(共34张PPT)
运动的描述
第一章
第2节 时间 位移
核心概念 · 规律再现
线段
定量
坐标系
原点
正方向
单位长度
位置
直线运动
平面直角
长度
初位置
末位置
有向
大小
方向
大小
方向
正方向
负方向
位置
时间间隔
横轴
纵轴
相等
位移—时间
打点计时器
交变
计时
8 V
0.02 s
限位孔
上
接通电源
电火花和墨粉
计时
0.02 s
核心模型 · 考点对点练
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
解析
交流
AB
解析
核心能力 · 提升练
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
解析
0第2节 时间 位移
1．时刻和时间间隔：二者既有联系又有区别，在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示。
2．位置和位移
(1)坐标系：为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系。坐标系的三要素：一要确定原点，二要规定坐标轴的正方向，三要选择合适的单位长度。在坐标系中，坐标表示物体的位置。一般物体做直线运动时，要建立一维坐标系；物体在某一平面内运动时，需建立平面直角坐标系。
(2)路程与位移：路程是物体运动轨迹的长度；位移是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段。
(3)矢量和标量
①矢量的特点：既有大小，又有方向，例如：位移。
②标量的特点：只有大小，没有方向，例如：时间、路程、质量、温度。
3．直线运动的位移：做直线运动的物体，它的初位置为x1，末位置为x2，则物体的位移是由x1指向x2的有向线段，即Δx＝x2－x1。若其值为正，则位移的方向指向x轴的正方向；若其值为负，则位移的方向指向x轴的负方向。
4．位移—时间图像：物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移可以用图像直观地表示。在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置—时间图像。若将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等，位置—时间图像就成为位移—时间图像，又称x t图像。
5．位移和时间的测量
(1)生活中：可以用照相的方法记录物体的位置，用钟表记录物体运动的时刻，也可以用频闪照相的方法同时记录物体运动的时刻和位置。
(2)学校实验室中：常用打点计时器来记录时间和位移。
①电磁打点计时器是一种使用交变电源的计时仪器，工作电压约为8_V，当电源频率是50 Hz时，振针每隔0.02_s打一次点。使用电磁打点计时器时，纸带应穿过限位孔，复写纸要放在纸带上面。打点时应先接通电源，稳定后，再让纸带运动。打点完毕，应立即关闭电源。
②电火花计时器是利用电火花和墨粉在纸带上打出墨点而显示出点迹的计时仪器，工作电压是220 V。当电源频率是50 Hz时，它也是每隔0.02_s打一次点。使用时，墨粉盘套在纸盘轴上，把纸带穿过限位孔。这种计时器工作时，纸带运动受到的阻力比较小，实验误差也就比较小。
典型考点一 时刻和时间间隔
1．下列计时数据指时间间隔的是( )
A．北京时间8月6日07：00巴西里约奥运会正式开幕
B．2016年法国欧洲杯决赛于北京时间7月11日03：00开赛
C．国际田径室内赛纽约站男子60米比赛中，中国短跑名将苏炳添以6秒62夺得银牌
D．据新华社消息，2020年6月23日9时43分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射了第55颗北斗导航卫星
答案 C
解析 07：00、03：00和9时43分均是指时刻，6秒62是指时间间隔，故C正确。
2．(多选)下列说法正确的是( )
A．在第5秒末时，指的是时刻
B．在5秒内指的是在4秒末到5秒末这1秒的时间
C．在第5秒内指的是在第4秒末到第5秒末这1秒的时间
D．第4秒末就是第5秒初，指的是时刻
答案 ACD
解析 在第5秒末时，指的是时刻，故A正确；在5秒内指的是在零时刻到5秒末这5秒的时间，故B错误；在第5秒内指的是在4秒末到5秒末这1秒的时间，故C正确；第4秒末就是第5秒初，指的是时刻，故D正确。
典型考点二 位置和位移
3. 有一口井，水面距井口4 m，现用水桶从井中提水(如图)，出井后又将水桶提升了1 m。选井口处为坐标原点，水桶竖直向上提升的路线为x轴，向上为正方向，则水桶在水面时的位置和最后的位置坐标分别是( )
A．4 m,1 m B．－4 m,1 m
C．5 m,0 D．－5 m,1 m
答案 B
解析 本题中建立了一维坐标系，以井口处为坐标原点，竖直向上为正方向，则水桶在水面处和最后位置的坐标分别为－4 m，1 m，故选B。
4．关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是( )
A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
B．路程是标量，即位移的大小
C．质点沿同一方向做直线运动，通过的路程等于位移
D．质点通过的路程不相等时，位移可能相同
答案 D
解析 位移既有大小又有方向，为矢量，位移的方向是从初始位置指向末位置，不一定是质点运动的方向，A错误；路程只有大小没有方向，为标量，表示轨迹的实际长度，不一定等于位移的大小，只有质点做单向直线运动时，路程才等于位移的大小，由于路程只有大小没有方向，只能说路程等于位移的大小，不能说路程等于位移，B、C错误；从北京到上海，乘坐火车和飞机两种方式人的路程不同，但是位移相同，D正确。
典型考点三 直线运动的位移
5．(多选)一物体做直线运动，在图中所示的坐标轴上O、x1、x2、…、xn－1、xn分别为物体在开始和第1 s末、第2 s末、…、第(n－1) s末、第n s末的位置，则下述说法中正确的是( )
A．x2为第2 s内的位移，方向由O指向x2
B．xn－1为(n－1) s内的位移，方向由O指向xn－1
C．xn－x2为前2n s内的位移，方向由x2指向xn
D．xn－xn－1为第n s内的位移，方向由xn－1指向xn
答案 BD
解析 x2为前2 s内的位移，xn－1为(n－1) s内的位移，xn－x2为从第2 s末到第n s末的位移，xn－xn－1为第n s内的位移，方向均由初位置指向末位置。故B、D正确，A、C错误。
典型考点四 位移—时间图像
6．已知一汽车在平直公路上运动，计时开始时汽车的位置记为0，则它的位移—时间图像如图甲所示。
(1)根据图像在图乙所示的位置坐标轴上标出A、B、C、D、E各点代表的汽车的位置；
(2)求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小：
①第1 h内；②前6 h内；③前8 h内。
答案 (1)图见解析
(2)①第1 h内路程为40 km，位移大小为40 km；
②前6 h内路程为100 km，位移大小为100 km；
③前8 h内路程为200 km，位移大小为0。
解析 (1)位移—时间图像上任意一点的纵坐标的绝对值表示该时刻汽车的位置与初始位置的距离，据此可得：
(2)在直线运动中，x t图像的纵坐标的绝对值等于位移大小，路程等于运动轨迹的长度。则由图甲知：
①第1 h内路程为：s1＝40 km－0＝40 km，位移大小为：x1＝40 km－0＝40 km；
②前6 h内路程为：s2＝100 km－0＝100 km，位移大小为：x2＝100 km－0＝100 km；
③前8 h内路程为：s3＝100 km＋100 km＝200 km，位移大小为：x3＝0－0＝0。
典型考点五 位移和时间的测量
7．打点计时器是使用________(填“交流”或“直流”)电源的计时仪器。根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量有________。
A．时间间隔
B．物体在某段时间内发生的位移
C．物体开始运动的时刻
答案 交流 AB
解析 电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的计时仪器。根据打点计时器的工作原理可知，它每隔一定时间打一次点，因此从纸带上直接通过两点间的间隔数即可得到时间间隔，同时通过测量点之间的距离，可以得到物体在某段时间内的位移，而物体开始运动的时刻不能从纸带上直接得到，故A、B正确，C错误。
1．关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是( )
