人教版五年级上册数学第六单元多边形的面积 三角形的面积变式练习（课件）(共16张PPT)

(共16张PPT)
三角形的面积
变式练习
同学们，我们已经学习过三角形的面积推导和计算，三角形的面积你会计算吗？
一、温故而知新
观察：1.两个三角形有怎样的关系？
A
F
B
E
类型一：顶天立地，等积变形
底
高
高
2.两个三角形的顶点分别在什么位置？
同底等高、面积相等
类型一：顶天立地 等积变形
步骤：
1.寻找平行线（天和地）
2.在其中一条线上寻找三角形的底（地）
3.底（地）不动，移动天上的顶点
4.面积相等，变形成功
你能找出联排正方形间的平行线
以及隐藏的平行线（天、地）吗？
知识点:平行线间的距离处处相等
1.联排正方形，小正方形的面积为8平方厘米，求阴影部分面积。
8÷2=4（平方厘米）
答：阴影部分面积是4平方厘米
A
B
D
E
F
2.如图，四边形ABCD是长方形，E在BC延长线上，F在DC延长线上。长方形面积是25平方厘米。
答：三角形面积是12.5平方厘米
（1）三角形ABF面积是多少平方厘米？
(2)阴影部分面积是多少平方厘米？
C
阴影部分面积是25平方厘米
1.两个底是8厘米，高是6厘米的三角形，重叠在一起，重叠部分面积是8平方厘米.这个图形所能覆盖的面积是多少？
思路：两个三角形面积和-重叠部分面积=图形所覆盖面积
类型二：容斥原理
1.旧知重现：在一次校运动会上，502班参加田赛有25人，参加径赛的有28人，既参加田赛又参加径赛的有11人，502班一共有多少人？
既参加田赛也参加径赛的人
只参加田赛的人
只参加径赛的人
25+28-11=42（人）
答：502班一共有42人。
1.两个底是8厘米，高是6厘米的三角形，重叠在一起，重叠部分面积是8平方厘米.这个图形所能覆盖的面积是多少？
解：两个三角形面积：
8×6÷2×2=48（平方厘米）
减去重复部分：48-8=40（平方厘米）
思路：两个三角形面积和-重复部分面积=图形所覆盖面积
在计数时，为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出了一种新的计数方法—容斥原理
基本思想：
1、先不考虑重叠情况，把包含于某内容中的 所有对象的数目先计算出来，
2、再把计数时重复计数的数目排斥出去
3、计算结果无遗漏无重复
（思维提升）如下图，在长方形ABCD中，AD=15厘米，AB=8厘米，四边形OEFG的面积是9平方厘米。求阴影部分面积是多少？
三角形AFC面积=CF×AB÷2
三角形BDF面积=BF×AB÷2
三角形AFC面积+三角形AFC面积=CF×AB÷2+BF×AB÷2
=(CF+BF)×BF÷2
=BC×BF÷2
=8×15÷2
=60（平方厘米）
减去重复部分：60-9=51(平方厘米)
阴影部分面积=长方形面积-51
=15×8- 51
=69（平方厘米）
方法一：容斥原理
方法二：等级变形+容斥原理
8×15÷2=60（平方厘米）
60-9=51（平方厘米）
多加了一份重叠部分面积，应减去
空白部分面积
阴影部分面积：8×15-51=69（平方厘米）
三、课堂小结
通过本堂课的学习，你有什么收获？
“流水不腐，户枢不蠹”
感谢各位教师的聆听！