2.6.2 有理数的加减混合运算(2)导学案（无答案）数学北师大版七年级上册

年级 七年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第二章 有理数及其运算
2.6.2 有理数的加减混合运算（2）
一、学习目标
1.能把有理数的加减混合运算统一为加法运算，并能写成省略加号和括号的代数和形式，理解代数和的意义；
2.能熟练地进行有理数的加减混合运算，会运用加法交换律和加法结合律简化运算。
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
温故知新 1.有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数同0相加，仍得这个数. 2.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.3.用字母表示加法运算律：（1）交换律： ；（2）结合律： 。4.有理数的加减混合运算：先利用有理数的减法法则，把加减混合运算统一为 运算，再运用运算律简化运算。
阅读教材，完成右框内容 1.一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化如右表：此时飞机比起飞点高了多少千米？对于这个问题，有两种计算方法：（1）4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4) （2）4.5－3.2+1.1－1.4=1.3+1.1+(－1.4) =1.3＋1.1－1.4=2.4+(－1.4) =2.4－1.4=1（千米） =1（千米）比较以上两种算法，你有什么发现？结论：有理数的加减混合运算统一为加法后，可以写成省略 的代数和形式；上面（2）式读作：4.5、负3.2、1.1、负1.4的和或4.5减3.2加1.1减1.4。高度变化记作下降33.1米－33.1米下降22.9米－22.9米上升10.5米10.5米下降12.5米－12.5米2.（变式）一潜艇下潜的情况如右表所示：：求：潜水艇最后的高度．请你用问题1中的两种方法进行计算：方法一： 方法二：3.把式子(－7)＋(＋5)＋(－4)－(－10)统一为加法，再写成代数和形式为： 。读作： 或 。4.比较式子：-7+5-4+10与式子：5+10-7-4，你有什么发现？温馨提示：在代数和形式下交换两个加数的位置时，一定要把前面的 一起带走。5.计算：（1）（）-15+（－） （2）（－12）-（）+（-8）-解：（1）原式=6.下表是某年某市汽油价格的调整情况：时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化（元/吨）-140+290+400+600-220+300-190+480注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？解：
三、巩固诊断
A层
1.式子-20+3+5-7可以看作是 、 、 、 这四个数的和.
2.计算：（1）1.8-（-1.2）+（-2.1）-（-1.5）； （2）.
B层
3.公司上半年每个月的盈亏情况如下表（盈余为正，单位：万元）：
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
盈亏（万元） +20 +30 ﹣40 ﹣20 +50 +10
（1）该公司收入最高的月份比最低的月份多多少万元？
（2）该公司上半年是盈还是亏？盈亏是多少？
C层
4.阅读下面文字：对于(－5)－9＋17－3，可以如下计算：
解：原式＝(－5－)＋(－9－)＋(17＋)＋(－3－)
＝(－5－9＋17－3)＋(－－＋－)
＝0＋(－1)
＝－1.
上面方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，计算：
（1）－1－2＋7－4； (2)－2020＋2019－2018＋19.