A．老师说：“明天早上8点钟上课，上课45分钟。”其中“8点钟”指的是时刻，“45分钟”指的是时间间隔
B．我国优秀田径运动员刘翔在雅典奥运会110米栏决赛中，以12秒91的成绩夺得了冠军，其中“12秒91”指的是时刻
C．某场足球赛15 min时甲队攻入一球，其中“15 min时”指的是时间间隔
D．老师说：“希望你下次一定要在7点50分以前到校。”其中“7点50分”指的是时间间隔
答案 A
解析 时间间隔是指时间的长度，在时间轴上对应一段线段，时刻是指时间点，在时间轴上对应一个点。老师说：“明天早上8点钟上课，上课45分钟。”其中“8点钟”指的是时刻，“45分钟”指的是时间间隔，故A正确；12秒91的成绩对应的是一段时间间隔，故B错误；15 min时甲队攻入一球，其中“15 min时”在时间轴上对应一个点，指的是时刻，故C错误；老师说：“希望你下次一定要在7点50分以前到校。”其中“7点50分”指的是时刻，故D错误。
2．(多选)关于位移和路程，下列说法正确的是( )
A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的
B．质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同，而位移是相同的
C．质点通过一段路程，其位移可能等于零
D．质点运动的位移大小可能大于路程
答案 BC
解析 当物体做单向直线运动时，路程等于位移的大小，若直线运动有往复，则位移的大小和路程不等，故A错误；质点沿不同的路径由A到B，路程可能不同，但位移一定相同，故B正确；质点通过一段路程，位移可能为零，比如绕圆周运动一圈，故C正确；质点的位移大小小于等于路程，不可能大于路程，故D错误。
3．下列关于矢量和标量的说法正确的是( )
A．取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移分别为x甲＝3 m、x乙＝－5 m，则x甲>x乙
B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同
C．温度计读数有正有负，所以温度也是矢量
D．温度计读数的正负号表示温度的高低，不表示方向，温度是标量
答案 D
解析 直线运动位移的正负号表示方向，不表示大小，A错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，B错误；温度是标量，温度的正负号表示温度的高低，C错误，D正确。
4. (多选)某一质点沿一直线做往复运动，如图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1 m，O点为原点，且质点由A点出发沿x轴正方向运动到B点后返回，沿x轴负方向继续运动。下列说法正确的是( )
A．质点从A到B再到C的位移为2 m，路程为4 m
B．质点从B到D的位移为－4 m，路程为4 m
C．当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示
D．当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3 m
答案 BCD
解析 位移是矢量，质点从A到B再到C的位移为－2 m，路程为4 m，A错误；质点从B到D的位移为－2 m－2 m＝－4 m，路程为4 m，B正确；质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2 m表示，此时质点相对于A点的位移为－2 m－1 m＝－3 m，C、D正确。
5．(多选)在“练习使用打点计时器”的实验中，下列操作正确的是( )
A．打点前，手应靠近打点计时器，要先接通电源，再水平拉动纸带
B．要舍去纸带上特别密集的点
C．打点频率为50 Hz，则从起始点到第5个点的时间间隔为0.10 s
D．实验中应使纸带运动得尽量慢些
答案 AB
解析 打点前，手应靠近打点计时器，要先接通电源，再水平拉动纸带，故A正确；处理纸带时，要舍去纸带上特别密集的点，从清晰的点开始计数，故B正确；打点频率为50 Hz，则打点周期为0.02 s，从起始点到第5个点的时间间隔为4×0.02 s＝0.08 s，故C错误；若实验中纸带运动过慢，会导致纸带上的点比较密集，不利于选点和测量，故D错误。
6. (多选)如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的x t图像，下列说法中正确的是( )
A．甲启动的时刻比乙早t1
B．当t＝t2时，两物体相遇
C．当t＝t2时，两物体相距最远
D．当t＝t3时，两物体相距x1
答案 ABD
解析 由图像可以看出，乙在t1时刻才开始运动，所以甲启动的时刻比乙早t1，故A正确；当t＝t2时，两物体相遇，而不是相距最远，故B正确，C错误；当t＝t3时，两物体相距x1，D正确。
7．北京正负电子对撞机的核心部分是使电子加速的环形室。若一电子在半径为R的环形室中运动了一周，则其位移大小为________，路程是________；若电子运动了周，则其位移大小为________，路程是________，此运动过程中最大位移是________，最大路程是________。
答案 0 2πR R 2R
解析 电子绕半径为R的环形室运动一周，初、末位置相同，位移是零，通过的路程是2πR。若电子运动了周，如图所示，设电子从A点开始逆时针运动，则末位置为C，其位移为由A指向C的有向线段，大小为R，路程即轨迹的总长，为周长，即；运动过程中，最大位移是2R，最大路程为。(共54张PPT)
运动的描述
第一章
第3节 位置变化快慢的描述——速度
核心概念 · 规律再现
位移
时间
快慢
快慢
米每秒
3.6
矢
运动
相同
平均
平均快慢程度
粗略
大小
方向
矢
位移
代替
差异
精确
矢
瞬时速度
相等
瞬时速度
标
变短
平均速度
直角坐标系
描点
曲线
核心模型 · 考点对点练
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
12.5
14
14
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
核心能力 · 提升练
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
0.35
0.42
0.35
解析
接通电源
释放纸带
4
0.400
0.479
0.560
答案
解析
解析
答案
解析第3节 位置变化快慢的描述——速度
1．速度
(1)定义：物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢，这就是速度。通常用字母v表示。
(2)定义式：v＝。
(3)物理意义：表示物体运动的快慢。
(4)单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1。常用的单位还有千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等，1 m/s＝3.6 km/h。
(5)速度是矢量，它既有大小，又有方向。速度v的方向就是物体运动的方向，与时间Δt内的位移Δx的方向相同。
2．平均速度和瞬时速度
(1)平均速度
①定义：由求得的速度v，表示的只是物体在时间Δt内运动的平均快慢程度，叫作平均速度。
②公式：v＝。
③物理意义：表示物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向，只能粗略地描述物体运动的快慢。
④平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与这段时间内发生的位移的方向相同。
(2)瞬时速度
①定义：用由时刻t到t＋Δt一小段时间内的平均速度来代替时刻t物体的速度，当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把叫作物体在时刻t的瞬时速度。
②物理意义：精确地描述了物体运动的快慢及方向。
③瞬时速度是矢量，其方向与物体在这一时刻运动的方向相同。
(3)匀速直线运动：匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等。
(4)速率：瞬时速度的大小，是标量。
(5)平均速率：路程与时间的比值，是标量。
3．实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度
(1)测量平均速度：如图1所示是打点计时器打出的一条纸带示意图。若想计算实验时运动的纸带在D、G两点间的平均速度v，只需测出D、G间的位移Δx和所用时间Δt，就可以计算出平均速度v＝。
