5.4平行线的性质定理和判定定理
预习目标:
1.掌握平行线的性质定理和判定定理的证明。会区分平行线的判定定理及性质定理,体会二者之间的区别与联系;
2.了解互逆命题的概念,知道原命题成立,逆命题不一定成立;了解逆定理的概念。3培养自己的观察、语言表达能力。
重难点: 会写出一个命题的逆命题,会判断定理的逆命题的真假。
一预习任务:命题都有两部分: 和 。
一)独自阅读166——168页(约7分钟)完成下列题目,分别用文字语言和符号语言来表述。
1平行线的判定定理(什么条件下两条直线平行)?
1)
2)
3)
2平行线的性质定理(两条直线平行又会怎样)?
1)
2)
3)
3这两类命题的条件和结论有什么关系?
二 ( http: / / www.21cnjy.com ))1、互逆命题:在两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的 ,而第一个命题的结论是第二个命题的 ,那么这两个命题互逆命题,如果把 其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做它的 。
2、互逆定理:如果一个定理的逆命题也是 ,那么这个逆命题就是原来定理的逆定理。
注意(1):逆命题、互逆命题不一定是真命题,但逆定理、互逆定理,一定是真命题。(2):不是所有的定理都有逆定理。
预习诊断
(1)若∠A= ,则AC∥ED, ( )。
(2)若∠EDB= ,则AC∥ED,( )。
(3)若∠A+ =1800,则AB∥FD,( )。
(4)若∠A+ =1800,则AC∥ED,( )。
预习质疑
典例精析
例1.证明平行线的判定定理1:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。
已知:
求证:
证明:
思考:【1】.平行线的性质定理:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。你能证明吗?
【2】.分析这两个命题,你能发现它们的条件和结论之间有什么关系?
例2.你能说出下列命题的逆命题吗?它们的逆命题分别是真命题还是假命题?
(1)同角的补角相等;
(2)全等三角形的对应边相等。
系统总结
3
1