北师大版六级数学上册1.5《圆周率的历史》同步练习题（含答案）

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北师大版六年级数学上册1.5《圆周率的历史》同步练习题（含答案）
一、填空题
1．圆周长∶直径＝( )，比值是( )，比值叫作( )。
2．历史上研究圆周率的数学家有很多．请写出你知道的三位数学家：( )，( )，( )．
3．我国古代( )算出π的值在3.1415926和3.1415927之间．
4．圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆的( )与( )的比值。圆周率是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
5．根据下列条件计算并填空．
(1)r＝2.5dm C＝( ) (2)d＝4cm C＝( )
(3)c＝18.84cm r＝( ) (4)C＝113.04m d＝( )
二、选择题
6．一个圆的周长是2πrcm，它的半圆的周长是( )．
A．πrcm B．(πr＋r)cm
C．(πr＋2r)cm D．(2πr＋2r)cm
7．圆周率的值（ ）3.14。
A．大于 B．等于 C．小于 D．大于或等于
8．在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家（ ）得出了较精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直算到圆内接192边形，得到圆周率的近似值是3.14，他的方法是用圆内接正多边形从一个方向逐步逼近圆。
A．祖冲之 B．杨辉 C．刘锻 D．贾宪
9．下列关于圆周率，说法正确的是（ ）。
①是个无限不循环小数。
②＞3.14。
③周长大的圆，就大，周长小的圆，就小。
④是圆的周长除以它直径的商。
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
10．下列各数中,用(　　)表示圆周率更精确．
A． B．3.14
C． D．3
三、判断题
11．大小不同的圆，它们周长和直径的比值不相等。( )
12．圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个无限不循环小数．( )
13．世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是祖冲之。( )
14．圆周率π是个无限不循环小数。( )
15．圆的周长和直径越大，圆周率就越大． ( )
四、解决问题
16．简述圆周率的历史。
17．一台压路机的前轮半径是6dm，每分滚动10圈．这台压路机每分前行多少米？
18．游乐场摩天轮的直径是24m，8分转一圈．摩天轮外沿每分转动多少米？
参考答案
1． π 3.1415926…… 圆周率
2． 阿基米德(答案不唯一) 祖冲之(答案不唯一) 刘徽(答案不唯一)
3．祖冲之
4． 周长 直径
5． 15.7dm 12.56cm 3dm 36m
6．C7．A8．A9．B10．C
11．×12．√13．√14．√15．×
16．我国魏晋时期数学家刘徽为了推导圆面积的计算公式并推求圆周率较精密之值，创造了“割圆术”，为圆周率的研究工作奠定了理论基础和提供了科学的算法。在此基础上，南北朝数学家祖冲之继续推算，最后得到圆周率 π 的值就在3.1415926与3.1415927之间，准确到小数点后7位，成为世界上第一位把圆周率值计算准确至七位小数的人。
然而，究竟祖冲之是用什么方法把圆周率的值计算准确至七位小数，而他又是怎样找出作为圆周率的近似分数的呢？这些问题至今仍是数学史上的谜。据数学史家们分析，他很可能采用了刘徽的“割圆术”，如果这个分析不错的话，那么，祖冲之就需要从圆内接正六边形分割到圆内接正12288边形和圆内接正24576边形，依次求出各多边形的周长。这个计算量是相当大的，至少要对九位数字反复进行130次以上各种运算，其中乘方和开方就有近50次，任何一点微小的失误，都会导致推算失败。
由此可见祖冲之深厚扎实的数学功底，严谨求实的科学态度。祖冲之求得的这个圆周率值直到一千年以后才由阿拉伯数学家卡西于1427年打破。（答案合理即可）
17．6dm＝0.6m 2×3.14×0.6×10＝37.68(m)答：这台压路机每分前行37.68m．
18．3.14×24÷8＝9.42(m)答：摩天轮外沿每分转动9.42m．
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