(2)测量瞬时速度：纸带上某一点的瞬时速度，可以粗略地由包含这一点在内的两点间的平均速度代表，如果把包含该点在内的间隔取得小一些，那么经过该两点所用的时间Δt就会变短，用这两点间的位移Δx和时间Δt算出的平均速度代表纸带在该点的瞬时速度，就会精确一些。
如图2所示，D、F两点离E点越近，算出的D、F间的平均速度越接近E点的瞬时速度。
4．速度—时间图像
(1)定义：以时间t为横轴，速度v为纵轴，坐标系中的图像即为速度—时间图像或v t图像。
(2)物理意义：v t图像直观地反映了物体运动的速度随时间变化的规律。
(3)v t图像的建立
①以时间t为横轴，以速度v为纵轴，建立直角坐标系；
②根据测量的速度v、时间t数据在坐标系中描点；
③用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到v t图像，如图所示。
典型考点一 速度
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．由公式v＝可知，做匀速直线运动的物体，其速度与位移成正比
B．物体运动的时间越短，其速度一定越大
C．速度是表示物体运动快慢的物理量
D．做匀速直线运动的物体，其位移与时间的比值是一个恒量
答案 CD
解析 速度等于位移与时间的比值，其大小与位移和时间没有直接关系，故A、B错误；速度是描述物体运动快慢的物理量，故C正确；做匀速直线运动的物体，速度保持不变，故其位移与时间的比值是一个恒量，故D正确。
典型考点二 平均速度和瞬时速度
2．(多选)下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是( )
A．当Δt充分小时，平均速度可以表示该段时间内某时刻的瞬时速度
B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D．只有瞬时速度可以精确描述变速运动
答案 ABD
解析 某时刻的瞬时速度可以看成时间Δt趋于0时包含该时刻的时间内的平均速度，故A正确；在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相同，故B正确；瞬时速度可以精确描述变速运动中运动的快慢情况，平均速度描述的是一段时间内或一段位移内的运动的平均快慢情况，不能精确地描述变速运动，故C错误，D正确。
3．下列情境中的速度，表示平均速度的是( )
A．苏炳添在某次百米赛跑中以10 m/s的速度冲过终点线
B．返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中
C．由于堵车，汽车从甲地到乙地的车速仅为10 km/h
D．C919以260 km/h的速度从跑道上起飞
答案 C
解析 苏炳添在某次百米赛跑中以10 m/s的速度冲过终点线，对应一个位置，为瞬时速度，A错误；返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中，对应一个位置，表示瞬时速度，B错误；由于堵车，汽车从甲地到乙地的车速仅为10 km/h，对应一段位移，表示平均速度，C正确；C919以260 km/h的速度从跑道上起飞，对应一个位置，表示瞬时速度，D错误。
4. 两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADC行走，如图所示，当他们在C点相遇时(AC为圆的直径)( )
A．平均速度不同 B．位移不同
C．路程不同 D．瞬时速度不同
答案 D
解析 位移是从初位置到末位置的有向线段，他们的起点和终点都相同，则位移相同，他们的位移相同，所用时间也相同，则他们的平均速度＝相同，A、B错误；两人经过轨迹的长度均为半圆的弧长，则他们的路程相同，C错误；两人在C点相遇时，速度方向相反，则瞬时速度不同，D正确。
5．如图所示，两路灯灯杆A、B相距40 m，一辆汽车用3.2 s时间通过这两根路灯灯杆，据此可以计算出汽车在这段位移中的平均速度大小为________ m/s。若灯杆A的近旁相距0.42 m处有一块路牌，汽车驶过路牌和灯杆的这一小段距离只用了0.03 s，则在这段时间里汽车的平均速度大小为________ m/s，可以认为汽车驶过灯杆A时的瞬时速度为________ m/s。
答案 12.5 14 14
解析 由题意可知，两路灯灯杆A、B相距40 m，汽车用3.2 s时间通过这两根路灯灯杆，则汽车通过这段位移的平均速度为：＝＝ m/s＝12.5 m/s。汽车驶过路牌和灯杆的这一小段距离为0.42 m，只用了0.03 s，故在这段位移中的平均速度为：′＝＝ m/s＝14 m/s。极短时间内的平均速度可认为是瞬时速度，故可以认为汽车驶过灯杆A时的瞬时速度为14 m/s。
典型考点三 测量纸带的平均速度和瞬时速度
6．如图所示为同一打点计时器在四条水平运动的纸带上打出的点，其中a、b间的平均速度最大的是( )
答案 A
解析 由于打点计时器打点的时间间隔不变，打下相同个数点所用的时间相同，则运动相同位移ab时纸带A所用时间最短，所以纸带A中a、b间的平均速度最大。故选A。
7．在用打点计时器(电源频率为50 Hz)研究物体做初速度为零且速度逐渐增大的直线运动的某次实验中，纸带的记录如图所示，图中前几个点模糊，因此从A点开始每5个点取一个计数点，试根据纸带求解以下问题：
(1)纸带的哪一端与物体相连？
(2)相邻两个计数点间的时间间隔是多少？
(3)BD段对应的平均速度是多大？
(4)打C点时瞬时速度是多大？
答案 (1)左端 (2)0.1 s (3)1.861 m/s
(4)1.861 m/s
解析 (1)由物体的初速度为零且速度逐渐增大，可判断纸带左端与物体相连。
(2)由交流电源频率为50 Hz知，相邻计时点间的时间间隔T为0.02 s，每5个点取一个计数点，则相邻两个计数点间的时间间隔Δt＝5T＝0.1 s。
(3)由纸带可知xBD＝(49.60－12.38) cm＝0.3722 m，tBD＝2Δt＝0.2 s。
由平均速度公式得＝＝ m/s＝1.861 m/s。
(4)C点的瞬时速度近似等于BD段的平均速度，
故vC＝1.861 m/s。
典型考点四 v t图像和x t图像的应用
8. (多选)甲、乙两车在平直公路上同时做直线运动，v t图像如图所示，则( )
A．它们的初速度均为零
B．t1时刻后甲的速度大于乙的速度
C．t1时刻，甲的速度等于乙的速度
D．0～t1时间内，甲的速度大于乙的速度
答案 BC
解析 由图像可知，乙的初速度不为零，故A错误；t1时刻后甲的图像在乙的上边，所以甲的速度大于乙的速度，故B正确；t1时刻，甲的速度等于乙的速度，故C正确；在0～t1时间内，甲的速度小于乙的速度，故D错误。
9. 如图所示，为一物体运动的x t图像(位移—时间图像)，由图像可知( )
A．物体做曲线运动
B．物体一直朝同一方向做直线运动
C．物体以某一速率做往复运动
D．第2 s末，物体的速度方向发生改变
答案 C
解析 分析一个周期内物体的运动情况：0～1 s内，物体从原点出发沿正方向做匀速直线运动；1～2 s内，物体沿负方向做匀速直线运动，2 s末回到出发点；2～3 s内，物体从原点出发沿负方向做匀速直线运动；3～4 s内，物体沿正方向做匀速直线运动，4 s末返回原点。由于图线斜率大小不变，则物体的速率不变，所以物体沿直线做速率不变的往复运动，故A、B、D错误，C正确。
1．(多选)下列关于速度的说法中，正确的是( )
A．速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向
B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向
C．汽车以速度v1经过某一路标，子弹以速度v2从枪口射出，v1和v2均指瞬时速度
D．运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度，叫瞬时速度，它是矢量
答案 ACD
解析 速度是表示物体运动快慢的物理量，在数值上等于位移与时间的比值，方向与位移方向相同，是矢量，故A正确；平均速度表示运动的平均快慢，是位移与时间的比值，方向与位移方向相同，也是矢量，而不是速度的平均值，故B错误；汽车以速度v1经过某一路标，子弹以速度v2从枪口射出，都是某一位置的速度，故v1和v2均指瞬时速度，故C正确；运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度，叫瞬时速度，它是矢量，故D正确。
2．(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知( )
A．乙质点的速度大于甲质点的速度
B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里的正、负号表示的是质点运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
