2.2数轴教案

2.2数轴（一）教案
教学目标 ：
知识与技能：
1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴。
2、会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来。
过程与方法：
经历数轴的画法和由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来的过程，初步体会数形结合的思想方法．
情感、态度与价值观：
给学生充余的活动空间，鼓励学生积极进行归纳、比较、交流等活动，提高学习的兴趣及合作交流的意识。
教学重点、难点：
重点：在理解数轴概念的基础上掌握数轴的三要素，并且会用数轴上的点表示有理数.
难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．
教学设计思路：
本节课遵循数学“合理性”的特点，遵循学生 ( http: / / www.21cnjy.com )是学习的主人的原则，采用探究发现式教学，教师引导下，学生进行探求、比较，最后归纳、总结出本节所学内容引。
教学过程：
一、创设情景，激趣导入
（课件展示）
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？
（2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？哪个低？
（3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
【设计意图：爱因斯坦曾经说过：“兴趣是最好 ( http: / / www.21cnjy.com )的老师.”教师展示问题情境，通过生活中的实例引入，一则能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活，二则引起学生的好奇心，激发学生的探究欲，使学生带着问题进入本节内容的学习，由此引出本节的课题。】
二、互动探究，归纳新知——数轴的定义及画法
课件展示:
（1）什么是数轴？如何画数轴？画数轴应注意什么？
（2）如图所示
—2用位于原点2个单位长度的点A表示；＋2用位于原点右边2个单位长度的点B表示；那么点C表示 ，—1表示 。
【环节说明】
1、画数轴时，应注意教师示范和学生动手相结 ( http: / / www.21cnjy.com )合。注意提醒学生画数轴的步骤：(1)画直线；(2)在直线上取一点为原点；(3)根据需要选取适当长度为单位长度；(4)确定正方向，并用箭头表示。数轴的画法我们可以简记为“一画、二取、三定、四选、五标”．
2、（1）向这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
如图：
（2）数轴定义的三层含义
第一层含义是说数轴是一条直 ( http: / / www.21cnjy.com )线，可以向两端无限延伸；第二层含义是说数轴有三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可；第三层含义是说原点的选定、正方向的取向，单位长度大小的确定，都是根据实际需要规定的。
三、合作交流 再探新知——数轴上的点与有理数的关系
（课件展示）
例1指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？
例2、在数轴上表示下列各数
2，—1.5, 0, 3.5，—4，
思考：数轴上的点与有理数的有怎样的关系？
【环节说明】
1、通过例l、例2，可向学生解释有理数可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都能用有理数表示。
2、讲解：一般地，设a是一个正数，则数 ( http: / / www.21cnjy.com )轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
四、学以致用 巩固新知
（课件展示）
1、如图所示，正确表示数轴的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
2、对数轴上原点的性质表述正确的是( )
A．表示0的点 B．开始的一个点
C．数轴上中间的一个点 D．它是数轴上的一个端点
3、在数轴上，原点右边距原点3个单 ( http: / / www.21cnjy.com )位长度的点表示 ；原点左边距原点2.5位长度的点表示 ；与原点的距离是4个单位长度的点表示 。
4、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数。
—3， 2.5， 0， ， +4， —2
【环节说明】
师设计有梯度的训练题，通过练习，进一步巩固所学知识，帮助学生对所学知识予以消化吸收，初步了解学生对知识的理解，掌握情况。
五、反思小节 归纳提升
1、你本节学到了什么？在你所学的知识中重点是什么？
2、在你所学的知识中注意什么？你在本节的学习过程有何想法
【环节说明】
1、教师鼓励学生畅所欲言，不全面的由其他学生补充完善，教师重点关注不同层次学生对本节知识的理解、掌握程度。
2、教师强调：数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。
六、达标测评 反馈矫正
（课件展示）
（1）一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个
单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）
A．＋6 B．＋3 C．＋3 D．＋9
（2）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ）
A.3 B.1 C. 2 D. 4
（3）、数轴上表示-3的点离开原点 ( http: / / www.21cnjy.com )的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有________个，它们表示的数是_________。
（4）、数轴上距离点—2的距离是3个单位长度的数是________ 。
（5）如图，小光在写作业时，不慎将两滴墨水滴在刚画好的数轴上，根据图中的数值，试确定墨迹盖住的整数共有几个 并写出.
（6）有一座四层的楼房不幸起火，一位消防员搭 ( http: / / www.21cnjy.com )梯子爬往三楼去抢救物品，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗户喷出火来，他就往下退了2级，幸好没事，他又向上爬了8级，这时他距离梯子最高层还有1级，这个梯子共有几级
【环节说明】
让学生独立完成测试题，尝试 ( http: / / www.21cnjy.com )探索与成功。这几个题的设计主要是为了把学生从实践中探索得到的结论，再应用到实践中去，遵循了实践---认识----再实践的辨证唯物主义方法论。当堂达标是课堂教学环节的一个重要组成部分，是帮助学生巩固新知、形成技能、发展能力的重要途径.让学会应用所学知识解决实际问题，又让学生在解决问题的过程中理解数学、发展数学。
七、作业
课本P33 1 2、3 课本P35 2.2 1、2
【设计意图：使学生既能巩固基本知识又能发挥主观能动性增强创新意识，为后续学习打下基础。】
八、板书设计
数轴的定义及画法（1）向这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。如图：（2）数轴定义的三层含义 二、 数轴上的点与有理数的关系例1例2
【设计意图：目的是体现知识，体现方法，让学生一目了然、有条理地掌握知道本节课学习的内容。】