课时训练：长方体和正方体的体积（同步练习）数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 课时训练：长方体和正方体的体积（同步练习）数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1011.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-17 22:01:45 | ||
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文档简介
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课时训练：长方体和正方体的体积（同步练习）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．求金鱼缸能装水多少升，就是求金鱼缸的（ ）。
A．表面积 B．容积 C．体积
2．相邻的两个体积单位之间的进率是（ ）。
A．10 B．100 C．1000
3．从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如下图：
这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．45 B．60 C．80 D．100
4．一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体，捏成的两个物体体积（ ）。
A．长方体大 B．正方体大 C．一样大 D．无法确定
5．一个长方体容器，长2dm，宽1.5dm，高1.8dm．容器原来水的高度是1dm，放入一个土豆后水面升高了0.3dm，这个土豆的体积是（ ）。
A．5.4dm3 B．3dm3 C．0.9dm3 D．2.1dm3
6．现有一个长方体货物仓库，长50m，宽20m，高5m，这个货物仓库可容纳棱长为2m的正方体货箱（ ）个．
A．500 B．625 C．2000 D．2500
二、填空题
7．在括号里填上适当的单位名称。
一块橡皮的体积大约是8( )。 一辆小汽车的油箱容积是30( )。
一个教室大约占地48( )。 小明每步的长度约是60( )。
8．50立方米＝( )立方分米 30立方厘米＝( )立方分米
1.3升＝( )毫升 240毫升＝( )升＝( )立方分米
9．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉了水龙头，共浪费了( )升水。
10．一个底面是正方形的长方体，它的侧面展开后正好是一个边长8厘米的正方形，这个长方体的体积是( )立方厘米。
11．如图1所示（单位：厘米），从这个长方体木块上截去尽可能多的棱长为3厘米的小正方体木块，能截去( )个这样的小正方体，剩下的木块如图2所示，它的表面积是( )平方厘米。
12．如图所示，将一根长12dm的长方体木材截成2段，表面积比原来增加了18dm2，这根木材的体积是( )立方分米。
三、判断题
13．把一个棱长为3分米的正方体切成两个长方体，每个长方体的表面积是27平方分米。( )
14．用4块棱长是1厘米的小正方体就可以拼成一个较大的正方体。( )
15．长方体的体积越大，它的底面积就越大．( )
16．形状不规则的物体，它们的体积无法求出。( )
17．一个正方体的木箱，体积等于容积。( )
四、图形计算
18．求下面各图形的表面积与体积。
19．下图是长方体展开图，求长方体表面积和体积。
五、解答题
20．大厅内有八根长方体柱子，高6米，底面是边长0.5米的正方形，
（1）如果给这些柱子的四周涂油漆．至少涂多少平方米的油漆？
（2）用混凝土浇筑这些柱子，至少需要多少立方米的混凝土？
21．一个长方体水箱，长是1.2米，宽是6分米，深是5分米，这个水箱可以装水多少平方米？
22．同学们都知道“乌鸦喝水”的故事吧．一个正方体的水槽里装了一些水（如图），乌鸦只能够到水槽最上沿，在水槽的旁边有大小不一的三块石头．同学们，你能选择其中的两块石头，帮助乌鸦喝到水吗？你打算怎么做．
23．把一个所有棱长之和为144厘米的正方体实心铁块熔铸成一个长为9厘米，宽为6厘米的长方体实心铁块，这个长方体实心铁块的高是多少厘米？
24．一个长方体的底面是一个周长为16dm的正方形，它的表面积是192dm2，这个长方体的体积是多少？
25．一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．B
【解析】表面积：所有立体图形外面的面积之和；物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
【详解】求金鱼缸能装水多少升，就是求金鱼缸的容积。
故答案为：B