答案 ACD
解析 因为速度是矢量，所以其正、负号表示质点的运动方向，C正确；速度是矢量，比较大小时看绝对值，故A正确，B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，10 s后的距离等于两者位移绝对值之和，即s＝|x甲|＋|x乙|＝|v甲t|＋|v乙t|＝|2 m/s×10 s|＋|－4 m/s×10 s|＝60 m，D正确。
3．海南省气象台对某次台风预报如下：预计该台风中心以18 km/h左右的速度向西偏北方向移动，中心附近最大风速约33 m/s……报道中的两个速度数值分别是指( )
A．平均速度，瞬时速度 B．瞬时速度，平均速度
C．平均速度，平均速度 D．瞬时速度，瞬时速度
答案 A
解析 平均速度对应的是一段时间或一段位移，而瞬时速度对应的是某时刻或某位置，18 km/h指的是台风向西北方向移动一段时间或一段位移的平均速度，33 m/s指的是台风的瞬时速度，故A正确。
4．“水立方”的泳池长50 m，在100 m蝶泳比赛中，测得菲尔普斯在10 s末的速度为1.8 m/s，50 m时的速度为2.1 m/s，经过50.58 s到达终点时的速度为2.4 m/s，则他在全程中的平均速度为( )
A．1.98 m/s B．1.2 m/s
C．2.1 m/s D．0 m/s
答案 D
解析 由题意可知，菲尔普斯的位移为零，故他在全程的平均速度为零，D正确。
5．(多选)下列说法中，正确的是( )
A．物体沿半径为R的圆周运动一周，平均速度为零
B．物体沿半径为R的圆周运动一周所用时间越短，平均速度越大
C．做匀速直线运动的物体，瞬时速度保持不变
D．若物体在t时刻的速度为v，则物体从t时刻到t＋Δt时刻运动的位移为vΔt
答案 AC
解析 物体沿半径为R的圆周运动一周，位移为零，根据定义，平均速度为零，A正确，B错误；根据匀速直线运动的定义可知，C正确；物体在Δt时间内的平均速度不一定等于t时刻的瞬时速度，故D错误。
6. 如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点。下列说法中正确的是( )
A．三个质点从N到M的平均速度相同
B．三个质点到达M点的瞬时速度相同
C．三个质点到达M点的速率相同
D．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
答案 A
解析 三个质点从N到M运动的时间相同，位移相同，由＝知，三个质点从N到M的平均速度相同，故A正确；三个质点到达M点时的瞬时速度方向不同，故B错误；三个质点到达M点的速率不一定相同，C错误；B质点的平均速度方向为N→M，某时刻瞬时速度方向可能为M→N，故D错误。
7．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又沿原路返回到山脚，上山的平均速度为v1，下山的平均速度为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率分别是( )
A.， B．，
C．0， D．0，
答案 D
解析 往返的平均速度＝＝＝0，平均速率＝＝＝，D正确。
8．(多选)如图甲所示是用位移传感器测速度的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间Δt0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像，则下列说法正确的是( )
A．超声波的速度为v声＝
B．超声波的速度为v声＝
C．被测物体的平均速度为＝
D．被测物体的平均速度为＝
答案 AD
解析 小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲后，经过t1时间到达被测物体并被反射，再经过t1时间回到小盒子B，所以，超声波的速度v声＝，A正确；从B盒发射超声波开始计时，经时间Δt0再次发射超声波脉冲，经过(t2－Δt0)时间到达被测物体并被反射，再经过(t2－Δt0)时间回到小盒子B，所以，超声波的速度为v声＝，B错误；被测物体在时刻第一次接收到超声波，在Δt0＋(t2－Δt0)即(t2＋Δt0)时刻第二次接收到超声波，该过程中被测物体发生的位移为x2－x1，所以被测物体的平均速度为＝＝，故C错误，D正确。
9. (多选)甲、乙两物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中a、b所示，在t1时刻( )
A．它们的运动方向相同
B．甲一定在乙的后面
C．甲的速度比乙的速度大
D．乙的速度比甲的速度大
答案 AD
解析 v t图像上若速度为正值，则表示速度与规定的正方向相同；若速度为负值，则表示速度与规定的正方向相反。在t1时刻，由图像可看出甲、乙的速度均为正值，则甲、乙的运动方向相同，A正确；由于在零时刻甲和乙的位置未知，故B错误；在t1时刻乙的速度大于甲的速度，C错误，D正确。
10. (多选)甲、乙两车停在同一水平道路上，一前一后相距s＝4 m，某时刻两车同时开始运动，两车运动的x t图像如图所示，则下列表述正确的是( )
A．乙车做曲线运动，甲车做直线运动
B．甲车先做匀速运动，后静止
C．乙车速度不断增大
D．两车有两次相遇
答案 BCD
解析 由题图可知，两车的运动方向与规定的正方向相反，甲车在前6 s内做匀速运动，之后静止，B正确；乙车的x t图像是曲线，但这不是乙车的运动轨迹，乙车做直线运动，A错误；由于乙车x t图像的斜率的绝对值逐渐增大，故速度逐渐增大，C正确；在x t图像中图线的交点表示两车相遇，则甲、乙两车相遇两次，D正确。
11. 如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt，若测得遮光条的宽度为Δx，则用可近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是( )
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
答案 A
解析 本题中利用遮光条通过光电门的平均速度代表滑块通过光电门的瞬时速度，由＝可知，为了使更接近瞬时速度，只能尽量减小计算平均速度时的位移Δx，即换用宽度更窄的遮光条，故A正确，B、C、D错误。
12．打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量如图所示，纸带在A、C间的平均速度为________ m/s，在A、D间的平均速度为________ m/s，B点的瞬时速度更接近于________ m/s。
答案 0.35 0.42 0.35
解析 由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02 s。A、C间对应的时间为0.02×2 s＝0.04 s，A、D间对应的时间为0.02×3 s＝0.06 s，A、D间的距离为25.0 mm＝0.0250 m，A、C间的距离为14.0 mm＝0.0140 m。由公式＝得，AC＝ m/s＝0.35 m/s，同理AD≈0.42 m/s，B点的瞬时速度更接近于A、C间的平均速度，即0.35 m/s。
13．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10 s。(本题计算结果均保留三位有效数字)
(1)在实验中，使用打点计时器时应先________再__________。(填“释放纸带”或“接通电源”)
(2)每两个相邻计数点间还有________个点没有标出(电源频率为50 Hz)。
(3)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表：
vB vC vD vE vF
数值(m/s) 0.640 0.721
(4)如果打A点时开始计时，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
答案 (1)接通电源 释放纸带 (2)4
(3)0.400 0.479 0.560 (4)图见解析
解析 (1)在实验中，使用打点计时器时应先接通电源，待打点计时器工作稳定后再释放纸带。
(2)每两个相邻计数点之间还有n＝－1＝－1＝4个点未标出。
(3)vB＝＝＝0.400 m/s，
vC＝＝＝0.479 m/s，
vD＝＝＝0.560 m/s。
(4)图线如下：
14. 登山运动中，小张用100 min由宿营地X爬到山顶Y。在山道上通过的路程是2400 m，相对于X升高了1200 m，水平距离为1600 m，如图所示。
(1)求小张由X运动到Y的位移大小；
