课时训练：除数是小数的除法（同步练习）数学五年级上册北师大版（含答案）

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课时训练：除数是小数的除法（同步练习）数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．下面与的商相等的算式是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面的算式中，得数最大的是（ ）。
A．3.5÷0.5 B．3.5＋0.5 C．3.5×0.5
3．除法算式A÷B的商是5.6，如果A的小数点向右移动一位，B的小数点向左移动一位，那么商是（ ）。
A．560 B．56 C．5.6
4．如果甲数（大于0）÷0.1＝乙数（大于0）×0.1，那么甲、乙两数的大小关系是（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙
5．（ ）÷0.49＝80.6÷49。
A．8060 B．0.806 C．8.06 D．80.6
6．因为，所以（ ）。
A．0.24 B．2.4 C．24
二、填空题
7．( ) ( ) ( )
8．被除数是27.3，商是1.3，除数是( )。
9．李叔叔花10元买了2.5kg葡萄，这种葡萄每千克( )元；1元能买( )kg这种葡萄。
10．不用计算，我知道的商的最高位在( )位上，通过计算可以知道商是( )。
11．A÷0.6＝B，B是一个两位小数，保留一位小数是2.0，A最大是( )，最小是( )。
12．在一个除法算式中（被除数大于0），当除数小于1时，商比被除数( )，当除数大于1时，商比被除数( )。
三、判断题
13．6.98÷1.25的商比1大。( )。
14．如果，那么一定比1大。( )
15．一个不为0的数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍。( )
16．1.47÷1.2＝14.7÷1.2＝1.2……0.3。( )
17．0.01是0.1的10倍。( )
四、口算和估算
18．直接写出得数。
2.4÷10＝ 5.5÷5.5＝ 9.6÷0.1＝ 1÷0.5＝
0.6×3＝ 2.1×6＝ 9.2÷2.3＝ 0.64÷6.4＝
19．列竖式计算。
4.5×36＝ 7.5×26＝ 117.3÷0.46＝
24×0.37＝ 40.32÷1.68＝ 220.5÷15＝（用乘法验算）
五、解答题
20．居民用电价是每千瓦时0.52元，小军家上月付电费33.8元，小军家上月用电多少千瓦时？
21．在某道小数除法计算题中，被除数、除数及商的乘积是0.64，如果除数是0.4，那么商是多少？
22．2022年“中国旅游日”活动主题为“感悟中华，享受美好旅程”，主会场设在山西省晋中市平遥古城。小美一家三口到平遥古城旅游。

照这样计算，这列动车还需要多长时间才能到达平遥？
23．2022年9月20日是第34个“全国爱牙日”。刷牙可以保护牙齿，大家要养成早晚剧牙的好习惯。乐乐买了一支净含量为150g的牙膏，已知他早晚各刷一次牙，刷一次牙平均用牙膏1.25g。这支牙膏乐乐可以用多少天？
24．用一台拖拉机耕地，6天可以耕完22.2公项的土地，照这样计算，55.5公项的土地用3台拖拉机，多少天可以耕完？
参考答案：
1．C
【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此选择即可。
【详解】A．到是被除数不变，除数乘100，商改变；
B．到是被除数乘10，除数不变，商改变；
C．到是被除数和除数同时乘100，商不变；
D．到是被除数乘10，除数乘100，商改变。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数除法，结合商不变的规律是解题的关键。
2．A
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）；（2）从低位算起；（3）按整数加减法的法则进行计算；（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。
小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
据此分别计算出各选项算式的结果，比较即可。
【详解】A．3.5÷0.5＝7
B．3.5＋0.5＝4
C．3.5×0.5＝1.75
7＞4＞1.75，得数最大的是3.5÷0.5。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握小数乘除法和小数加法的计算方法。
3．A
【分析】小数点向右移动一位，扩大到原来的10倍，小数点向左移动一位，缩小到原数的。被除数×10，商跟着×10；除数÷10，商反而×10，据此确定商。
【详解】5.6×10×10＝560
