5.2为什么要证明课件

课件22张PPT。5.2为什么要证明 俗话说“耳听为虚，眼见为实” ，你是怎样理解的？ab 线段a,b长短怎样？abcda,b,c中的哪条线段与线段d在同一条直线上？眼见为实？火眼金睛图中两条线段a与线段b的长度相等吗?a = b实践出真知！寻找质数 有人认为，对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数.你怎么看待这个结论？ 当n=0，1，2，3，4，5时，代数式 n2 -n+11的值是质数吗？ 你能否得到结论：对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数？111113172331我来说明 对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值不一定都是质数. 当n为自然数时，n2-n+11的值一定是质数吗？找数值代入，验证你的结论.切忌以偏代全，以点代面！41536783101121费马数历史上很多数学家都想找到求质数的公式，1640年，数学家费马验证了，当n＝0、1、2、3、4时，式子 的值为3、5、17、257、65537都是质数，于是他断言“对于所有的自然数n， 都是质数”由于费马在数学界的威望,在很长一段时间里，没有人怀疑这一结论的正确性，并把这类数称为费马数。费马(1601～1665)法国 费马的失误费马(1601～1665)法国 欧拉（1707-1783 ）瑞士 1732年，数学家欧拉指出，当n＝5时
从而否定了费马的结论。 更有意思的是，从第6个费马数开始,数学家们在费马数中再也没有发现一个新的质数，全都是合数.
有人甚至给出一个新的猜想：
当　　　，费马数全都是合数！！ 这个故事告诉我们：
1、 学习欧拉的求实精神与严谨的科学态度。 2、没有严格的推理，仅由若干特例归纳、猜测的结论可能潜藏着错误，未必正确。 3、要证明一个结论是错误的，举反例就是一种常用方法。我来猜一猜假如用一根比地球赤道长1米
的铁丝将地球赤道围起来，
那么铁丝与地球赤道之间的
间隙能有多大？能放进一颗核桃吗？能钻过一只猫吗？间隙
建立“数学模型”!解：设地球赤道的周长为c,半径为r1， 铁丝所围成的圆的半径为r2,则这样大的空隙， 钻过一只猫.想一想，做一做 假如用一根比篮球周长长1 米的铁丝将
篮球围起来，那么铁丝与篮球之间的间隙能有多大？与地球相比谁的间隙大？
解：设篮球的周长为c,半径为r1， 铁丝所围成的圆的半径为r2,则这样大的空隙， 钻过一只猫.议一议 实验、观察、归纳是人们认识事物的重要手段。通过实验、观察、归纳得到的结论都正确吗？在上面问题中，你是怎么判断一个结论是否正确的？议一议（实验验证、举反例验证、推理论证等 ）谈谈你的收获？1、实验、观察、归纳得到的结论不一定正确。因此，要判断一个结论是否正确，仅靠实验，观察，归纳是不够的，必须进行有根有据的证明。
2、检验一个数学结论是否正确的常用方法：实验验证、举出反例、推理.结束寄语 数学来源于生活，又服务于生活.在今后的学习与生活中，有许多问题需要我们去解决，希望同学们既要勇于探索，又要有严谨、求实的科学态度;
仅靠实验，观察，归纳是不够的，必须进行有根有据的证明。再见！