(2)求小张爬山的平均速度的大小；
(3)他的朋友小李从Z点爬山，比小张晚20 min开始，平均速率为0.5 m/s，还比小张早20 min到达山顶，求小李由Z爬到Y共通过了多少路程？
答案 (1)2000 m (2)0.33 m/s (3)1800 m
解析 (1)由X到Y的位移大小为
Δx＝ m＝2000 m。
(2)小张爬山的平均速度的大小为：
＝＝ m/s＝ m/s≈0.33 m/s。
(3)小李爬山所用的时间
Δt′＝100 min－20 min－20 min＝60 min，
小李由Z爬到Y通过的路程
s＝v2Δt′＝0.5×60×60 m＝1800 m。(共50张PPT)
运动的描述
第一章
第4节 速度变化快慢的描述——加速度
核心概念 · 规律再现
时间
速度变化
米每二次方秒
矢
相同
相反
斜率
加速度的大小
相同
相反
核心模型 · 考点对点练
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
核心能力 · 提升练
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
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答案
解析
答案
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答案
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答案
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答案
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答案
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答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析第4节 速度变化快慢的描述——加速度
1．加速度
(1)定义：物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度。通常用a表示。
(2)定义式：a＝。
(3)物理意义：表示速度变化的快慢。
(4)单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－2。
(5)加速度是矢量，它既有大小，也有方向。
2．加速度的方向
(1)加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同。
(2)加速度方向与初速度方向的关系：在直线运动中，如果速度增加，即加速运动，加速度的方向与初速度的方向相同；如果速度减小，即减速运动，加速度的方向与初速度的方向相反。
3．从v t图像看加速度
v t图像的斜率k＝，加速度的定义式a＝，所以加速度等于v t图像的斜率，斜率的绝对值即为加速度的大小。斜率为正，表示加速度的方向与规定的正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与规定的正方向相反。
典型考点一 加速度的理解
1．关于加速度，下列说法正确的是( )
A．加速度就是加出来的速度
B．加速度反映了速度变化的大小
C．加速度反映了速度变化的快慢
D．加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大
答案 C
解析 根据加速度的定义式a＝可知，加速度就是速度对时间的变化率，故A错误；加速度反映了速度变化的快慢，故B错误，C正确；加速度为正值，如果速度为负值，则加速度与速度方向相反，速度将减小，故D错误。
2．由加速度的定义式a＝可知( )
A．加速度a与速度的变化量Δv成正比
B．加速度a的大小由速度变化量Δv决定
C．加速度a的方向与速度v的方向相同
D．加速度a的方向与Δv的方向相同
答案 D
解析 加速度a是由比值定义法定义的，不由Δv决定，也不与Δv成正比，因此A、B错误；加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关，C错误，D正确。
典型考点二 加速度的计算
3．(2019·厦门高一检测)一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示到如图乙所示的位置，那么汽车的加速度约为( )
A．11 m/s2 B．－5.0 m/s2
C．1.4 m/s2 D．－1.4 m/s2
答案 D
解析 由题图甲可知汽车的初速度v0＝60 km/h≈16.7 m/s，由题图乙可知末速度vt＝20 km/h≈5.6 m/s，由加速度的定义式得汽车的加速度a＝＝ m/s2≈－1.4 m/s2，故D正确。
4．篮球以10 m/s的速度水平撞击篮板后以6 m/s的速度反向弹回，篮球与篮板的接触时间为0.1 s，则篮球在这段时间内的加速度为多大？加速度的方向如何？(设此过程篮球的加速度恒定)
答案 160 m/s2 方向与初速度的方向相反
解析 因为速度和加速度均为矢量，所以在求解之前必须首先确定正方向。若速度、加速度方向与规定的正方向相同，则为正值；反之，则为负值。将已知量代入公式时必须带上正负号。
选取篮球的初速度方向为正方向，则初速度v0＝10 m/s。
因为末速度方向与规定的正方向相反，故末速度为vt＝－6 m/s。
由加速度的定义式可得
a＝＝ m/s2＝－160 m/s2
可见，加速度的大小为160 m/s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。
典型考点三 v、Δv、a及运动情况的判断
5．物体做直线运动时的速度为v，加速度为a，下列各项中，根据给出的速度和加速度的正负，对运动性质的判断正确的是( )
A．v>0，a<0，物体做加速运动
B．v<0，a>0，物体做加速运动
C．v>0，a>0，物体做加速运动
D．v<0，a<0，物体做减速运动
答案 C
解析 速度和加速度的方向相同，物体做加速运动，故C正确，D错误；速度和加速度的方向相反，物体做减速运动，故A、B错误。
6．(多选)下列关于速度、速度的变化量和加速度的说法中正确的是( )
A．只要物体的速度大，加速度就大
B．只要物体的速度变化率大，加速度就大
C．只要物体的加速度大，速度变化量就大
D．物体的速度为零，加速度可以不为零
答案 BD
解析 物体的速度大，加速度不一定大，加速度的大小和速度的大小没有必然联系，故A错误；加速度也叫速度的变化率，速度变化率大，加速度就大，故B正确；速度变化量不仅与加速度有关，还与时间有关，因此加速度大，速度变化量不一定大，故C错误；物体的加速度大小和速度大小没有必然联系，速度为零，加速度可以不为零，故D正确。
7．关于速度、速度的变化量、加速度的关系，下列说法正确的是( )
A．速度为0，加速度一定也为0
B．物体的速度大，加速度不一定大；速度增大，加速度不一定增大
C．做加速直线运动的物体，加速度的方向一定沿着正方向
D．物体的加速度大，速度变化量一定大
答案 B
解析 速度与加速度没有直接关系，速度为零时，加速度不一定为零，物体的速度大，加速度不一定大，速度增大，加速度不一定增大，故A错误，B正确；做加速直线运动的物体，加速度的方向与速度的方向相同，但加速度的方向不一定沿着正方向，故C错误；速度变化量不仅与加速度有关，还与时间有关，物体的加速度大，速度变化量不一定大，故D错误。
典型考点四 从v t图像看加速度
8. 如图所示，做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的纵坐标绝对值相同，下列说法正确的是( )
A．t1、t3两时刻加速度等值反向
B．t2时刻速度和加速度均为零
C．t1、t3两时刻速度相同
D．图像中各时刻加速度均相同
答案 D
解析 图线的斜率为定值，说明加速度为定值，A错误，D正确；t2时刻物体的速度为零，但加速度不为零，B错误；t1、t3两时刻速度大小相等，但方向相反，C错误。
9．如图是物体做直线运动的v t图像，下列说法中正确的是( )
A．5 s末物体的加速度是2 m/s2
B．50 s末物体的加速度为1 m/s2
C．40 s末物体开始向反方向运动
D．10～40 s内物体的加速度为零
答案 D
解析 v t图像中，图线的斜率表示物体的加速度。由题图知0～10 s内物体的加速度a1＝＝＝3 m/s2；10～40 s内物体速度不变，加速度为零；40～60 s内物体的加速度a2＝＝＝－1.5 m/s2，负号表示加速度的方向与规定的正方向相反，A、B错误，D正确；由题图知，0～60 s内物体的速度方向不变，C错误。
