＝60＋15
＝75（度）
钟面上6时整时针和分针所形成的角为平角；3时30分时，时针和分针所形成的较小角为75度。
【点睛】明确钟面上每个大格是30度，这是解决本题的关键。
10． 射线 1
【分析】射线是直的，有1个端点，可以向一端无限延长。把激光笔光源位置看作射线的端点，射出来的光线是直的，无限长，可以看作一条射线。
【详解】激光笔射出来的光线可以看作一条射线，它有1个端点，可以向一个方向无限延伸。
【点睛】熟记射线的特征是解题关键。
11． 钝 135 锐 15
【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°。是90°的角和45°的角拼组的，用90°加上45°即可算出该角度数；是45°角和30°角拼组的，用45°减去30°即可算出该角度数。
【详解】90°＋45°＝135°，135°的角是钝角；
45°－30°＝15°，15°的角是锐角。
【点睛】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数。
12． 10 10
【分析】线段是直的，有2个端点，有限长，可以度量，根据线段的特点数出线段的数量；射线是直的，只有一个端点，可以向一端无限延长，根据射线的特点数出射线的数量。
【详解】线段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10条。
射线有：以A点为端点有2条，以B点为端点有2条，以C点为端点有2条，以D点为端点有2条，以E点为端点有2条，共10条。
下图中有（10）条线段，（10）条射线。
【点睛】有次序地数出图中线段和射线，不能重复也不能遗漏。
13．√
【详解】射线是直的，有一个端点，可以向一端无限延长。经过一点可以画无数条射线，如图：，经过点O可以画无数条射线。
故答案为：√
14．√
【分析】连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此解答即可。
【详解】第②条路是连接小莉家和小兰家的线段，则走第②条路最近。
故答案为：√
【点睛】本题关键是明确两点之间线段最短。
15．√
【详解】角的大小与角的两边张开的大小有关，如图：∠2＞∠1；角的大小与角的两边长度无关，如图：∠1＝∠2。
故答案为：√
16．×
【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度；
把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，因此不可以测量出长度；依此判断。
【详解】奇思画了一条60米长的线段，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握直线、线段的特点是解答此题的关键。
17．×
【分析】线段是有两个端点，有一定长度的；射线是有一个端点，可以向一个方向无限延伸。
【详解】8厘米的射线的说法是错误的，无法与8厘米的线段进行比较。
故答案为：×
【点睛】该题关键在于理解线段和射线的含义。
18．（1）①
（2）见详解
（3）①号三角板的角有45°、45°、90°，45°＋90°＝135°。
【分析】（1）①号三角板上的三个角是45°、45°、90°，90°＋45°＝135°，选择①号三角板可以画出135°的角。②号三角板上的三个角是30°、60°、90°，用30°、60°、90°的角进行拼组，拼组不出135°的角。
（2）以①号三角板上的直角顶点为端点，沿两条直角边画射线，可以画出90°的角；再以90°角的顶点为端点，①号三角板上45°角的一条边和90°角的一条边重合，沿45°角的另一条边画射线，即可画出135°的角。
（3）用三角板上的角进行拼组，看是否能得出135°的角。
【详解】（1）只选一个，应该选择上图中的（①）号三角板。
（2）如下图：
（3）我是这样想的：①号三角板的角有45°、45°、90°，45°＋90°＝135°。
【点睛】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数。
19．（1）120°
（2）见详解。
（3）见详解。
【分析】（1）把量角器的中心与点O重合，0刻度线与OB重合，与OA重合的刻度就是∠1的度数；
（2）把三角板一边与OB重合，另一边靠紧一直尺，滑动三角板，当与OB重合的一边经过点C时，沿这边画直线L，直线L∥OB；
（3）根据点到直线的距离，垂线段最短，把三角板一直角边与OA重合，平移三角板，当另一直角边经过点C时，沿三角板这一边画直线CD，CD⊥OA，D为垂足。
【详解】（1）经测量，∠1＝120°；
（2）过C点画OB的平行线L（下图）：

（3）从C点到线段OA，垂线是最近的；再过C点画OA边的垂线（下图）：

【点睛】此题是考查角的度量、过直线外一点作已知直线的平行线和垂线，学生解答的关键不仅在于对知识点的掌握，也是对量角器、三角板、直尺的灵活运用。
20．见详解
【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。据此解答即可。
【详解】因为平行线间垂直线段的长度都相等，所以当用尺子量出画框底边的任意一点到地面的距离相等时，这个画框的底边就是和地面平行，也就是画框挂正了。
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查学生对平行的性质的认识和掌握。
21．画图见详解
垂直的线段长度相等
【分析】过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。
两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。
【详解】
因为这些垂直的线段的长度都叫做这两条平行线间的距离，所以这些垂直的线段长度相等。
【点睛】本题考查过直线上或直线外一点作垂线的方法以及平行和垂直的特征，关键是明确平行线之间的距离处处相等。
22．75°
【分析】根据题意，三个角组成了平角等于180°，（180°－30°）÷2就可以得出答案。
【详解】由对折的性质可知：∠2挡住的角就等于∠2，因为三个角的度数和是平角，平角＝180°，∠1＝30°，所以180°－30°＝150°，∠2＝150°÷2＝75°。
答：∠2是75°。
【点睛】本题是关于角的计算的题目，依据平角的度数进行解答即可。
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