直线和平面垂直的判定

课件20张PPT。直线和平面垂直的
判定1.直线和平面垂直的定义画法如果一条直线垂直于一个平
面内的无数条直线,那么这
条直线是否与这个平面垂直?思考探究:如何判断直线与平面垂直?
1.平面内一条直线与该直线垂直?
2.平面内两条直线与该直线垂直?
(1)这两条直线平行?
(2)这两条直线相交?
3.翻折三角形纸片及思考(P65).判定定理:
一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直． 2.直线和平面垂直的判定定理： 线线垂直→线面垂直分析:(1)用定理;
(2)用定义.探究:如图,直四棱柱A’B’C’D’-ABCD(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)中,底面四边形ABCD满足什么条件时,A’C⊥B’D’?练习:P67第2题.(1).斜线PA:PA∩α =A，但不垂直;交点A叫做斜足;过斜线上斜足以外的一点P向平面作垂线PO(PO⊥α)，直线AO叫做斜线PA在平面α上的射影.
(2).直线和平面所成的角:斜线和它在平面上的射影所成的锐角，即∠PAO.3.直线和平面所成的角 例2:如图,在正方体ＡＢＣＤ－Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’中，求直线Ａ’Ｂ和平面Ａ’Ｂ’ＣＤ所成的角．分析:先找出这个角.练习:如图,在长方体ABCD－A’B’C’D’中，AA’=3,AB=4,BC=5,求直线A’C和平面ABCD所成的角的正弦值．练习:P67第3题.小结:
1.线面垂直的定义.
2.线面垂直的判定.
3.直线与平面所成的角.作业:P67第1题.回顾：直线与平面垂直的判定方法
１）用定义：
　　一条直线与平面内的任意一条直线
都垂直，那么这条直线和这个平面垂直．
２）用定理：
思考
(1)如图，长方形ABCD-A1B1C1D1中，
棱AA1、BB1 、CC1 、DD1所在的直线都
垂直于平面ABCD，它们之间有什么位
置关系？