4.1《三位数乘两位数的笔算方法》教案四年级上册数学人教版

4.1《三位数乘两位数的笔算方法》教学设计
备教材内容
1．“三位数乘两位数”是小学阶段整数乘法的最后一个知识板块。本课是在学生掌握了两位数乘两位数的基础上学习的，三位数乘两位数的计算方法与两位数乘两位数的计算方法在算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。
2．以简单行程问题为素材引出三位数乘两位数。一是体会计算的现实需要，二是为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系积累一些经验。学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算，本内容突出自主探索。通过提出“第二部分该怎样写？”的问题，引导学生自主思考：第二个因数中的“1”与“145”相乘的结果表示什么？积的末尾应与第一部分积中的哪一位对齐？最终归纳145×12的具体步骤。
3．教材一方面体现了计算是因解决问题的需要而产生的，另一方面为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系做铺垫。这部分内容以学生自主探究为主，教材通过呈现先估算，再笔算，最后用计算器验算的过程，引导学生体验估算、笔算、用计算器算等多种方法的应用，沟通关系，帮助学生形成良好的运算习惯。
备教法学法
本节课的教学从生活实际出发来激发学生的学习兴趣，通过分组讨论等形式，引导学生动脑、动眼，把数学课上得有趣，有效。在教学中力争让每一位学生参与竖式的形成、经历计算的过程，突出学生的主体地位，通过启发、引导、设疑等手段及方法进行教学，在学法指导上，让学生掌握观察、比较、发现、交流、合作等学习方法。关注经验，引导迁移，经历过程利用学生的学习经验请其估计145×12的大致结果，然后尝试笔算出结果，对照估算情况，看估算值与准确值是否有误差。反馈时，关注平时计算错误率较高的学生。重点引导说明：先算什么？再算什么？积的书写位置怎样？最后算什么？由学生自主梳理计算步骤，
归纳三位数乘两位数笔算的一般方法，使其懂得应如何有序地进行操作和思考，如何有条理
地去解决某一个具体问题。重视验算习惯的培养。引导学生用不同的方法检验自己运算的结
果。如在例1下面的“做一做”练习中，首先让学生独立用竖式计算，以巩固三位数乘两位
数的笔算方法。练习时，应让每一个学生独立完成。完成后，可引导从估算入手，估计结果
正确与否，并借助计算器进行检验。反馈出现的典型错误，借助交流评改的过程，提高学生
的计算技能。
备教学目标
1.理解三位数乘两位数的笔算算理，掌握三位数乘两位数的笔算方法，培养运算能力，发展推理意识。
2.掌握估算、笔算、用计算器计算等多种计算方法，能结合具体的问题，选择合适的计算方法。
3.养成良好的运算习惯，培养自主探索、交流合作的能力。
备教学重难点
重点：三位数乘两位数的笔算方法。
难点：理解三位数乘两位数的笔算算理。
备已学知识
1．笔算三位数乘一位数：从个位起，用一位数依次去乘三位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。
2．笔算两位数乘两位数：先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
3．口算两位数乘一位数(积在100以内)：先把两位数拆分成几十和几，再分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积加起来。
备知识讲解
知识点　三位数乘两位数的笔算方法
知识回顾　两位数乘两位数的笔算方法：先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数每一位上的数，积的末位与第二个因数的个位对齐(与哪一位上的数相乘的积满几十，就向前一位进几)；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数每一位上的数，积的末位与第二个因数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
问题导入　李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米。该城市到北京有多少千米？(教材47页例1)
过程讲解
1．读题，理解题意并列式
已知火车每小时行145千米，李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时。求该城市到北京有多少千米就是求12个145千米是多少，用乘法计算，列式为145×12。
2．探究145×12的计算方法
(1)估算：把145看作150，把12看作10进行估算。
方法提示
把145×12估作150×10，一个因数估大了，另一个因数估小了，估算结果比较接近准确结果。
(2)笔算。
①算法分析：可以根据三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算方法类推出三位数乘两位数的笔算方法。
②计算过程。
145×12＝1740
[难点点拨：因数12十位上的1表示1个十，与145相乘得145个十，也就是1450，写竖式时省略了末尾的0，所以“5”要与十位对齐。]
3．检验145×12的计算结果是否正确
可以用计算器检验计算结果是否正确。用计算器计算145×12，结果是1740，说明145×12＝1740是正确的。
4．解决问题
145×12＝1740(千米)
答：该城市到北京有1740千米。
归纳总结
三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与两位数的个位对齐(与哪一位上的数相乘的积满几十，就向前一位进几)；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
拓展提高
任何多位数乘多位数的笔算乘法都可以按上述方法进行计算。用第二个因数哪一位上的数去乘第一个因数，积的末位就要和那一位对齐。如果遇到第二个因数比第一个因数位数多的情况，可以交换两个因数的位置，使计算简便。
备易错易混
误区一　笔算：236×25。
　　　　236×25＝1652
　　　　
错解分析　此题错在积的定位上。因数25十位上的2乘236所得的积472表示472个十，所以积的末位要与因数25十位上的2对齐。
错解改正　236×25＝5900
　　　　　
温馨提示
用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位就要与这个两位数的十位对齐。
误区二　笔算：389×43。
389×43＝13207
错解分析　此题错在每次乘得的积都忘记加进位的数了。
错解改正　389×43＝16727
　　　
温馨提示
笔算三位数乘两位数时，两位数与三位数哪一位上的数相乘的积满几十，就向前一位进几。
备综合能力
方法运用　运用推理法解决乘法竖式谜问题
典型例题　在下面的□里填上合适的数字，使竖式成立。
思路分析　为了求解方便，可以先用字母表示部分□里的数字，再进行推理。
(1)由积的个位是0可以推出E＝0，而6只有与5相乘时积的个位才是0，所以C＝5。
(2)由C＝5可以推出D＝8，A＝3。
(3)由376×B5＝31□□0可以推出B＝8。
(4)由B＝8，376×8＝3008，可以补全竖式。
正确解答　　
方法总结 在解决乘法竖式谜问题时，要根据乘法的笔算方法，从已知数入手，经过分析、推理和尝试来补全缺少的数字。
思维开放　运用列表法和周期问题的规律解决求积的个位上的数字问题
典型例题　7×7×7×…×7，35个7连乘的积的个位上的数字是几？
思路分析　运用列表法发现积的个位上的数字的排列规律。
数字或 算式 7 7×7 7×7×7 7×7×7×7 7×7×7×7×7 7×7×7×7×7×7 ……
个位上 的数字 7 9 3 1 7 9 ……
发现：积的个位上的数字的排列规律是7、9、3、1不断重复出现，即每4个数字为一个周期。35÷4＝8(个)……3(个)，因此35个7连乘的积的个位上的数字是一个周期中的第3个数字，即3。
正确解答　35个7连乘的积的个位上的数字是3。
方法总结 解决此类问题可以运用列表法，先计算几个因数的积，发现积的个位上的数字的排列规律，再解决问题。
备教学资源
乘号的来历
中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》《管子》《淮南子》《战国策》等书中能找到“三九二十七”“六八四十八”“四八三十二”“六六三十六”等句子。由此可见，早在春秋、战国时期，《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。
以符号“×”代表乘是英国数学家奥特雷德首创的。他于1631年出版的《数学之钥》中引入这种记法。据说是由加法符号“＋”变动而来的，因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的。后来，莱布尼茨认为“×”容易与“X”相混淆，建议用“·”表示乘号，这样，“·”也得到了认可。