人教版五年级下册数学8.1数学广角-找次品课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
第八单元 数学广角 -- 找次品
找次品
导入新课
01
初步感知
02
自主探究
03
拓展提高
04
巩固发展
05
归纳总结
06
目
录
CONTENTS
找出不同的一瓶？
一、生成问题(有一瓶少了3片)
你会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？
天平两边重量相等。
领会找次品的基本思路
天平不平衡，轻的一边往上升。
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作次品。你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称。
如果天平不平衡，哪瓶是次品？
天平平衡，剩下的一瓶就是次品。
轻的那瓶是次品。
需要称____次。
1
我们分别用数字卡片 、 、 代表这3瓶钙片。
1
2
3
1
2
平衡
不平衡
， 是次品。
3
，轻的是次品。
需要称____次。
1
思考：如果5瓶钙片中有1瓶是次品（次品轻一些），用天平至少称几次能保证找到次品？
“至少称几次能保证找出次品”是指保证能找出次品的最少次数。
一个一个的称
1
2
平衡，继续称。
不平衡，轻的是次品。
3
4
平衡， 是次品。
不平衡，轻的是次品。
5
称2次。
情况1：
1
2
3
4
天平二边各放2个
平衡， 是次品。
不平衡，将轻的两瓶继续称。
5
称2次。
情况2：
情况1和情况2用二种方法都能只需一次就能找到次品，这种几率大不大？
遇到这种情况我们该怎么办？
我们应该做好最坏的打算
不大
当我们选用一种方法来分析和 研究问题时，应注意那可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。）
保证：找到次品
至少的次数
那些物品的个数能一次找出次品？
2个
3个呢？要怎么分？怎么称？
找出轻的一瓶？
3（1、1、1）一次
3（1、2）行吗？
天平两边数量要相等。
每个盒子里都有九个球，有一个是次品球，质量比较轻，请问如何找次品球？分组讨论把讨论的结果
写在答题卡上
记录单
分成的份数 每份的数量 至少要称的次数
5 （2,2,2,2,1） 3
9
（1,1,1,1,1,1,1,1,1）
4
3
（3,3,3）
2
3
（4,4,1）
3
将探索的结果填入下表。
请观察这几种方法，你认为那一种方法最好？
（1）观察表格、比较并展开讨论：想想为什么方法3的次数是最少的？你觉得它会和什么有关系呢？
分成 3 份的时候需要称的次数最少，只需称 2 次。
把物品平均分成3份
因为方法4第一次就排除6个正品，它排除的个数最多。
平均分成3份是最好的
如果有27个球，用咱们刚才总结出来的方法，该如何找出次品球？
27（9,9,9）
9（3,3,3）
3（1,1,1 ）
81个球能至少秤几次能保证找出次品球？
27（9,9,9）
9（3,3,3）
3（1,1,1 ）
81（27,27,27）
称3次
称4次
那么8个呢？物品个数和前几个数字有什么区别？
8（2,2,4）
8（3,3,2）
8（4,4,0)
把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就尽量平均分成3份。也就是最多的份数与最少的份数的个数只差1个。
4（1,1,2）
2（1,1）
3（1,1,1）
4（1,1,2)
2（1,1）
称3次
称2次，最少
称3次
（3）用学到的方法解决从6、7、12、16个物体中至少几次能保证找出次品
6（2,2,2）
7（2,2,3)
2（1,1,0）
3（1,1,1)
称2次
称2次
12（4,4,4)
2（1,1,0）
4（1,1,2)
称3次
16（5,5,6)
2（1,1,0）
6（2,2,2)
称3次
用天平找次品时，所测物品数目与保证能找出次品至少需要称的次数有以下关系。(只含1个次品，已知次品比正品重或轻。)
从表中你能发现什么规律 为什么
要辨别的物品数目 保证能找出次品至少需要称的次数
2~3 1
4~9 2
10~27 3
28~81
82~243
244~729
…… ……
经过观察后，很快地分别说出了所要称的次数
辨别的物品数目2~3个(1个3)，保至能找同次品至少需要称1次
4~9个(9=3ⅹ3，2个3相乘)，保至能找同次品至少需要称2次
10~27个(27=3ⅹ3ⅹ3，3个3相乘)，保至能找同次品至少需要称3次
28~81个(81=3ⅹ3ⅹ3ⅹ3，4个3相乘)，保至能找同次品至少需要称4次
82~243个(243=3ⅹ3ⅹ3ⅹ3ⅹ3，5个3相乘)，保至能找同次品至少需要称5次
……
１个次品在其中，知道次品重或轻。
３的倍数分３份，不能均分相差１。
放入天平称一称，次品立即现原形。
通过这节课的学习，你有什么收获
教材作业
第114页：第1题、第4题
练习册
配套练习册
第二十九届江西省中小学、幼儿园教师优秀教学资源展示活动(常规作品)
2023年
7月
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