【点睛】理解好表面积、容积、体积的概念是解答此题的关键。
2．C
【分析】根据常用的体积单位，立方米、立方分米、立方厘米；以及相邻单位之间的进率解答即可。
【详解】1立方米＝1000立方分米；
1立方分米＝1000立方厘米；
故答案为：C
【点睛】此题关键在于熟记体积单位之间的换算公式。
3．B
【分析】观察图形可知，这个长方体是长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体；根据长方体的体积公式：V=abh，即可得解。
【详解】5×4×3=60（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体并求出体积，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
4．C
【详解】一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成正方体。只是形状变了，但体积不变，所以这两次捏成的物体的体积相比较一样大。
故答案为：C
5．C
【分析】由题意得土豆的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于高是0.3分米的长方体的体积。
【详解】2×1.5×0.3
＝3×0.3
＝0.9（dm3）
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是要知道：土豆的体积等于上升的水的体积。
6．A
【分析】由题意可知：长方体仓库的高是5米，而正方体箱子的棱长是2米，因为5不是2的倍数，所以不能用车厢的容积除以正方体的体积，应先求出沿长方体仓库的长、宽、高各能放几个正方体货箱，然后．根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
【详解】50÷2＝25（个），
20÷2＝10（个），
5÷2＝2（个）…1（米），
25×10×2＝500（个），
答：这个货物仓库可容纳棱长为2m的正方体货箱500个．
故选：A．
7． 立方厘米 升 平方米 厘米
【分析】根据日程生活经验和对体积、容积、面积及长度单位的认识和根据数据大小的选择，进行解答。
【详解】一块橡皮的体积大约是8立方厘米；
一辆小汽车的油箱容积是30升；
一个教室大约占地48平方米；
小明每步的长度是60厘米。
【点睛】本题主要考查单位名数的选择，根据日常生活，灵活选择单位。
8． 50000 0.03 1300 0.24 0.24
【分析】高级单位换成低级单位，乘进率，低级单位换成高级单位除以进率，
1立方米＝1000立方分米，50立方米换成立方分米，乘进率1000即可；
1立方分米＝1000立方厘米，30立方厘米换成立方分米，除以进率1000即可；
1升＝1000毫升，1.3升换成毫升，乘进率1000即可；
1立方分米＝1升＝1000毫升，240毫升换成升，除以进率1000，换成立方分米，升换成立方分米，除以进率1即可。
【详解】50立方米＝50000立方分米；
30立方厘米＝0.03立方分米；
1.3升＝1300毫升；
240毫升＝0.24升＝0.24立方分米
【点睛】本题考查名数的互换，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，熟记单位之间的进率以及换算方法，
9．7.536
【分析】先求出5分钟从水管流出的水的长度，再利用圆柱的体积＝底面积×高，即可求出浪费的水的体积。
【详解】5分钟＝300秒
2厘米＝0.2分米
8厘米＝0.8分米
3.14×（0.2÷2）2×（0.8×300）
＝3.14×2.4
＝7.536（立方分米）
＝7.536升
共浪费7.536升。
【点睛】本题重点考查学生对实际生活中数学问题转化为数学公式的能力，强化圆柱体积公式的实际应用。
10．32
【分析】根据题意可知，这个长方形的底面是正方形，它的4个侧面是完全相等的长方形，把它的侧面展开后，正好是一个边长为8厘米的正方形，说明这个长方体的底面周长和高都是8厘米，根据正方形的周长公式：边长×4，求出底面边长，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，计算出体积即可。
【详解】底面边长：8÷4＝2（厘米）
体积：2×2×8
＝4×8
＝32（立方厘米）
【点睛】本题考查长方体的体积计算，关键是根据长方体的侧面展开图的边长求出长方体的底面边长。
11． 120 1504
【分析】（1）要求取得尽可能多，就看沿着长方体木块长、宽、高分别切取多少个，即看30cm、14cm、10cm分别包含了多少个3cm；
（2）结合剩下的L形木块的表面积和切取的长方体的高是9cm、长是12cm、宽还是30cm，所以比原来减少的表面积仅仅是两个9×12的长方形的面的面积；然后用原来长方体的表面积减去这两个9×12的长方形的面的面积即是剩下的L形木块的表面积。
