数学人教A版(2019）必修第一册4.3.2对数的运算课件（共17张ppt）

(共17张PPT)
导课明标
思考：对数是否也有类似的运算性质？
4.3.2 对数的运算
学习目标：
1.掌握对数的运算性质，并能运用运算性质化简、求值。
2.了解对数的换底公式及其变形的应用。
3.初步掌握对数在生活中的应用。
1.计算log24,log28及log232的值,你能分析一下三者存在怎样的运算关系吗
自主合作
猜想：
思考1：前面我们学习了指数运算以及对数式和指数式的相互转化，你可以借助于这些知识证明这个公式吗？
设
因为
根据对数和指数间的关系可得：
这样，得到对数的一个运算性质：
自主合作
所以
同样的，同学们可以仿照上述过程，由
，自己推出对数运算的其他性质。
对数的运算性质：
思考1：在积的对数运算性质中，三项的乘积式loga(MNQ)是否适用？
你能得到一个怎样的结论？
提示：适用，loga(MNQ)＝logaM＋logaN＋logaQ，积的对数运算性质
可以推广到真数是n个正数的乘积．
自主合作
公式辨析




例3.求下列各式的值
典例分析
例4
解：
典例分析
变式练习
2.研究下面每组三个对数之间的关系
思考1：由上述问题你能猜测出 与哪个对数相等吗 如何证明这个结论
突破提高
换底公式
若a>0，且a≠1；b>0；c>0，且c≠1，
则有logab＝________.
突破提高
利用对数的换底公式化简下列各式
（1）
（2）
对点练习
例5.尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为 . 2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震的多少倍（ 精确到1）？
突破提高
32
总结测评
本节课你有何收获？
1.对数的运算性质
2.换底公式
7
-1
2.某地GDP的平均增长率为6.5%，按此增长率多少年后该地GDP会翻两番
22年
总结测评
作业布置
必做：课本126页 练习1、2、3
选做：课本127页 练习4