商是560。
故答案为：A
【点睛】关键是理解小数点位置的移动引起小数大小的变化，掌握并灵活运用商的变化规律。
4．C
【分析】假设甲数（大于0）÷0.1＝乙数（大于0）×0.1＝1，根据被除数＝商×除数，因数＝积÷另一个因数，分别求出甲数和乙数，比较即可。
【详解】假设甲数（大于0）÷0.1＝乙数（大于0）×0.1＝1
甲数＝1×0.1＝0.1
乙数＝1÷0.1＝10
0.1＜10，所以甲＜乙。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉乘除法各部分之间的关系，掌握小数乘除法的计算方法。
5．B
【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；除数0.49化为49，扩大到原来的100倍，同样，被除数也扩大到原来的100倍，用80.6÷100，即可求出被除数。
【详解】80.6÷100＝0.806
0.806÷0.49＝80.6÷49
故答案为：B
【点睛】熟练掌握商不变的性质，以及除数是小数的除法的计算方法是解答本题的关键。
6．B
【分析】根据积÷因数＝另一个因数，以及商的变化规律，被除数÷1000，商÷1000，除数÷100，商×100，最终商缩小1000÷100倍，据此分析。
【详解】1344÷56＝24
24÷（1000÷100）
＝24÷10
＝2.4
所以1.344÷0.56＝2.4。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握商的变化规律，商随着被除数的扩大而扩大，商随着除数的扩大而缩小。
7． 180 560 8700
【分析】根据商的不变规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，据此解答。
【详解】18÷0.5
（18×10）÷（0.5×10）
＝180÷5
5.6÷0.02
＝（5.6×100）÷（0.02×100）
＝560÷2
87÷0.03
＝（87×100）÷（0.03×100）
＝8700÷3
【点睛】熟练掌握商不变规律是解答本题的关键。
8．21
【分析】根据被除数÷除数＝商，可得：除数＝被除数÷商，代入数值求解即可。
【详解】由分析可得：
27.3÷1.3＝21
综上所述：被除数是27.3，商是1.3，除数是21。
【点睛】本题考查了小数除法的应用，解题的关键是弄清楚被除数、除数和商之间的关系。
9． 4 0.25
【分析】根据总价÷数量＝单价，用10除以2.5即可求出这种葡萄每千克多少元；用葡萄的重量除以钱数即可求出1元能买多少千克的葡萄。
【详解】10÷2.5＝4（元）
2.5÷10＝0.25（kg）
则李叔叔花10元买了2.5kg葡萄，这种葡萄每千克4元；1元能买0.25kg这种葡萄。
【点睛】解答本题的关键是区分两个问题，小技巧：问题什么单位，什么单位的数作除数。
10． 十 31.5
【分析】根据小数除法的计算方法，在计算8.19÷0.29时，需要将被除数、除数同时乘100，变成819÷29，然后比较被除数的前两位与除数的大小，由此确定商的最高位；再列出竖式计算，注意商的小数点与被除数的小数点对齐，即可算出商是多少。
【详解】
所以商的最高位在十位。
所以通过计算可以知道商是31.5。
【点睛】本题考查小数除法计算，掌握小数除法的计算法则是解题的关键。
11． 1.224 1.17
【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑2.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.0最大是2.04，“五入”得到的2.0最小是1.95，再根据商×除数＝被除数，由此解答问题即可。
【详解】由分析可知：
B是一个两位小数，保留一位小数是2.0，则B最大是2.04，最小是1.95；
2.04×0.6＝1.224
1.95×0.6＝1.17
则A最大是1.224，最小是1.17。
【点睛】熟悉求小数的近似数的方法，能够结合具体题意，合理推测，是解题关键。
12． 大 小
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。
【详解】如：2.5÷0.4＞2.5，2.5÷2＜2.5
则在一个除法算式中，当除数小于1时，商比被除数大，当除数大于1时，商比被除数小。
【点睛】本题考查小数除法，明确商与被除数之间的关系是解题的关键。
13．√
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
据此计算出结果，与1比较即可。
【详解】6.98÷1.25＝5.584
5.584＞1
6.98÷1.25的商比1大，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法。
14．×