【详解】（1）（30÷3）×（14÷3）×（10÷3）
≈10×4×3
＝120（块）
（2）14÷3≈4（个），4×3＝12（厘米）；
10÷3≈3（个），3×3＝9（厘米）；
（30×14＋30×10＋14×10）×2－9×12×2
＝（420＋300＋140）×2－216
＝1720－216
＝1504（平方厘米）
【点睛】（1）本题因为长方体木块的长、宽、高不全是3的倍数，所以求被切掉的小正方体有多少块，不能用长方体的体积除以一个小正方体的体积；
（2）不要单独的求剩下的L形木块的表面积，那样计算比较麻烦，要认真分析增加的和减少的面的面积之间的关系。
12．108
【分析】根据图形可知，长方体木材截成2段，表面积增加了两个小长方形面积，一个小长方形面积是：19÷2＝9平方分米，这个小长方形的面积等于长方体的底面积，长方体的高也就是它的长，是12分米，利用长方体的体积公式：底面积乘高，即9×12，求出长方体的体积。
【详解】18÷2×12
＝9×12
＝108（立方分米）
【点睛】本题考查长方体增加2个截面，一个截面的面积等于长方体的底面积，根据长方体体积公式解答即可。
13．×
【详解】略
14．×
【分析】棱长是1厘米的小正方体，拼一个较大的正方体，棱长至少为2厘米，此时需要8块小正方体，据此判断即可。
【详解】2×2×2＝8（块）
故答案为：×
【点睛】此类题考查了学生对正方体体积公式推导总结过程的理解。
15．×
【详解】略
16．×
【详解】在求不规则物体的体积时可以利用转化思想，将不规则物体转为求长方体等规则物体的体积，进而求得体积。
故答案是：×。
17．×
【分析】正方体木箱的体积是从外面量它的长、宽、高，正方体木箱的容积是从里面量它的长、宽、高，据此解答。
【详解】一个正方体的木箱，体积大于容积，原题说法错误。
故答案为：×
18．（1）表面积：294m2；体积：343m3；
（2）388立方厘米；408立方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】（1）
表面积：7×7×6
＝49×6
＝294（m2）
体积：
7×7×7
＝49×7
＝343（m3）
（2）表面积：
（17×4＋17×6＋4×6）×2
＝（68＋102＋24）×2
＝194×2
＝388（立方厘米）
体积：17×4×6
＝68×6
＝408（立方厘米）
19．表面积：108平方米；体积：72立方厘米
【分析】根据图形可知，长×2＋高×2＝18厘米，已知长是6厘米，高＝（18－长×2）÷2，代入数据，求出高；再根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积公式：长×宽×高；代入数据，即可解答。
【详解】高：（18－6×2）÷2
＝（18－12）÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
表面积：（6×4＋6×3＋4×3）×2
＝（24＋18＋12）×2
＝（42＋12）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
体积：6×4×3
＝24×3
＝72（立方厘米）
20．（1）96平方米；（2）12立方米
【详解】0.5×6×4×8=96（平方米）
0.5×0.5×6×8=12（立方米）
21．0.36平方米
【详解】6分米＝0.6米 5分米＝0.5米
1.2×0.6×0.5
＝0.72×0.5
＝0.36(平方米)
答：这个水箱可装水0.36平方米。
22．能；将②、③号放入水槽里
【详解】20×20×（20-18）=800（立方厘米）
358+454=812（立方厘米）
812>800
将②、③号放入水槽里，能够帮助乌鸦喝到水．
23．32厘米
【分析】根据体积的意义可知，把正方体铁块熔铸成长方体铁块，体积不变，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【详解】144÷12＝12（厘米）
12×12×12÷（9×6）
＝144×12÷54
＝1728÷54
＝32（厘米）
答：这个长方体实心铁块的高是32厘米。
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．160dm
【详解】16÷4＝4（dm）
（192－4×4×2）÷4÷4＝10（dm）
4×4×10＝160（dm ）
25．567立方厘米
【分析】根据题意可知，这个长方体的长和宽相等，高是7厘米，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，进而求出它的长和宽，然后根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