1．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。以下是生活中的几种说法，其含义与物理学中的加速度不同的是( )
A．跑车比一般汽车的加速性能好
B．小汽车比大货车提速快
C．汽车刹车太急
D．高铁列车比汽车运行快
答案 D
解析 加速度表示单位时间内速度的变化量，是描述速度变化快慢的物理量，速度是描述运动快慢的物理量，故高铁列车比汽车运行快，指的是前者的速度大，D符合题意。
2．(多选)关于加速度，下列说法中正确的是( )
A．速度变化越大，加速度一定越大
B．速度变化所用的时间越短，加速度一定越大
C．速度变化越快，加速度一定越大
D．单位时间内速度变化越大，加速度一定越大
答案 CD
解析 由加速度的定义式a＝可知，加速度是速度的变化量和发生这一变化所用的时间之比。速度变化越大，所用的时间不确定，加速度不一定越大。速度变化所用时间越短，但速度的变化量大小不确定，也不能确定加速度一定越大。单位时间内速度变化越大，加速度一定越大。加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大。综上所述，A、B错误，C、D正确。
3．下列关于加速度的描述中，正确的是( )
A．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量
B．当加速度与速度方向相同且减小时，物体做减速运动
C．速度的方向为正时，加速度的方向一定为负
D．速度变化越来越快时，加速度越来越小
答案 A
解析 加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量，故A正确；当加速度的方向与速度方向相同时，物体做加速运动，即使加速度减小，速度仍在增加，只是单位时间内增加的速度减小，故B错误；加速度的方向与速度变化的方向相同，与速度的方向可能相同，也可能相反，当规定了正方向之后，与正方向相同的取正值，与正方向相反的取负值，故C错误；加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越来越快，则加速度越来越大，故D错误。
4．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )
A．速度越大，加速度就越大
B．速度变化得越快，加速度就越大
C．加速度的方向保持不变，速度的方向也保持不变
D．加速度的大小不断变小，速度的大小也不断变小
答案 B
解析 物体的速度越大，加速度不一定越大，比如高速匀速行驶的动车，速度很大，而加速度为零，故A错误；根据加速度的物理意义可知，物体的速度变化越快，则加速度越大，故B正确；加速度的方向保持不变，速度的方向可能改变，故C错误；只要加速度的方向与速度的方向相同，无论加速度大小是否变小，速度一定变大，故D错误。
5．(多选)下列运动可能出现的是( )
A．物体的加速度增大，速度反而减小
B．物体的加速度减小，速度反而增大
C．物体的速度为零时，加速度却不为零
D．物体的加速度不为零且始终不变，速度也始终不变
答案 ABC
解析 当加速度的方向与速度的方向相反时，物体做减速运动，速度在不断减小，若加速度增大，速度减小得更快，A正确；当加速度的方向与速度的方向相同时，物体做加速运动，速度在不断增大，若加速度减小，速度仍然增大，只是速度增大得慢了，B正确；速度与加速度无直接关系，当速度为零时，加速度可能为零，也可能不为零，C正确；加速度是描述速度变化快慢的物理量，有加速度，物体的速度一定会发生变化，D错误。
6．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )
A．速度不断减小
B．速度越来越大
C．位移越来越小
D．速度的变化率越来越大
答案 B
解析 雨滴做加速直线运动，加速度减小，雨滴下落的速度增加得越来越慢，加速度为零时，雨滴的速度最大，A错误，B正确；雨滴一直下落，位移逐渐增大，C错误；加速度即为速度的变化率，加速度减小，故速度的变化率减小，D错误。
7．一物体做加速直线运动，其加速度为2 m/s2，它的意义是( )
A．物体在任一秒末的速度是该秒初的速度的2倍
B．物体在任一秒末的速度比该秒初的速度大2 m/s
C．物体在任一秒初的速度比前一秒末的速度大2 m/s
D．物体在任一秒末的速度比前一秒初的速度大2 m/s
答案 B
解析 物体以加速度2 m/s2做加速直线运动，表示每秒速度增加2 m/s，B正确，A错误；任一秒初与前一秒末为同一时刻，故C错误；任一秒末与前一秒初相差2 s，速度增大4 m/s，故D错误。
8．(多选)某质点做加速直线运动，零时刻的速度大小为3 m/s，经过1 s后速度大小为4 m/s，该过程中质点的平均加速度大小可能是( )
A．1 m/s2 B．3 m/s2
C．4 m/s2 D．7 m/s2
答案 AD
解析 以零时刻的速度方向为正方向，若1 s后质点的速度方向与零时刻的速度方向相同，则加速度为a＝＝ m/s2＝1 m/s2，A正确；若1 s后质点的速度方向与零时刻的速度方向相反，则加速度为a′＝＝ m/s2＝－7 m/s2，即加速度大小为7 m/s2，D正确。
9．(多选)沿直线均做加速度不变的运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时刻的数值如表所示，从表中数据可以看出( )
t/s 0 1 2 3 4
v1/(m·s－1) 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0
v2/(m·s－1) 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6
A．火车的速度变化较慢 B．汽车的加速度较小
C．火车的位移在减小 D．汽车的位移在增加
答案 AD
解析 从表格中数据可得火车的加速度a火＝＝ m/s2＝－0.5 m/s2，汽车的加速度a汽＝＝ m/s2＝1.2 m/s2，故火车的加速度较小，火车的速度变化较慢，A正确，B错误；由于汽车和火车的速度一直为正值，速度方向不变，则位移都在增加，C错误，D正确。
10．(多选)在下列四个图像中，0～t0时间内加速度发生变化的是( )
答案 BD
解析 v t图像的斜率表示加速度，在0～t0时间内，A、C图像的斜率不变，加速度不变，B、D图像的斜率变化，加速度变化，故B、D正确。
11. 一物体运动的v t图像如图所示，根据图像可知( )
A．0～4 s内，物体在做变速曲线运动
B．0～4 s内，物体的速度一直在减小
C．0～4 s内，物体的加速度一直在减小
D．0～4 s内，物体速度的变化量为－8 m/s
答案 D
解析 v t图像只能表示直线运动，不能表示曲线运动，v t图像不表示物体的运动轨迹，故A错误；0～4 s内，物体的速度先减小后反向增大，故B错误；v t图像的斜率表示加速度，根据图像可知，0～4 s内，物体的加速度先减小后增大，故C错误；0～4 s内，物体速度的变化量Δv＝(－3－5) m/s＝－8 m/s，故D正确。
12. 一艘快艇在海面上运动的v t图像如图所示。则下列说法正确的是( )
A．快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动
B．快艇在96 s末速度方向改变
C．快艇在66 s末沿正方向位移最大
D．快艇在96～116 s内速度均匀减小
答案 B
解析 v t图像中图线的斜率的绝对值表示加速度的大小，故快艇在0～66 s内从静止出发做加速度减小的加速直线运动，A错误；在96 s末，快艇的速度方向发生改变，B正确；0～96 s快艇的运动方向一直没变，在96 s末沿正方向位移最大，C错误；快艇在96～116 s内速度均匀增大，D错误。
13. 一物体做直线运动，其v t图像如图所示，以下说法正确的是( )
A．只有0～2 s内加速度与速度方向相同
B．4～6 s内物体的加速度为3 m/s2
C．4～6 s内物体的速度一直在减小
D．0～2 s和5～6 s内加速度的方向与速度方向均相同
答案 D
解析 由图像可知，0～2 s内加速度与速度都为正值，方向相同，5～6 s内加速度与速度都为负值，方向相同，故A错误，D正确；4～6 s内，a＝＝－3 m/s2，B错误；由图可知，4～6 s内速度先减小后反向增大，C错误。
14．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s，则滑块的加速度约为( )
A．0.067 m/s2 B．0.67 m/s2
C．6.7 m/s2 D．不能计算出
答案 A
解析 滑块通过第一个光电门时的速度v1＝＝ m/s＝0.10 m/s，滑块通过第二个光电门时的速度v2＝＝ m/s＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2，A正确。