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。
【详解】因为4.5÷a＞4.5，所以a一定小于1。原题干说法错误、
故答案为：×
【点睛】本题考查小数除法，明确商与被除数之间的关系是解题的关键。
15．√
【分析】假设这个数是5，然后求出5除以0.01的商，再与5对比即可。
【详解】假设这个数是5
5÷0.01＝500，500÷5＝100，则一个不为0的数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。
16．×
【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；被除数＝商×除数＋余数，小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。据此列式计算并验证即可。
【详解】1.47÷1.2＝14.7÷12，由此可知第一步错误；
1.2×1.2＋0.3
＝1.44＋0.3
＝1.74
验证结果也错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉除法各部分之间的关系，掌握小数除法的计算方法。
17．×
【分析】根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律，一个数的小数点向右移动一位，得到的数是原来数的10倍，向左移动一位，得到的数是原来的数的，据此判断即可；
或者依据求一个数是另外一个数的几倍，就用这个数除以另外一个数即可。
【详解】由分析可得：
0.1的小数点向左移动了一位，得到了0.01，所得到的数是0.1的，而不是10倍；
或者：0.1÷0.01＝10
由此可知0.1是0.01的10倍。
故答案为：×
【点睛】本题考查了小数点位置移动引起数的大小变化规律，或者用除法求出一个数的另外一个数的几倍。
18．0.24；1；96；2
1.8；12.6；4；0.1
【详解】略
19．162；195；255
8.88；24；14.7（验算见详解）
【分析】小数乘法的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，利用“商×除数＝被除数”验算即可；
根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，据此解答。
【详解】4.5×36＝162 7.5×26＝195 117.3÷0.46＝255

24×0.37＝8.88 40.32÷1.68＝24 220.5÷15＝14.7
验算：
20．65千瓦时
【分析】根据总价÷单价＝数量列出算式，再根据小数除法的计算法则解答即可。
【详解】33.8÷0.52＝65（千瓦时）
答：小军家上月用电65千瓦时。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数除法的计算法则，以及总价、单价、数量三者之间关系的灵活运用。
21．2
【分析】因为被除数÷除数＝商，则被除数＝除数×商，可得被除数×被除数＝除数×商×被除数，代入数值，可求出被除数，再根据被除数÷除数＝商代入数值求出商即可。
【详解】由分析可得：
因为被除数＝除数×商，
所以被除数×被除数＝除数×商×被除数，
即被除数×被除数＝0.64，可得被除数是0.8；
0.8÷0.4＝2
答：商是2。
【点睛】本题根据除法算式中各部分的关系求解，解题的关键是熟悉被除数、除数和商之间的关系。
22．0.8时
【分析】根据速度＝路程÷时间，用264÷1.2即可求出动车的速度，再根据时间＝路程÷速度，用440千米除以动车的速度这列动车到平遥的时间；再减去1.2时即可求出剩下需要行驶多长时间。
【详解】264÷1.2＝220（千米/时）
440÷220＝2（时）
2－1.2＝0.8（时）
答：这列动车还需要0.8时才能到达平遥。
【点睛】本题考查了小数除法的计算和应用，掌握速度、路程、时间三者之间的关系是解答本题的关键。
23．60天
【分析】用刷一次用的量乘2计算出每天的用量，再用牙膏的总重量除以每天的用量就是可以用的天数。
【详解】150÷（1.25×2）
＝150÷2.5
＝60（天）
答：这支牙膏乐乐可以用60天。
【点睛】解题关键是计算出每天的牙膏用量，再根据总天数＝总量÷每天的用量解答。
24．5天
【分析】据题意，用22.2公顷除以6天，可以求出一台拖拉机一天可以耕地多少公顷；用55.5公顷的总耕地量除以3台，再除以一台拖拉机一天可以耕地多少公顷，可以求出需要多少天耕完。
【详解】由分析可得：
22.2÷6＝3.7（公顷）
55.5÷3÷3.7
＝18.5÷3.7
＝5（天）
答：5天可以耕完。
【点睛】本题考查了小数除法的应用，求出一台拖拉机一天可以耕地多少公顷是解题的关键。
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