【详解】长方体的长、宽是：（100÷4﹣7）÷2，
=18÷2，
=9（厘米），
体积：9×9×7=567（立方厘米），
答：这个长方体的体积是567立方厘米．
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课时训练：长方体和正方体的体积（同步练习）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．求金鱼缸能装水多少升，就是求金鱼缸的（ ）。
A．表面积 B．容积 C．体积
2．相邻的两个体积单位之间的进率是（ ）。
A．10 B．100 C．1000
3．从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如下图：
这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．45 B．60 C．80 D．100
4．一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体，捏成的两个物体体积（ ）。
A．长方体大 B．正方体大 C．一样大 D．无法确定
5．一个长方体容器，长2dm，宽1.5dm，高1.8dm．容器原来水的高度是1dm，放入一个土豆后水面升高了0.3dm，这个土豆的体积是（ ）。
A．5.4dm3 B．3dm3 C．0.9dm3 D．2.1dm3
6．现有一个长方体货物仓库，长50m，宽20m，高5m，这个货物仓库可容纳棱长为2m的正方体货箱（ ）个．
A．500 B．625 C．2000 D．2500
二、填空题
7．在括号里填上适当的单位名称。
一块橡皮的体积大约是8( )。 一辆小汽车的油箱容积是30( )。
一个教室大约占地48( )。 小明每步的长度约是60( )。
8．50立方米＝( )立方分米 30立方厘米＝( )立方分米
1.3升＝( )毫升 240毫升＝( )升＝( )立方分米
9．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉了水龙头，共浪费了( )升水。
10．一个底面是正方形的长方体，它的侧面展开后正好是一个边长8厘米的正方形，这个长方体的体积是( )立方厘米。
11．如图1所示（单位：厘米），从这个长方体木块上截去尽可能多的棱长为3厘米的小正方体木块，能截去( )个这样的小正方体，剩下的木块如图2所示，它的表面积是( )平方厘米。
12．如图所示，将一根长12dm的长方体木材截成2段，表面积比原来增加了18dm2，这根木材的体积是( )立方分米。
三、判断题
13．把一个棱长为3分米的正方体切成两个长方体，每个长方体的表面积是27平方分米。( )
14．用4块棱长是1厘米的小正方体就可以拼成一个较大的正方体。( )
15．长方体的体积越大，它的底面积就越大．( )
16．形状不规则的物体，它们的体积无法求出。( )
17．一个正方体的木箱，体积等于容积。( )
四、图形计算
18．求下面各图形的表面积与体积。
19．下图是长方体展开图，求长方体表面积和体积。
五、解答题
20．大厅内有八根长方体柱子，高6米，底面是边长0.5米的正方形，
（1）如果给这些柱子的四周涂油漆．至少涂多少平方米的油漆？
（2）用混凝土浇筑这些柱子，至少需要多少立方米的混凝土？
21．一个长方体水箱，长是1.2米，宽是6分米，深是5分米，这个水箱可以装水多少平方米？
22．同学们都知道“乌鸦喝水”的故事吧．一个正方体的水槽里装了一些水（如图），乌鸦只能够到水槽最上沿，在水槽的旁边有大小不一的三块石头．同学们，你能选择其中的两块石头，帮助乌鸦喝到水吗？你打算怎么做．
23．把一个所有棱长之和为144厘米的正方体实心铁块熔铸成一个长为9厘米，宽为6厘米的长方体实心铁块，这个长方体实心铁块的高是多少厘米？
24．一个长方体的底面是一个周长为16dm的正方形，它的表面积是192dm2，这个长方体的体积是多少？
25．一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．B
【解析】表面积：所有立体图形外面的面积之和；物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
【详解】求金鱼缸能装水多少升，就是求金鱼缸的容积。
故答案为：B
【点睛】理解好表面积、容积、体积的概念是解答此题的关键。
2．C
【分析】根据常用的体积单位，立方米、立方分米、立方厘米；以及相邻单位之间的进率解答即可。
【详解】1立方米＝1000立方分米；
1立方分米＝1000立方厘米；
故答案为：C
【点睛】此题关键在于熟记体积单位之间的换算公式。
3．B