15．一物体具有水平向右的初速度，初始加速度与初速度同向且不断减小，加速度减小到零后反向逐渐增大较长一段时间，关于物体可能的运动情况，以下说法正确的是( )
A．加速度减小的过程速度减小，加速度增大的过程速度增大
B．加速度减小的过程速度增大，加速度增大的过程速度减小
C．加速度减小到零以前物体向右运动，加速度开始反向增大后物体向左运动
D．速度减小到零以前物体向右运动，速度减小到零以后物体向左运动
答案 D
解析 加速度与速度同向时，速度增大，加速度减小，只表示单位时间内速度增大得少；加速度与速度反向时，速度减小，加速度增大，只表示单位时间内速度减小得多；当速度减小到零后，速度会反向(沿加速度方向)增大，故A、B错误。速度的方向就是物体的运动方向，加速度开始反向后，物体开始做减速运动，直至速度为零，然后做反向的加速运动，当速度开始反向时，运动方向反向，故C错误，D正确。
16．里约时间8月7日，在2016年里约奥运会射击女子10米气手枪决赛中，中国选手张梦雪以199.4环的成绩夺冠，为中国代表团摘得本届奥运会首金。假如子弹以200 m/s的速度穿入电子靶，穿出电子靶的速度是100 m/s，所用时间为2×10－4 s。(将子弹视为质点，并设子弹在穿过电子靶的过程中做加速度不变的直线运动)求：子弹穿过电子靶时的加速度是多大？
答案 5×105 m/s2
解析 设初速度方向为正方向，根据题意得子弹的加速度为：a＝＝ m/s2＝－5×105 m/s2，方向与初速度方向相反。
17．央视新闻曾经报道过美国的“凤凰号”火星探测器的新闻，新闻中称“凤凰号”火星探测器搭乘一枚德尔诺2型火箭发射升空，历时9个多月走完整整3.5亿千米的漫长路程到达火星上空，探测器进入火星大气层，在降落伞的作用下以每小时90千米的速度飘向火星表面，并在着陆前4 s启动缓冲火箭，探测器以1 m/s的速度成功软着陆。结合这则新闻中提供的信息，试求探测器着陆时的平均加速度。
答案 6 m/s2，方向与着陆速度方向相反
解析 取探测器着陆时的速度方向为正方向，则着陆前4 s的速度为v0＝90 km/h＝25 m/s，末速度v＝1 m/s，根据加速度的定义式a＝可得a＝ m/s2＝－6 m/s2，式中的负号表示加速度的方向与规定的正方向相反，即加速度的方向与探测器着陆速度方向相反。
18. 如图是某质点做直线运动的v t图像，求：
(1)质点前1 s时间内的加速度大小；
(2)质点从1 s到4 s时间内的加速度大小；
(3)质点在4 s内的平均加速度大小。
答案 (1)10 m/s2 (2)2 m/s2 (3)4 m/s2
解析 (1)前1 s时间内的加速度为
a1＝＝ m/s2＝10 m/s2。
(2)1 s到4 s时间内的加速度为a2＝＝2 m/s2。
(3)质点在4 s内的平均加速度
＝＝ m/s2＝4 m/s2。(共35张PPT)
第一章 水平测评
答案
解析
答案
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解析
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答案
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答案
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答案
解析
答案
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答案
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答案
解析
答案
解析
答案
解析
解析
交流
0.10
时间
0.02
加速
2.60
1.76
0.92
答案
解析
答案
解析
答案
解析
答案
解析
解析
答案
解析
解析
↑v/(m·s-)
5
4
3
2
1
00.10.20.30.40.5t/s第一章 水平测评
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共48分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1. 2018年2月4日晚，台湾花莲1小时内发生12起地震，其中7起达到4级以上。如图所示，一架执行救援任务的直升机悬停在钻井平台正上方，救生员抱着伤病员，缆绳正在将他们拉上直升机，若以救生员为参考系，则处于静止状态的是( )
A．伤病员 B．直升机
C．钻井平台 D．直升机驾驶员
答案 A
解析 以救生员为参考系，则处于静止状态的是救生员抱着的伤病员，直升机、钻井平台、直升机驾驶员都相对于救生员向下运动，故A正确，B、C、D错误。
2．北京已成功申办2022年冬奥会。如图所示为部分冬奥会项目，下列关于这些冬奥会项目的研究中，可以将运动员看作质点的是( )
答案 A
解析 当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点。研究速度滑冰运动员滑冰的快慢时，运动员的体形、大小对研究的问题而言可以忽略不计，能看成质点，A正确；研究自由滑雪运动员的空中姿态时，运动员的体形不能忽略，不能将运动员看作质点，B错误；研究单板滑雪运动员的空中转体时，运动员的动作不能忽略，不可以将运动员看作质点，C错误；同理，研究花样滑冰运动员的花样动作时，不可以将运动员看作质点，D错误。
3．金丽温高铁的开通，大幅缩短了沿线各城市的时空距离。金华到温州线路全长188千米，从丽水乘坐动车到杭州只需要1小时34分，最高时速可达300 km/h。下列说法正确的是( )
A．1小时34分指时刻 B．188千米指位移
C．300 km/h指瞬时速度 D．300 km/h指平均速度
答案 C
解析 1小时34分指时间间隔，A错误；188千米是铁路线的长度，指路程，B错误；最高时速可达300 km/h,300 km/h指瞬时速度，C正确，D错误。
4．某中学举行运动会，高一新生在各个比赛项目中展现了较高的竞技水平。下列有关校运会的各种说法中正确的是( )
A．跳远冠军张小杰的成绩是5.30 m，这是他跳跃过程中的路程
B．在200 m短跑决赛中，李凯同学在第一道，他跑完全程的位移为零
C．研究俞小辉同学跳过高1.55 m横杆的跨越式动作时，能把他看作质点
D．在100 m短跑决赛中，小史同学获得冠军，决赛选手中他的平均速度最大
答案 D
解析 跳远成绩是跳跃过程中的位移，A错误；在200 m短跑决赛中，第一道的选手初、末位置不同，故跑完全程的位移不为零，B错误；研究俞小辉同学跳过高1.55 m横杆的跨越式动作时，不能把他看作质点，C错误；根据平均速度的定义可知，平均速度等于位移与时间的比值，小史同学在100 m短跑比赛中所用时间最短，故平均速度最大，D正确。
5．某人驾车从德州到潍坊用时4 h，车上里程表的示数增加了300 km，根据地图上的相关数据得到出发地到目的地的直线距离为240 km，则整个过程中汽车的位移大小和平均速度的大小分别为( )
A．240 km 60 km/h B．240 km 75 km/h
C．300 km 60 km/h D．300 km 75 km/h
答案 A
解析 位移大小为两点间直线距离的长度，由题意可知，位移大小为240 km，平均速度大小为＝＝ km/h＝60 km/h，故A正确，B、C、D错误。
6. 我国将“高分4号”卫星成功发射进入地球同步轨道，卫星围绕地球做圆周运动，如图所示。卫星轨迹是以O为圆心、半径等于R的圆周。P、Q为轨迹上两点，且OP⊥OQ。则关于卫星从P沿箭头环绕方向运动到Q的过程中，下列说法错误的是( )
A．路程先增大后减小，最终为
B．位移先增大后减小，最终大小为R
C．若运动时间为t，则平均速度大小为
D．若卫星从P点沿箭头环绕方向的反方向运动到Q点，则位移相同
答案 A
解析 路程是运动轨迹的长度，故路程始终在增大，最终为，A错误；从初位置到末位置的有向线段表示位移，故位移先增大后减小，最终大小为R，B正确；若运动时间为t，则平均速度大小为，C正确；若卫星从P点沿箭头环绕方向的反方向运动到Q点，则初、末位置相同，位移相同，D正确。
7．一物体做变速直线运动，某时刻速度的大小为5 m/s，1 s后速度的大小变为8 m/s。在这1 s内该物体的( )
A．速度变化的大小可能等于5 m/s
B．速度变化的大小可能大于13 m/s
C．平均加速度的大小可能小于5 m/s2
D．平均加速度的大小可能等于8 m/s2
答案 C
解析 以初速度方向为正方向，则v0＝5 m/s。当末速度与初速度方向相同时，v＝8 m/s，Δv＝3 m/s，则平均加速度a＝＝ m/s2＝3 m/s2，平均加速度的大小为3 m/s2；当末速度与初速度方向相反时，v′＝－8 m/s，Δv′＝－13 m/s，则平均加速度a′＝＝ m/s2＝－13 m/s2，平均加速度的大小为13 m/s2，故C正确，A、B、D错误。