【分析】观察图形可知，这个长方体是长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体；根据长方体的体积公式：V=abh，即可得解。
【详解】5×4×3=60（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体并求出体积，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
4．C
【详解】一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成正方体。只是形状变了，但体积不变，所以这两次捏成的物体的体积相比较一样大。
故答案为：C
5．C
【分析】由题意得土豆的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于高是0.3分米的长方体的体积。
【详解】2×1.5×0.3
＝3×0.3
＝0.9（dm3）
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是要知道：土豆的体积等于上升的水的体积。
6．A
【分析】由题意可知：长方体仓库的高是5米，而正方体箱子的棱长是2米，因为5不是2的倍数，所以不能用车厢的容积除以正方体的体积，应先求出沿长方体仓库的长、宽、高各能放几个正方体货箱，然后．根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
【详解】50÷2＝25（个），
20÷2＝10（个），
5÷2＝2（个）…1（米），
25×10×2＝500（个），
答：这个货物仓库可容纳棱长为2m的正方体货箱500个．
故选：A．
7． 立方厘米 升 平方米 厘米
【分析】根据日程生活经验和对体积、容积、面积及长度单位的认识和根据数据大小的选择，进行解答。
【详解】一块橡皮的体积大约是8立方厘米；
一辆小汽车的油箱容积是30升；
一个教室大约占地48平方米；
小明每步的长度是60厘米。
【点睛】本题主要考查单位名数的选择，根据日常生活，灵活选择单位。
8． 50000 0.03 1300 0.24 0.24
【分析】高级单位换成低级单位，乘进率，低级单位换成高级单位除以进率，
1立方米＝1000立方分米，50立方米换成立方分米，乘进率1000即可；
1立方分米＝1000立方厘米，30立方厘米换成立方分米，除以进率1000即可；
1升＝1000毫升，1.3升换成毫升，乘进率1000即可；
1立方分米＝1升＝1000毫升，240毫升换成升，除以进率1000，换成立方分米，升换成立方分米，除以进率1即可。
【详解】50立方米＝50000立方分米；
30立方厘米＝0.03立方分米；
1.3升＝1300毫升；
240毫升＝0.24升＝0.24立方分米
【点睛】本题考查名数的互换，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，熟记单位之间的进率以及换算方法，
9．7.536
【分析】先求出5分钟从水管流出的水的长度，再利用圆柱的体积＝底面积×高，即可求出浪费的水的体积。
【详解】5分钟＝300秒
2厘米＝0.2分米
8厘米＝0.8分米
3.14×（0.2÷2）2×（0.8×300）
＝3.14×2.4
＝7.536（立方分米）
＝7.536升
共浪费7.536升。
【点睛】本题重点考查学生对实际生活中数学问题转化为数学公式的能力，强化圆柱体积公式的实际应用。
10．32
【分析】根据题意可知，这个长方形的底面是正方形，它的4个侧面是完全相等的长方形，把它的侧面展开后，正好是一个边长为8厘米的正方形，说明这个长方体的底面周长和高都是8厘米，根据正方形的周长公式：边长×4，求出底面边长，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，计算出体积即可。
【详解】底面边长：8÷4＝2（厘米）
体积：2×2×8
＝4×8
＝32（立方厘米）
【点睛】本题考查长方体的体积计算，关键是根据长方体的侧面展开图的边长求出长方体的底面边长。
11． 120 1504
【分析】（1）要求取得尽可能多，就看沿着长方体木块长、宽、高分别切取多少个，即看30cm、14cm、10cm分别包含了多少个3cm；
（2）结合剩下的L形木块的表面积和切取的长方体的高是9cm、长是12cm、宽还是30cm，所以比原来减少的表面积仅仅是两个9×12的长方形的面的面积；然后用原来长方体的表面积减去这两个9×12的长方形的面的面积即是剩下的L形木块的表面积。
【详解】（1）（30÷3）×（14÷3）×（10÷3）
≈10×4×3
＝120（块）
（2）14÷3≈4（个），4×3＝12（厘米）；
10÷3≈3（个），3×3＝9（厘米）；
（30×14＋30×10＋14×10）×2－9×12×2