8．一个物体沿直线运动的v t图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．图像OA段表示物体做变速运动，AB段表示物体静止
B．在0～9 s内物体的运动方向不相同
C．在第9 s时物体的加速度和速度都为零
D．在6～9 s内物体的加速度与9～12 s内的加速度相同
答案 D
解析 AB段表示物体速度不变，做匀速运动，故A错误；在0～9 s内物体的v t图像一直在时间轴上方，速度始终为正值，故运动方向相同，B错误；由v t图像的斜率表示物体运动的加速度可知，在第9 s时，速度为零，加速度不为零，故C错误；6～9 s内与9～12 s内的图像的斜率相同，所以加速度相同，故D正确。
9．关于汽车的运动，下列说法哪些是可能的( )
A．汽车在某一时刻速度很大，而加速度为零
B．汽车在某一时刻速度为零，而加速度不为零
C．汽车在某一段时间，速度变化量很大，而加速度较小
D．汽车的加速度很大，而速度变化很慢
答案 ABC
解析 当汽车做速度很大的匀速运动时，加速度为零，故A正确；汽车刚启动时，加速度不为零，速度为零，故B正确；加速度是物体速度的变化量与所用时间的比值，速度的变化量大，若时间很长，则加速度可能很小，故C正确；加速度是反映物体速度变化的快慢的物理量，加速度很大，则速度变化很快，故D错误。
10．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图像如图所示，由图像可知( )
A．0～ta时间内火箭的加速度小于ta～tb时间内火箭的加速度
B．在0～tb时间内火箭是上升的，在tb～tc时间内火箭是下落的
C．tb时刻火箭离地面最远
D．tc时刻火箭到达最高点
答案 AD
解析 0～ta时间内图线的斜率小于ta～tb时间内图线的斜率，则0～ta时间内火箭的加速度小于ta～tb时间内火箭的加速度，故A正确；0～tc时间内速度都为正值，速度方向并未改变，说明火箭一直处于上升过程，在tc时刻火箭到达最高点，故B、C错误，D正确。
11．若汽车的加速度方向与速度方向一致，当汽车的加速度减小时，则( )
A．汽车的速度也减小
B．汽车的速度在增大
C．当加速度减小到零时，汽车静止
D．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
答案 BD
解析 由于汽车的加速度方向与速度方向一致，故汽车的速度在增大，A错误，B正确；当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大，故C错误，D正确。
12．如图为甲、乙两质点做直线运动的x t图像，由图像可知( )
A．甲、乙两质点在2 s末相遇
B．甲、乙两质点在1 s末速度相同
C．在2 s末之前甲的速率与乙的速率相等
D．乙质点在第4 s末开始反向运动
答案 ACD
解析 由图像知，2 s末甲、乙两质点在同一位置，所以A正确；在x t图像中图线的斜率为物体的速度，前2 s v甲＝－2 m/s，v乙＝2 m/s，所以B错误，C正确；乙质点从第4 s末开始位移逐渐减小，所以它在第4 s末开始反向运动，D正确。
第Ⅱ卷(非选择题，共52分)
二、实验题(本题共2小题，共12分)
13．(4分)电磁打点计时器是一种使用低压________(填“直流”或“交流”)电源，工作电压约为8 V的计时仪器，通过纸带可以得到位移和________。当电源频率为50 Hz时，它每隔________ s打一个点，若每隔四个点选取一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为________ s。
答案 交流 时间 0.02 0.10
解析 电磁打点计时器是使用交流电源的计时仪器，通过纸带上打的点可以得到位移和时间。当电源的频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一个点，若每隔四个点选取一个计数点，则相邻两计数点间有5个间隔，即t＝5T＝0.10 s。
14．(8分)如图所示为一次记录小车向左运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s。
(1)根据纸带可判断小车做________运动。(填“加速”“减速”或“匀速”)
(2)根据纸带计算各点的瞬时速度：vD＝________ m/s，vC＝________ m/s，vB＝________ m/s。
以A为计时起点，在如图所示坐标系中作出小车的v t图线。
答案 (1)加速 (2)2.60 1.76 0.92 图见解析
解析 (1)由纸带中数据可知，随着时间增加，小车在相等时间内的位移变大，故小车做加速直线运动。
(2)vD＝ m/s＝2.60 m/s
vC＝ m/s＝1.76 m/s
vB＝ m/s＝0.92 m/s
描点连线得如图所示v t图线：
三、计算题(本题共4小题，共40分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
15．(8分)一质点沿直线做单向运动，若前一半时间的平均速度为4 m/s，后一半时间的平均速度为6 m/s，求：
(1)整个过程的平均速度大小；
(2)其他条件不变，若物体前一半位移的平均速度为4 m/s，后一半位移的平均速度为6 m/s，则整个过程的平均速度大小是多少？
答案 (1)5 m/s (2)4.8 m/s
解析 (1)设一半的时间为t，由平均速度公式可得：
x1＝v1t，x2＝v2t，
则全程的平均速度：
1＝＝＝ m/s＝5 m/s。
(2)设一半的位移为x，
则由平均速度公式可得：t1＝，t2＝
则全程的平均速度为：
2＝＝＝ m/s＝4.8 m/s。
16．(10分)爆发性的加速度往往是跑车的卖点。如图所示的这款跑车由静止加速至108 km/h只需4 s。
(1)求此车的平均加速度大小；
(2)某普通私家车的平均加速度为3 m/s2，它需要多长时间才能由静止加速至108 km/h
答案 (1)7.5 m/s2 (2)10 s
解析 (1)末速度vt＝108 km/h＝30 m/s，
平均加速度a＝＝ m/s2＝7.5 m/s2。
(2)所需时间t′＝＝ s＝10 s。
17．(10分)如图为某物体的位移—时间关系图像，则：
(1)物体在0～4 s内速度是多大？
(2)物体在6～10 s内做何种运动？
(3)物体在第11 s内的速度是多大？
(4)画出物体在0～11 s内的v t图像。
答案 (1)1.5 m/s (2)静止 (3)4 m/s (4)图见解析
解析 (1)在x t图像中斜率表示速度，
由图像可得物体在0～4 s内的速度为：
v1＝＝ m/s＝1.5 m/s。
(2)物体在6～10 s内静止不动。
(3)物体在第11 s内的速度为：
v2＝＝ m/s＝－4 m/s，负号表示速度方向与正方向相反。
(4)由图像可得物体在4～6 s内速度为：
v3＝＝ m/s＝－1 m/s，负号表示速度方向与正方向相反。
根据各时间段速度值作物体的v t图像如下图所示。
18．(12分)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g＝10 m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故，将会达到这一数值。试问：
(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，假设碰后摩托车驾驶员以72 km/h反向弹回，碰撞时间为2.1×10－3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后停下来所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
答案 (1)有生命危险 (2)1∶1
解析 (1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车驾驶员的速度变化量为Δv＝v2－v1＝－72 km/h－54 km/h＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s，
两车相碰撞时摩托车驾驶员的加速度为
a＝＝≈－16667 m/s2＝－1666.7g，
1666．7g＞500g，因此摩托车驾驶员有生命危险。
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义式得：a1＝，a2＝，
所以a1∶a2＝∶＝∶＝1∶1。