＝（420＋300＋140）×2－216
＝1720－216
＝1504（平方厘米）
【点睛】（1）本题因为长方体木块的长、宽、高不全是3的倍数，所以求被切掉的小正方体有多少块，不能用长方体的体积除以一个小正方体的体积；
（2）不要单独的求剩下的L形木块的表面积，那样计算比较麻烦，要认真分析增加的和减少的面的面积之间的关系。
12．108
【分析】根据图形可知，长方体木材截成2段，表面积增加了两个小长方形面积，一个小长方形面积是：19÷2＝9平方分米，这个小长方形的面积等于长方体的底面积，长方体的高也就是它的长，是12分米，利用长方体的体积公式：底面积乘高，即9×12，求出长方体的体积。
【详解】18÷2×12
＝9×12
＝108（立方分米）
【点睛】本题考查长方体增加2个截面，一个截面的面积等于长方体的底面积，根据长方体体积公式解答即可。
13．×
【详解】略
14．×
【分析】棱长是1厘米的小正方体，拼一个较大的正方体，棱长至少为2厘米，此时需要8块小正方体，据此判断即可。
【详解】2×2×2＝8（块）
故答案为：×
【点睛】此类题考查了学生对正方体体积公式推导总结过程的理解。
15．×
【详解】略
16．×
【详解】在求不规则物体的体积时可以利用转化思想，将不规则物体转为求长方体等规则物体的体积，进而求得体积。
故答案是：×。
17．×
【分析】正方体木箱的体积是从外面量它的长、宽、高，正方体木箱的容积是从里面量它的长、宽、高，据此解答。
【详解】一个正方体的木箱，体积大于容积，原题说法错误。
故答案为：×
18．（1）表面积：294m2；体积：343m3；
（2）388立方厘米；408立方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】（1）
表面积：7×7×6
＝49×6
＝294（m2）
体积：
7×7×7
＝49×7
＝343（m3）
（2）表面积：
（17×4＋17×6＋4×6）×2
＝（68＋102＋24）×2
＝194×2
＝388（立方厘米）
体积：17×4×6
＝68×6
＝408（立方厘米）
19．表面积：108平方米；体积：72立方厘米
【分析】根据图形可知，长×2＋高×2＝18厘米，已知长是6厘米，高＝（18－长×2）÷2，代入数据，求出高；再根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积公式：长×宽×高；代入数据，即可解答。
【详解】高：（18－6×2）÷2
＝（18－12）÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
表面积：（6×4＋6×3＋4×3）×2
＝（24＋18＋12）×2
＝（42＋12）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
体积：6×4×3
＝24×3
＝72（立方厘米）
20．（1）96平方米；（2）12立方米
【详解】0.5×6×4×8=96（平方米）
0.5×0.5×6×8=12（立方米）
21．0.36平方米
【详解】6分米＝0.6米 5分米＝0.5米
1.2×0.6×0.5
＝0.72×0.5
＝0.36(平方米)
答：这个水箱可装水0.36平方米。
22．能；将②、③号放入水槽里
【详解】20×20×（20-18）=800（立方厘米）
358+454=812（立方厘米）
812>800
将②、③号放入水槽里，能够帮助乌鸦喝到水．
23．32厘米
【分析】根据体积的意义可知，把正方体铁块熔铸成长方体铁块，体积不变，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【详解】144÷12＝12（厘米）
12×12×12÷（9×6）
＝144×12÷54
＝1728÷54
＝32（厘米）
答：这个长方体实心铁块的高是32厘米。
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．160dm
【详解】16÷4＝4（dm）
（192－4×4×2）÷4÷4＝10（dm）
4×4×10＝160（dm ）
25．567立方厘米
【分析】根据题意可知，这个长方体的长和宽相等，高是7厘米，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，进而求出它的长和宽，然后根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
【详解】长方体的长、宽是：（100÷4﹣7）÷2，
=18÷2，
=9（厘米），
体积：9×9×7=567（立方厘米），
答：这个长方体的体积是567立方厘米．
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